12.1 电路中的能量转化（解析版）

12.1电路中的能量转化——划重点之高一暑假预习强化精细讲义知识点1：电功和电功率1.电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积.(2)公式：W=UIt,是电功的定义式，适用于任何电路，单位是焦耳，符号是J.常用单位为千瓦时，符号是kW·h,1kW·h=3.6×106J.(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程①电功是指在某段电路上电流所做的功，实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功，即W=UIt,It=q,得W=Uq.②当在导体两端加上电压后，导体内部产生电场，在静电力作用下，自由电荷定向移动形成电流，静电力对自由电荷做正功，电荷的电势能减少，转化为其他形式的能.2.电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率.电流在一段电路上做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积.用于描述电流做功的快慢.(2)公式：,适用于任何电路，单位为瓦特，符号是W.常用单位有千瓦，符号为kW,1kW=1000W.(3)用电器的额定功率和实际功率①额定功率：用电器正常工作时的功率，即当用电器两端加上额定电压时所消耗的功率，即P额=U额I额.②实际功率：用电器实际工作时消耗的功率，即P实=U实I实.③为使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率.【典例1】四个定值电阻按图示连接方式连入电路。已知RA、RC的规格为“10V

4W”，RB、RD的规格为“10V

A．PD>PC．PA>P【答案】A【详解】根据R=可知R由于通过RAP=可知P因RBP=可知P因RA、RC电阻相等，P=可知P即P故选A。【点睛】本题闭合电路欧姆定律以及电路电功率的计算，需要同学们分析电路的特点进行求解。【典例2】电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。图是电饭锅的电路图，R1是分压电阻，R2是加热用的电阻丝。已知电源输出电压恒为U=220V，R1=792Ω，保温状态时电路电流I=0.25A。下列说法正确的是（）A．自动开关S接通时，电饭锅处于保温状态B．电热丝的电阻R2=880ΩC．R2在保温状态下的功率是加热状态下的1D．若仅换用阻值更大的加热电阻丝，保温状态时电阻丝的功率一定增大【答案】C【详解】A．由电路图可知，开关S闭合时，R1被短路，只有R2接入电路；而开关断开时，两电阻串联，根据可知P=开关接通时为加热状态，开关S断开时为保温状态，故A错误；B．根据I=代入数据得R2=88Ω故B错误；C．R2在保温状态下的功率P加热状态下的功率P代入数据得P故C正确；D．R2在保温状态下的功率P可知，当R1=R2时，保温状态时电阻丝的功率最大，故选C。【典例3】有一家用电褽斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电褽斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，选项图中是它的四种不同的连接方式，其中能获得高挡温度的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】A．A选项为断路，没有电流，不工作，故A错误；BCD．B选项R1、R2串联，发热功率为PC选项只有R1工作，发热功率为PD选项R1、R2并联，发热功率为P可以判断出，P2最小，P4最大，所以能获得高挡温度的是D选项。故选D。【典例4】（多选）已知，灯泡A、B额定电压均为U=110V，额定功率分别为PA=100W，

