高中数学 1.2.1 简单随机抽样课时作业 北师大版必修3

§2抽样方法2.1简单随机抽样课时目标1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种方法．1．简单随机抽样的定义从一个总体中，__________抽取一些个体，然后对抽取的对象进行调查，在抽取过程中，要保证每个对象被抽到的______________．这样的抽样方法叫作简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(,))3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．抽签法的实施步骤(1)给调查对象群体中的每个对象________；(2)准备“抽签”的工具，实施“________”；(3)对样本中每一个个体进行____________．一、选择题1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．它是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关2．下列调查中属于抽样调查的是()①每隔5年进行一次人口普查；②某商品的质量优劣；③某报社对某个事情进行舆论调查；④高考考生的查体．A．②③B．①④C．③④D．①②3．抽签法中确保样本代表性的关键是()A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回4．下列抽样实验中，用抽签法方便的有()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验5．总体个数为M，其中带有标记的是N个，要从中抽取K个入样，用随机抽样的方法进行抽取，则抽取样本中带有标记的有()A.eq\f(NK,M)B.eq\f(MK,N)C.eq\f(MN,K)D．N6．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()A.eq\f(1,10)，eq\f(1,10)B.eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)，eq\f(3,10)D.eq\f(3,10)，eq\f(3,10)题号123456答案二、填空题7．要检查一个工厂产品的合格率，从1000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为______________．8．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是____________．9．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)三、解答题10．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．11．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？能力提升12．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同13．某车间工人已加工一种轴50件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽出5件在同一条件下测量，试用两种方法分别取样．判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征：简单随机抽样eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(个体有限,逐个抽取,不放回,等可能性))如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．2．利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号．(2)号签要求大小、形状完全相同．(3)号签要搅拌均匀．(4)要逐一不放回抽取．3．在利用随机数表法抽样的过程中注意：(1)编号要求数位相同．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)读数的方向是任意的，且事先定好的．

答案知识梳理1．随机地概率相同2.抽签法随机数法4．(1)编号(2)抽签(3)测量或调查作业设计1．D[随机抽样最重要的特点就是每个个体被抽到的机会都相等，与先后顺序无关．]2．A3．B[由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.]4．B[A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．]5．A[设有标记的有x个，则eq\f(N,M)＝eq\f(x,K)，∴x＝eq\f(NK,M).]6．A7．简单随机抽样解析由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样．8．抽签法9．①③②10．解利用抽签法，步骤如下：(1)将30辆汽车编号，号码是01,02，…，30；(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．11．解(1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“4”，向右读；(3)从数“4”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到471,072,503,170,133,511；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．12．B[由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．]13．解方法一抽签法．(1)将50个轴进行编号01,02，…，50；(2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签；(3)把纸片揉成团，放在箱子里，并搅拌均匀；