第二章 整式的加减（9个知识归纳）

第二章整式的加减（知识归纳）一、列代数式及书写要求代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式.代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值.代数式的书写要求：=1\*GB3①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或略去不写.因“×”与“x”易混淆.=2\*GB3②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数.因3x易混淆为3××x.=3\*GB3③系数是1时，一般省略不写.eq\o\ac(○,4)多项式后面带单位，多项式须用括号括起来.代数式的书写规范问题【解题技巧】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.根据要求列代数式【解题技巧】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式的书写规范.二、单项式的概念单项式：数或字母的积.（单独的一个数或一个字母也是单项式）.例：5x；100；x；10ab等注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式.例：不是单项式.单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数.例：的系数为.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和.例：的次数为3次.三、多项式的有关概念多项式：几个单项式的和.注：和，即减单项式，实际是加该单项式的相反数.例如：32x3y﹣y2+xy可以视作：32x3y+（﹣y2）+xy．项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式.常数项：不含字母的项.多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）.四、整式的概念整式：单项式与多项式统称为整式.注：=1\*GB3①多项式是由多个单项式构成的；=2\*GB3②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；=3\*GB3③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）利用整式的相关概念求字母的取值=1\*GB3①利用单项式的系数与次数求值解题技巧：此类题型有2点需要注意：=1\*GB3①题干会告知单项式的次数，利用系数关系可以列写一个等式；=2\*GB3②还需注意，单项式的系数不为0=2\*GB3②利用多项式的次数及特定的系数求值解题技巧：此类题型有3点需要注意：=1\*GB3①题干会告知次数，则多项式的最高次数项的次数等于该值；=2\*GB3②注意最高次数项的系数不能为0；=3\*GB3③题干还会告知项数，往往利用项数也能确定一些等式（不等式）.五、合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）例:5abc2：与3abc23abc与3abc判断同类项需要同时满足2个条件：=1\*GB3①所含字母相同；=2\*GB3②相同字母的指数相同合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变.利用同类项的概念求值解题技巧：（1）若告知某两个单项式为同类项，则这两个单项式的对应字母的次数相同；（2）若告知某个整式经过一系列变化后，结果为某个单项式，则该整式中与该单项式不是同类项的系数必为0.六、去（添）括号法则括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号.括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数.解题技巧：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号.可依据简易程度，选择合适顺序.七、整式的加减（合并同类项）整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：=1\*GB3①将同类项找出，并置与一起；=2\*GB3②合并同类项.解题技巧：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项.（2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算.合并同类项要完全、彻底，不能漏项.整式“缺项”及与字母取值无关的问题解题技巧：（1）若题干告知整式不含某次项，则说明该次项前面的系数为0.（2）因为与字母取值无关，说明包含该字母前面的系数为0.即先化简整式，另包含该字母的的式子前面的系数为0即可.八．数字类规律=1\*GB3①符号规律：通常是正负间或出现的规律，常表示为或或=2\*GB3②数字规律：数字规律需要视题目而确定=3\*GB3③字母规律：通常字母规律是呈指数变换，长表示为：等形式九.算式类规律算式规律这一类没有固定的套路，