A．图甲中B更亮，两端电压为154VB．图乙中电阻上消耗的功率为45WC．图丙中与A串联的电阻消耗的功率比与B串联的电阻消耗的功率小D．图丁中电路消耗的总功率与图丙中电路消耗的总功率一样大【答案】AD【详解】A．灯泡的电阻分别为RR所以在电流相同时，B更亮，在串联加最大电压时，B正常发光，电路中电流为411B．题图乙中电阻的作用为分流，其功率为P=B错误；C．题图丙中，对A所在支路，灯泡A与电阻两端电压相等，所以二者功率相等，均为100W，同理，灯泡B与电阻两端电压相等，所以二者功率相等，均为40W，C错误；D．题图丁中电路的总功率可以直接利用等效思想，得出电路的总功率为280W，D正确。故选AD。【典例5】（多选）两外观完全相同的电阻R1、RA．RB．把R1和R2C．把R1和R2D．把R1和R2先后接入同一电源两端，发现R1和【答案】CD【详解】A．由欧姆定律结合图像可知伏安特性曲线的斜率的倒数表示电阻的阻值，由图像可得，R1的阻值为R1=ΔR故R故A错误；B．把R1和R2并联接入某电路中，则R1和RI故B错误；C．把R1和R2串联接入某电路中，则流经它们的电流P故正确；D．设电源电动势为E，电源内阻为r，则当把R1接入电源两端，RP当把R2接入电源两端，RP根据题意有P联立解得r=故选CD。知识点2：焦耳定律和电路中的能量转化1.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)表达式：Q=I2Rt,单位为焦耳，符号为J,适用于任何电路.(3)实质；电热实质上是电流做功转化为导体的内能.在任何电路中，总有电功W≥Q,在纯电阻电路中电能全部转化为电热。2.热功率(1)定义：电流通过导体发热的功率.(2)表达式：.①Q=I2Rt适用于任何用电器产生的热量的求解，由U=IR与Q=I2Rt联立可得出公式,但因为U=IR只适用于纯电阻电路，所以也只适用于纯电阻电路.3.纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻，电能全部转化成内能除内能外，还把电能转化成其他形式的能能量转化情况电功热功关系W=QW＞Q,W=Q+E其他电功率热功率关系P=P热P＞P热,P=P热+P其他欧姆定律是否成立成立，有U=IR，不成立，有U＞IR，元件举例电阻、电炉丝、白炽灯等电动机、电解槽等【典例6】如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列，是微型集成电路。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R2的尺寸远远小于R1的尺寸。现给R1A．R1、R2B．R1、R2C．R1、R2D．R1、R【答案】D【详解】ABC．设电阻的厚度为d，其正方形的边长为a，则有R=ρ可见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有R给R1、RU=IR，P=可得U1=根据Q=可知R1、RQ故ABC错误；D．由于R1、R故选D。【典例7】小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（）A．电源的输出功率为4.8WB．定值电阻R的阻值为15ΩC．电源的输出电压为5VD．定值电阻在10s内产生的电热为30J【答案】A【详解】AC．由电路可知，电源的输出电压为U=干路电流为I=电源的输出功率为P=UI=4.8故A正确；C错误；B．依题意，两只小灯泡都能正常发光，可得I2=I−根据欧姆定律，可得R=故B错误；D．定值电阻在10s内产生的电热为Q=故D错误。故选A。【典例8】半径为a的金属球远离其它一切物体，通过阻值为R的电阻与大地相连。电子束从远处射向小球，各物理量达稳定状态后每秒钟有n个电子以速度v不断地落到球上，电子的质量为m，电荷量为e，那么以下结论正确的是（）A．小球的电势为neRB．通过电阻的电流为ne，且从金属球流向大地C．电阻上的电热功率为P=1D．金属球单位时间内释放的热量为Q=【答案】D【详解】A．通过阻值为R的电阻与大地相连达稳定状态后与大地成为一个等势体，电势为零，故A错误；B．根据题意I=电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以电流方向从大地流向金属球，故B错误；C．电阻上的电热功率为P=故C错误；D．根据能量守恒可知，金属球单位时间内释放的热量为P故D正确。故选D。【典例9】（多选）如图所示，有一个半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R与大地相连。电子束从远处以速度v落到球上且不反弹，在各物理量达稳定后每秒有n个电子落到球上。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（

）A．通过电阻的电流大小为neB．通过电阻的电流方向由金属球流向大地C．若以地面为零电势，则球的电势为φ=neRD．每秒钟金属球产生的热量为nm【答案】AD【详解】AB．稳定之后，落到球面上的电子数应等于通过电阻流到地面上的电子数，则电流强度I=ne方向由大地流向金属球，故A正确，B错误；C．因为电阻R两端的电压为neR，若以地面为零电势，则球的电势为φ=−neR故C错误；D．设每秒有n个电子落到球上，这些电子的总动能E在电阻器上转化为热的功率P=由能量守恒定律，单位时间内球产生的热量Q=故D正确。故选AD。【典例10】（多选）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（

