第1章 有理数 综合检测

第1章有理数综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果向西走6米记做+6米，那么-10米表示()A.向东走10米 B.向西走10米 C.向南走10米 D.向北走10米2.(2023江苏兴化月考)下列说法正确的是()A.倒数等于本身的数是1 B.绝对值等于本身的数是正数C.相反数等于本身的数是0 D.平方等于本身的数是13.我国歼-20隐形战斗机的最大飞行速度为2.5马赫，约为3060千米每小时，数3060用科学记数法可表示为()A.30.6×102 B.3.06×103 C.306×101 D.0.306×1044.(2023湖南浏阳期中)下列各式中结果为负数的是()A.-(-4) B.(-4)2C.-|-4| D.-(-4)35.(2023安徽六安期中)有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是()A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab>0 D.|b|>a6.(2023安徽阜南期中)与-34A.-34 B.34 C.-7.设a是相反数等于本身的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数绝对值的和为()A.3 B.2 C.1 D.08.(2023湖南祁阳二中期中)若|m-3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.-1 B.1 C.4 D.79.(2023湖南中方期中)已知|a|=2，b2=25，且ab>0，则a-b的值为()A.7 B.-3 C.3 D.3或-310.(2023湖南汝城期中)下列计算正确的是()A.-2-1×7=(-2-1)×7 B.2÷4×3C.(-1)2020+(-1)2021=1+(-1) D.-4×52=(-4×5)2二、填空题(每小题3分，共18分)11.(2023湖南张家界一中期中)比-3小-5的数是.

12.(2023湖南耒阳四中期中)比较大小：-−613.(2023湖南洪江期中)大于-4.5而小于5的整数有个.

14.(2023湖南岳阳四中期中)小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，计算被墨汁盖住部分的整数的和是.

15.(2023湖南炎陵期中)若|x|=3，y的倒数为12，则x+y=16.(2023湖南长沙南雅中学期中)已知2+23=22×23=42×415，5+524=52×524，……，若10+三、解答题(共52分)17.(6分)把下列各数填入相应的括号内：-2.5，10，3.14，0，-1213，-20，+9.78，+58，227，整数：{…}； 负数：{…}；正分数：{…}； 非负数：{…}.18.(2023湖南永州京华中学月考)(8分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把各数连接起来.+6，-(-1)，−112，-(+3.5)，-|-2|，19.(2023湖南长沙长郡中学期中)(8分)如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，点A表示数-32，设点B所表示的数为(1)求m的值；(2)求|m-1|+(-m)3的值.20.(2023湖南双峰期中)(12分)计算：(1)-22×−12+8÷−22(3)274×13−1÷(-3)2； 21.(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求a+b2023-(cd)2023-322.(2023山东招远期中)(10分)世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记做正数，返回则记做负数，在某场比赛中，某守门员一段时间内的跑动情况记录如下(单位：米)：+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上?(2)守门员离球门线的最远距离是多少米?(3)如果守门员离球门线的距离超过10米(不包括10米)，那么对方球员的挑射极可能造成破门.问：在这一时间段内，守门员的几次跑动中对方球员有几次挑射破门的机会?

第1章有理数综合检测答案全解全析一、选择题1.A向西走与向东走具有相反意义，如果向西走6米记做+6米，那么-10米表示向东走10米，故选A.2.C倒数等于本身的数是±1，故选项A错误；绝对值等于本身的数有正数和0，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；平方等于本身的数是0和1，故选项D错误.故选C.3.B3060=3.06×1000=3.06×103.4.C-(-4)=4，是正数；(-4)2=16，是正数；-|-4|=-4，是负数；-(-4)3=64，是正数.故选C.5.D因为b<0<a，且|b|>|a|，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a+b<0，故选项A错误；因为b<0<a，大数减小数一定是正数，所以a-b>0，故选项B错误；因为b<0<a，两数相乘，异号得负，所以ab<0，故选项C错误；因为b<0<a，且|b|>|a|，所以|b|>a，故选项D正确.故选D.6.C1÷−34=1×7.B相反数等于本身的数是0，所以a=0，最小的正整数是1，所以b=1，最大的负整数是-1，所以c=-1，所以a，b，c这三数的绝对值分别为0，1，1，绝对值的和为2，故选B.8.A∵|m-3|+(n+2)2=0，∴m-3=0，n+2=0，解得m=3，n=-2，∴原式=3+2×(-2)=3-4=-1，故选A.9.D因为|a|=2，所以a=±2，因为b2=25，所以b=±5，因为ab>0，所以a，b同号，所以a=2，b=5，或a=-2，b=-5.当a=2，b=5时，a-b=2-5=-3，当a=-2，b=-5时，a-b=-2-(-5)=3，因此a-b的值为3或-3，故选D.10.C∵-2-1×7=-9，(-2-1)×7=-21，∴选项A不符合题意；∵2÷4×34=38，2÷4×∵(-1)2020+(-1)2021=1+(-1)，∴选项C符合题意；∵-4×52=-100，(-4×5)2=400，∴选项D不符合题意.二、填空题11.答案2解析比-3小-5的数是-3-(-5)=-3+5=2.12.答案>解析∵-−67=67，-−13.答案9解析大于-4.5而小于5的整数有-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，共9个.14.答案-4解析由题意可知数轴上被墨汁盖住部分的整数有-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，这些数相加得-4.15.答案-1或5解析∵|x|=3，y的倒数为12，∴x=±3，y=2当x=3时，x+y=3+2=5，当x=-3时，x+y=-3+2=-1.故答案为-1或5.16.答案109解析∵2+23=22×23=22×222∴10+10102−1=10∴m=99，n=10，∴m+n=99+10=109.三、解答题17.解析整数：{10，0，-20，+58，-1，…}.负数：−2.5,−12正分数：3.14,+9.78,22非负数：10,3.14,0,+9.78,+58,227,18.解析各点的位置如图所示：故-(+3.5)<-|-2|<-(-1)<−11219.解析(1)由于蚂蚁向右爬行了3个单位长度到达B点，所以点B表示的数为-32+3=32，故(2)把m的值代入式子，得原式=3220.解析(1)原式=4×12+8÷4=2+2=4(2)原式=14−16−13+(3)原式=274(4)原式=81×19+4×21.解析因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，所以a+b=0，cd=1，m=±4，所以a+b2023-(cd)2023-3m=0-12023-3m当m=4时，原式=-1-3×4=-13；当m=-4时，原式=-1-3×(-4)=11.故原式的值为-13或11.22.解析(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0.故守门员最后正好回到球门线上.(2)第一次跑动离球门线的距离为10米，第二次跑动离球门线的距离为10-2=8米，第三次跑动离球门线的距离为8+5=13米，第四次跑动离球门线的距离为13-6=7米，第五次跑动离球门线的距