【课件】九年级上册人教版231第1课时图形的旋转课件（12张）

第1课时图形的旋转1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的

,点O叫做

,转动的角叫做

.如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的

.

2.钟表的分针匀速旋转一周需要60min,钟表的轴心是它的

,经过20min,分针的旋转角为

度.

3.旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离

;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

;

(3)旋转前、后的图形

.

旋转

旋转中心旋转角对应点旋转中心120

相等旋转角全等4.如图,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°,得到∠2.若∠1=40°,则∠2=

,∠3=

.

40°70°旋转的性质【例】

如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB边的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?分析:确定这个图形的旋转中心是解决问题的关键.解:(1)旋转中心是点A.(2)旋转角∠BAC=60°.(3)点M转到了AC的中点处.点拨:在旋转过程中,不动的点与其本身是对应点,且该点即为旋转中心.一对对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角,对应线段的夹角也是旋转角.1.下列几种运动:①单摆上小球的转动;②发电风车上扇叶的运动;③传送带上的物体;④笔直铁轨上飞驰而过的火车.其中属于旋转的有(

)A.0种 B.1种

C.2种 D.3种答案答案关闭C2.(2020·黑龙江齐齐哈尔中考)有两个直角三角形纸板,一个含45°角,另一个含30°角,如图①所示叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转,使BC∥DE,如图②所示,则旋转角∠BAD的度数为(

)图①

图②

A.15° B.30° C.45° D.60°答案答案关闭B3.(2020·山东枣庄中考)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(

)答案答案关闭B4.如图,在等边三角形ABC中,D是AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则下列结论错误的是(

)A.AE∥BCB.∠ADE=∠BDCC.△BDE是等边三角形D.△ADE的周长是9答案解析解析关闭由旋转的性质,可得△BCD≌△BAE,∴∠BAE=∠BCD=60°,∴AE∥BC,故选项A正确;不能说明∠ADE=∠BDC,故选项B不正确;又知∠DBE=60°,BD=BE,可得△BDE是等边三角形,故选项C正确;DE=BD=4,因此△ADE的周长=AD+AE+DE=BD+AC=9,故选项D正确.答案解析关闭B5.如图,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则∠ABC=

.

答案答案关闭90°6.如图,将Rt△ABC

绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△DEC,连接AD,若∠BAC=25°,则∠BAD=

.

答案答案关闭70°7.如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明理由,并指出旋转过程.答案答案关闭存在,△BCG和△DCE.理由:因为四边形ABCD和四边形CEFG都是