【核心素养目标】人教版数学七年级上册3.3 第1课时 利用去括号的方法解一元一次方程 教案

【核心素养目标】人教版数学七年级上册3.3第1课时利用去括号的方法解一元一次方程教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：人教版数学七年级上册3.3第1课时利用去括号的方法解一元一次方程

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月20日

4.教学时数：1课时

本节课通过讲解去括号的方法，引导学生掌握解一元一次方程的基本步骤，培养其数学逻辑思维和问题解决能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力，通过解决实际问题，让学生理解去括号法则在解一元一次方程中的应用，发展学生的数学抽象思维和数学建模意识。同时，通过问题解决过程中的反思与总结，提升学生的问题解决能力和数学表达沟通能力，使其能够有效地运用数学知识解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是让学生掌握利用去括号的方法解一元一次方程的步骤。具体包括：

-理解去括号法则，即当一个括号前面有系数时，去掉括号后，括号内各项的符号要相应变化。

-学会解一元一次方程的基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

例如，解方程：3(x-2)=6+2x-4。重点在于正确应用去括号法则，将3乘以括号内的每一项，得到3x-6=6+2x-4，然后继续解方程。

2.教学难点

本节课的教学难点在于：

-掌握去括号法则在不同情况下的应用，特别是括号前系数为负数时符号的变化。

-能够正确处理含有分数或小数的方程。

-理解并运用移项法则，特别是对于含有变量的项和常数项的处理。

例如，在解方程-2(3x+5)=4x-10时，学生可能难以掌握括号前系数为负数时，括号内各项符号变化的原则。此外，对于方程-1/2(x+4)=3/4x-1，学生可能不熟悉如何处理分数系数的方程，以及如何将系数化为1。教师需要通过具体例题的讲解和练习，帮助学生突破这些难点。教学资源-人教版数学七年级上册教材

-教学PPT

-黑板与粉笔

-教学练习题（纸质）

-计算器（作为辅助工具）

-教学模型或实物（如有必要）

-多媒体教学设备（如投影仪、电脑）教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布关于去括号法则的预习资料，包括PPT和预习指南，明确要求学生掌握去括号的基本步骤。

-设计预习问题：设计问题如“去括号时如何判断括号内项的符号变化？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过微信群的互动和学生的预习笔记，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习指南，阅读PPT内容，理解去括号法则。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，并记录下自己的理解。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群，教师进行查看。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提高独立思考能力。

-信息技术手段：利用微信群，方便学生交流和教师监控。

作用与目的：

-帮助学生提前理解去括号法则，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题的解决，引出本节课的主题，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解去括号法则，并举例说明如何在不同情况下应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生互相解释去括号的过程。

-解答疑问：及时解答学生在学习中遇到的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中积极发言，解释去括号法则。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并参与到课堂讨论中。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解去括号法则，确保学生理解。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实际操作中掌握法则。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的沟通能力和团队合作精神。

作用与目的：

-帮助学生深入理解去括号法则，并能在实际方程中应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关的一元一次方程解题练习。

-提供拓展资源：提供一些与一元一次方程相关的在线资源和练习题。

-反馈作业情况：批改作业，给出反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用提供的资源，进一步学习一元一次方程的解题技巧。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结去括号法则的应用。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生总结学习经验，找出自己的不足。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的去括号法则和解方程技能。