）A．充电宝输出的电功为UIt B．充电宝产生的热功率为IC．手机电池产生的焦耳热为U2rt【答案】AD【详解】A．充电宝的输出电压U，输出电流I，时间t内充电宝输出的电功为W=Pt=UIt故A正确；B．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，故无法判断充电宝产生的热功率，故B错误；C．手机电池是非纯电阻电路，故不能用U2rtD．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为E=UIt−故D正确。故选AD。重难点1：含电动机电路的功率计算1.电动机模型：如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成.电动机正常工作时，部分电压加在线圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路.2.电动机的特性：电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用。3.输入功率：电动机消耗的功率即总功率P总=UI.4.输出功率：电动机做有用功的功率，如图所示，P出=mgv(设重物匀速上升).5.热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率.6.功率关系：P总=P出+P热7.电动机的效率：【典例11】随着我国机器人产业的蓬勃发展，仿生机器人关节电动机需求量越来越大。小明同学拆下一个类似旧电动机，测得电动机的绕线电阻R0=1Ω，上面标注工作电压“8V-12V”，然后把此电动机接入如图所示电路，电路中电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，标有“8V，16W”字样的灯泡L恰能正常发光，则（）A．电动机的输出功率12WB．通过电源的电流为10AC．电动机把电能转化为机械能的效率为67%D．若电动机的转子被卡住电动机消耗的功率变为64W【答案】A【详解】AB．干路电流为I=电动机电流为I则电动机输出功率为PA正确，B错误；C．电动机把电能转化为机械能的效率为η=C错误；D．若电动机的转子被卡住，则视电动机为纯电阻，灯泡阻值为R灯泡与电动机并联的阻值为R此时电动机两端电压为U电动机消耗的功率为PD错误。故选A。【典例12】直流电动机在生产和生活中有着广泛的应用，但是电动机启动瞬间，转子还未转动，电动机的启动电流很大。为了减小启动电流，保护用电器，如图所示，将一线圈电阻为rM的电动机与电阻箱串联后接在电源电动势E=8V，内阻r=1Ω的电源两端，电压表可以视为理想表，现利用电动机竖直向上牵引一质量为m=0.1kg的物体，已知重力加速度为g=10m/s2。调节电阻箱至A．电动机的线圈电阻rB．电动机转动稳定时，其输入电压为4VC．电动机转动稳定时，其输出功率为6WD．调节电阻箱至R=17Ω【答案】A【详解】电动机转子稳定时，输出功率P电阻箱的电压U=3.4VI=内阻的分压为U则电动机的输入电压为U由P可得电动机的内阻r电动机启动时，转子未转动，电动机为纯电阻元件，启动电流为I=故选A。【典例13】直流电动机在生活生产中有广泛的应用，其主要结构为两部分：定子和转子，其中定子包括：主磁极、机座、转向器、电刷等；转子包括：电枢铁芯、电枢绕组等。如图所示是电动机提升重物的示意图，已知电源电动势E=9V，内阻r=1.5Ω，电阻R=2Ω。闭合开关S，发现电动机被卡死，此时电压表的示数为6V，立即关闭电源。清除故障后重新闭合开关，当电动机正常工作时，电压表的示数为A．电动机内部线圈的电阻为RB．电动机正常工作时线圈电阻的热功率为1C．电动机正常工作时电源的效率约为66.7D．电动机正常工作时将一个质量为1kg重物由静止吊起，则重物的最大速度为【答案】B【详解】A．电动机被卡住时，相当于纯电阻，电源内电压U电路电流I由闭合电路欧姆定律可得电动机内阻为R故A错误；B．电动机正常工作时，电源内电压U电路电流I电动机线圈电阻的热功率为P故B正确；C．电动机正常工作时，电源的效率为η=故C错误；D．当重物速度最大时，拉力F=mg电动机的输出功率P由P可得重物的最大速度为v故D错误。故选B。【典例14】如图所示为直流电动机提升重物装置，电动机的内阻一定，闭合开关K，当把它接入电压为U1=0.2V的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是I1=0.5（1）电动机线圈的电阻r；（2）当U2（3）如果重物质量m=1.0kg，当U2=4.0V时电动机提升重物的速度大小是多少?（【答案】（1）0.4Ω；（2）3.6W；（3）【详解】（1）电动机不转时，此时电动机为纯电阻元件，则r=（2）电动机正常工作时消耗的功率为P=电动机正常工作时线圈电阻损耗的功率为P电动机正常工作时输出功率为P（3）匀速提升时，拉力等于重力，即F=mg=10由电动机的输出功率P可得提升重物的速度为v=一、单选题1．某城市被誉为“森林中的火车站”的屋顶铺设了1.2万块光伏组件，每块面积为0.72m2，发电总功率为1.2×106wA．每块组件上接收到的太阳辐射功率约为100WB．工作一天大约可发电2.88×C．光电的转换效率约为10%D．若一吨标准煤可以发电约3000度，则该组件一年可节省约3500吨煤【答案】C【详解】A．距离太阳1.5×10S=4π每块组件上接收到的太阳辐射功率约为PA错误；B．若24小时都有太阳，则工作一天大约可发电W=但有太阳的时间小于24小时，B错误；C．太阳板接收的太阳能功率为P光电的转换效率约为η=C正确；D．若24小时都有太阳，则工作一年大约可发电W=1.0512若一吨标准煤可以发电约3000度，24小时都有太阳，则该组件一年可节省约3500吨煤，但有太阳的时间小于24小时，D错误；故选C。2．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀、单位体积内自由电子数相等的金属导线a、b串联连接在电路中，横截面积之比SaA．两导线电阻之比为1:2B．两导线两端电压之比为1:2C．流经两导线的电流发热功率之比为1:2D．自由电子在两导线中移动的速率之比v【答案】D【详解】A．由R=ρ可知两导线电阻之比为RA错误；BC．两导线串联，流经两导线的电流之比为1:1，两导线两端电压之比U流经两导线的电流功率之比为2:1，B、C错误；D．由I=可知，当其他条件相同时，自由电子的移动速率与横截面积成反比，则有vD正确；故选D。3．如图所示，将一盏标有“20V、20W”的灯泡和一电阻为4A．电路消耗的总功率为150W B．电解槽消耗的电功率为C．电解槽的发热功率为40W D．电解槽的输出电功率为【答案】D【详解】A．灯泡正常发光，灯泡两端电压为40V，电路中的电流为I=电路消耗的总功率为P=UI=60×1W=60W故A错误；B．电解槽与灯泡串联，电解槽两端的电压为U电=U-UL=60V-20V=40V电解槽消耗的电功率为P电=U电I=40×1W=40W故B错误；C．电解槽的发热功率P热=I2R=12×4W=4W故C错误；D．电解槽的输出功率为P出=P电-P热=40W-4W=36W故D正确；故选D。4．如图所示是某笔记本电脑电池上的部分标注，该型号的电池据说是最强的笔记本电脑电池之一。关于此电池的下列说法中，正确的是（

