1.6 有理数的乘方 同步练习

第1章有理数1.6有理数的乘方基础过关全练知识点1有理数乘方的意义1.对于式子(-2)3，下列说法不正确的是()A.指数是3B.底数是-2C.结果为-8D.表示3与-2相乘2.3×3×3×…×32022个A.60632022×3B.3.34×3知识点2有理数乘方的运算及符号法则4.下列运算中正确的是()A.(-2)2=-4B.-22=4C.(-3)3=-27D.32=65.在|-1|，(-1)2，(-1)3这三个数中，等于-1的数有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.(2022湖南常德五中期中)下列各组数中，运算结果相等的是()A.102和54B.-42和(-4)2C.-53和(-5)3D.2337.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A.6×7B.7×7C.76D.78.(2022江苏南通期中)立方后为-125的数是.9.计算：(-2)3÷8+(-1)2022=.10.计算：(1)(-3)3；(2)-0.12；(3)27(4)225；(5)-(-2)2；(6)|-5|11.计算：(1)-23+(-3)3-32；(2)(-5)2÷32×-1知识点3科学记数法12.(2021湖南长沙中考)2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为()A.1.004×106B.1.004×107C.0.1004×108D.10.04×10613.(2021贵州贵阳中考)袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人.80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是()A.6B.7C.8D.914.(2021四川成都中考)2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据3亿用科学记数法表示为()A.3×105B.3×106C.3×107D.3×10815.一个数用科学记数法表示为2.18×105，则这个数是.16.德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102000000000000千米.(1)用科学记数法表示出此暗星到地球的距离；(2)如果光每秒大约可行300000千米，那么你能计算出从此暗星发出的光到达地球大约需要多少秒吗?用科学记数法表示出来.能力提升全练17.(2021浙江温州中考)计算(-2)2的结果是()A.4B.-4C.1D.-118.(2021湖南张家界中考)我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为()A.0.7×109B.0.7×108C.7×108D.7×10919.(2022湖南永州东安期末)若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列选项中正确的是()A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b20.(2022湖南娄底娄星期中)观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，……，则32021的个位数字是()A.3B.9C.7D.121.(2020湖南郴州湘南中学期中)若(a+3)2+|b+2|=0，则a+b=.22.(2021湖南怀化中方期末)计算：-23÷4923.(2022四川遂宁安居期末)观察下列各式：13+23=9=14×4×9=14×213+23+33=36=14×9×16=14×313+23+33+43=100=14×16×25=14×4…(1)计算：13+23+33+43+…+103；(2)试猜想13+23+33+43+…+n3的值.素养探究全练24.[运算能力](1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(-2)×3]2与(-2)2×32；(2)根据以上计算结果猜想：(ab)3=(直接写出结果)；(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么?请你利用乘方的意义说明理由.25.[运算能力]阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=(2+22+23+24+…+22009+22010)-(1+2+22+23+…+22009)=22010-1，所以S=22010-1，即1+2+22+23+…+22009=22010-1.请依照此法，计算：1+5+52+53+…+52020.

第1章有理数1.6有理数的乘方答案全解全析基础过关全练1.D(-2)3表示3个-2相乘.故D错误.2.B分子表示2022个3相乘，因此分子为32022，分母表示2022个3相加，因此分母为3×2022，故选B.3.3解析题中式子表示5个34相乘，所以写成乘方的形式是34.C选项A的结果应为4，选项B的结果应为-4，选项D的结果应为9.5.B|-1|=1，(-1)2=1，(-1)3=-1，所以这三个数中等于-1的数有1个，故选B.6.C102=100，54=625，故选项A不符合题意；-42=-16，(-4)2=16，故选项B不符合题意；-53=(-5)3=-125，故选项C符合题意；233=87.C依题意得刀鞘数为7×7×7×7×7×7=76.故选C.8.-5解析∵(-5)3=-125，∴立方后等于-125的数是-5.9.0解析(-2)3÷8+(-1)2022=(-8)÷8+1=0.10.解析(1)原式=-27.(2)原式=-0.01.(3)原式=8343.(4)原式=4(6)原式=125.11.解析(1)原式=-8+(-27)-9=-44.(2)原式=25÷9×1912.B10040000=1.004×107，故选B.13.B80000000=8×107，∴n=7，故选B.14.D3亿=300000000=3×108.故选D.15.218000解析2.18×105=218000，故答案为218000.16.解析(1)102000000000000千米=1.02×1014千米.(2)能，从此暗星发出的光到达地球大约需要102000000000000÷300000=340000000=3.4×108(秒).能力提升全练17.A(-2)2=(-2)×(-2)=4.18.C700000000=7×108.19.A∵a=-2×32=-2×9=-18，b=(-2×3)2=(-6)2=36，c=-(2×3)2=-62=-36，|-18|=18，|-36|=36，18<36，∴-18>-36，∴36>-18>-36，∴b>a>c，故选A.20.A∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，……，∴个位数字以3，9，7，1为一组，依次循环，又2021÷4=505……1，∴32021的个位数字与31的个位数字相同，∴32021的个位数字是3，故选A.21.-5解析因为(a+3)2+|b+2|=0，所以a+3=0，b+2=0，所以a=-3，b=-2，所以a+b=-3+(-2)=-5.22.解析原式=-8×9423.解析(1)13+23+33+43+…+103=14(2)13+23+33+43+…+n3=14n2(n+1)2素养探究全练24.解析(1)①(3×5)2=152=225，32×52=9×2