-通过拓展学习，增强学生对一元一次方程的理解和应用能力。

-通过反思总结，帮助学生提升自我学习能力，形成良好的学习习惯。教学资源拓展1.拓展资源

-一元一次方程在实际生活中的应用案例，如财务计算、物理测量等。

-与一元一次方程相关的历史背景资料，例如方程的起源和发展。

-数学家的故事，如阿基米德、毕达哥拉斯等与方程相关的贡献。

-数学游戏和谜题，如逻辑推理题、数学益智游戏，增强学生对数学的兴趣。

-在线数学教育平台提供的额外练习题和模拟测试，如KhanAcademy、Coursera等。

-文献资料：

-《初等数学》相关章节，详细讲解一元一次方程的解法及其应用。

-《数学史话》中关于方程发展的历史背景介绍。

-《数学游戏与谜题》书籍，提供丰富的数学游戏和谜题资源。

2.拓展建议

-深入理解一元一次方程的概念：

学生可以通过阅读教材中的相关章节，以及查找在线资源，如教育平台上的视频讲解，来加深对一元一次方程定义、性质和解法的理解。

-掌握解一元一次方程的多种方法：

学生可以尝试通过不同的方法解决同一道方程，例如使用图形法、代入法、消元法等，从而比较各种方法的优缺点。

-应用一元一次方程解决实际问题：

学生可以从生活中寻找实际问题，如计算购物折扣、解决速度问题等，将一元一次方程应用于实际问题中，增强数学应用能力。

-研究数学家的故事和历史背景：

学生可以阅读数学家的传记，了解他们在方程领域的研究成果，以及方程在历史上的发展过程。

-参与数学游戏和谜题活动：

学生可以通过解决数学游戏和谜题，锻炼自己的逻辑思维和数学解题能力，同时增加对数学的兴趣。

-利用在线资源进行额外练习：

学生可以在KhanAcademy等在线教育平台上找到一元一次方程的练习题和模拟测试，通过不断的练习来巩固所学知识。

-具体建议如下：

-阅读拓展文献：

-学生可以阅读《初等数学》中关于一元一次方程的章节，了解方程的解法及其在实际问题中的应用。

-通过《数学史话》了解方程的历史背景，了解方程是如何从古代数学发展至今的。

-《数学游戏与谜题》书籍提供了大量的数学游戏和谜题，学生可以尝试解决这些谜题，提高解题能力。

-观看教育视频：

-学生可以在教育平台上观看一元一次方程的讲解视频，通过视觉和听觉的结合，更直观地理解方程的解法。

-实际问题应用：

-学生可以尝试解决以下实际问题：

-如果一件商品原价为100元，商店提供了10%的折扣，请问顾客需要支付多少钱？

-两辆汽车从相对的两个城市出发，向对方城市行驶，已知它们的速度分别为60公里/小时和80公里/小时，问它们多久后相遇？

-参与数学社团或小组讨论：

-学生可以加入数学社团或组织学习小组，与同学们一起讨论一元一次方程的解题技巧和应用案例。

-制作数学手抄报：

-学生可以制作关于一元一次方程的手抄报，内容包括方程的定义、解法、应用案例等，通过制作手抄报来加深对知识的理解。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了利用去括号的方法解一元一次方程。首先，我们回顾了去括号法则，理解了当一个括号前面有系数时，去掉括号后，括号内各项的符号要相应变化。接着，我们通过具体的例题，学习了如何将去括号法则应用到解一元一次方程的过程中。我们讨论了在移项和合并同类项时的注意事项，以及如何将系数化为1。通过本节课的学习，同学们应该能够独立地解决类似的一元一次方程，并在解题过程中运用正确的数学思想和步骤。

当堂检测：

为了检验同学们对本节课内容的掌握情况，我们将进行一次当堂检测。以下是几道练习题，请同学们独立完成。

1.解方程：2(x-3)=4-3x。

步骤：

-去括号：2x-6=4-3x

-移项：2x+3x=4+6

-合并同类项：5x=10

-系数化为1：x=2

2.解方程：-3(2x+5)=9-2(4x-1)。

步骤：

-去括号：-6x-15=9-8x+2

-移项：-6x+8x=9+2+15

-合并同类项：2x=26

-系数化为1：x=13

3.解方程：4-(3x-7)=2x+1。

步骤：

-去括号：4-3x+7=2x+1

-移项：-3x-2x=1-4-7

-合并同类项：-5x=-10

-系数化为1：x=2

4.解方程：5(x-2)-3(x+1)=2(x-3)。

步骤：

-去括号：5x-10-3x-3=2x-6

-移项：5x-3x-2x=-6+10+3

-合并同类项：3x=7

-系数化为1：x=7/3

请同学们将解题过程写在练习本上，完成后可以相互检查答案，老师也会随机抽取几位同学上黑板展示解题过程。通过这次检测，我们可以及时发现自己在解题过程中可能出现的问题，并在接下来的学习中加以改进。课后作业1.解方程：3(x-2)+4=5(x+1)-2

答案：x=1

2.解方程：2(3x+4)-5(x-1)=7

答案：x=-1/5

3.解方程：-3(x+2)=6-2(x-3)

答案：x=-1

4.解方程：4-(2x-3)=3(x+1)

答案：x=1

5.解方程：5(x-3)-2(2x+1)=0

答案：x=7/4内容逻辑关系①去括号法则的理解和应用：去括号法则是解一元一次方程的重要步骤之一，理解并掌握去括号法则是解决本节课问题的关键。通过去括号，将方程中的括号去掉，使得方程中的各项更加清晰明了，便于后续的移项和合并同类项。

②移项和合并同类项：在去括号后，我们需要将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，并合并同类项。这是解一元一次方程的重要步骤之一，也是学生容易出错的地方。需要学生理解移项和合并同类项的规则，并能够熟练运用。

③系数化为1：在移项和合并同类项后，我们需要将未知数的系数化为1，以便求解未知数的值。这是解一元一次方程的最后一步，也是学生容易忽略的地方。需要学生理解系数化为1的必要性，并能够正确地进行计算。教学反思与改进作为特级老师，我在教学过程中不断反思和改进，以提高教学效果，促进学生的学习进步。以下是我对本次教学的一些反思和改进措施：

1.设计反思活动

为了评估教学效果并识别需要改进的地方，我设计了一些反思活动。首先，我会收集学生的反馈，了解他们对本节课的理解程度和兴趣点。我会通过课堂提问、作业批改、小组讨论等方式，了解学生是否掌握了去括号法则和解一元一次方程的步骤。其次，我会观察学生在课堂上的表现，了解他们的学习态度和参与度。我会关注学生在解题过程中的困惑和错误，及时给予指导和纠正。最后，我会与其他老师进行交流，