）A．该电池充满电后储存的能量约9.4×B．该电池充满电后可供电脑使用10小时，则平均电流强度约0.1AC．若某电容器充满电后，电压为10.8V，电量为8700mAh，则电容器储存的能量和该电池充满电后相同D．该电池充满电后，提供的总能量可以使一名质量m=60kg的学生提升的高度超过“中国尊”（北京最高建筑，高度为ℎ=528【答案】D【详解】AC．根据单位换算可知该电池充满电后储存的能量约为W=94Wh=3.384×10则某电容器充满电后，电压为10.8V，电量为8700mAh，则电容器储存的能量E=和该电池充满电后不相同，故AC错误；B．电池的容量为8700mAh=8.7Ah，根据电流的定义式可知I=q故B错误；D．质量m=60kgE=mgℎ=3.168×105J<故D正确；故选D。5．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的UI图线如图所示，图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角。则（）A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanαC．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβD．在A点，白炽灯的电功率大小可用矩形U0AI0O的面积表示【答案】D【详解】A.根据欧姆定律R=可知白炽灯的电阻随电压的增大而增大，故A错误；BC.在A点，白炽灯的电阻可表示为R=不能表示为tanβ或tanα，故BC错误；D.在A点，白炽灯的电功率为P=U0I0可用矩形U0AI故选D。6．某机器人使用充电锂电池供电，充好电的锂电池电动势为E，内电阻为r，电动机线圈电阻为R，接通电源后，机器人刚好正常工作，消耗功率为P，输出功率为0.9P。则电源的输出功率可表示为（）A．1.1P B．0.1P C．EPR−rPR【答案】D【详解】设电路中的电流为I，根据题意可知I2R=0.1P则I=P则电源的输出功率可表示为IE−故选D。7．如图所示，干旱季节，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵输水钢管组成，某地下水源距离地表5.35m深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.65m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为4kg。已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为70%，水的密度为1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，则（）A．出水口钢管横截面积为4×10-3m2 B．每秒内水流机械能增加272JC．电动机的输入功率为272W D．电动机线圈的电流约为1.2A【答案】B【详解】A．出水口面积S=故A错误；B．每秒水流增加的机械能Δ故B正确；C．电动机的输入功率P故C错误；D．电动机线圈的电流I=故D错误。故选B。8．某景区景点喷泉喷出的水柱高约20m，如图所示，小明了解到喷泉专用泵额定电压为220V，正常工作时输入电流为3A，泵输出的机械功率占输入功率的75%，则此喷泉（）A．出水流量约为0.1m3/sB．电机绕组的电阻是55Ω