三年级下册数学人教版.奥数专讲：巧填数阵教案

三年级下册数学人教版.奥数专讲：巧填数阵教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：三年级下册数学人教版.奥数专讲：巧填数阵教案

2.教学年级和班级：三年级（1）班

3.授课时间：2023年5月10日

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生逻辑思维能力和数学问题解决能力，通过巧填数阵的活动，提高学生运用数学知识发现和提出问题的能力，发展学生的数感、符号意识，以及空间想象力和推理能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。重点难点及解决办法重点：理解和掌握巧填数阵的方法，能够灵活运用数学知识解决问题。

难点：学生在理解数阵规律和寻找解题策略时可能遇到困难。

解决办法：

1.通过讲解和示例，让学生明白数阵的基本概念和常见规律，如等差数列、对称性等。

2.引导学生通过观察、分析和归纳，发现数阵中的规律，培养学生的观察能力和逻辑推理能力。

3.设计由浅入深的练习题，让学生逐步掌握解题技巧，如从简单的数阵开始，逐渐增加难度。

4.鼓励学生小组讨论，通过合作学习，共同探讨解题策略，增强解决问题的能力。

5.对学生进行个别辅导，针对不同学生的理解程度，提供个性化的指导和建议。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过讲授介绍数阵的基本概念和填数规律。

2.设计互动游戏，让学生在游戏中填数阵，增加学习的趣味性。

3.利用多媒体展示不同类型的数阵案例，帮助学生直观理解解题步骤。

4.通过小组合作探究，鼓励学生相互交流解题策略，共同解决问题。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习一个新的数学内容——巧填数阵。在开始之前，请大家先回想一下我们之前学过的数列，比如等差数列，它有什么特点呢？对，等差数列的相邻两项之间的差是相等的。那么，如果我们在一个图形中填入这样的数列，会发生什么有趣的事情呢？今天，我们就来探索这个有趣的数学问题。

2.讲解数阵的基本概念

首先，我要向大家介绍一下数阵。数阵是由若干个数按照一定的规律排列成的图形。常见的数阵有三角形数阵、正方形数阵等。接下来，我将给大家展示几种不同的数阵，并讲解它们的特点。

（展示三角形数阵、正方形数阵等，并讲解它们的特点）

3.引导学生发现数阵规律

现在，请大家拿出课本，翻到第XX页。这里有一个数阵，请大家观察这个数阵，看看你们能不能发现其中的规律。

（学生观察数阵，教师巡视指导）

很好，有同学发现这个数阵的每一行都是等差数列。那么，我们能不能根据这个规律来填出下一个数呢？下面，请大家尝试填写这个数阵的下一个数。

（学生尝试填写，教师巡视指导）

4.分析解题策略

刚才，我们填写了一个简单的数阵。接下来，我要给大家出一个稍微复杂一些的数阵题。请大家看黑板，这里有一个数阵，我们需要找出其中的规律，并填写缺失的数。

（展示数阵题目，学生思考）

在解题之前，我要提醒大家几点：

（1）先观察数阵的整体结构，看看是否有对称性、旋转性等特点。

（2）分析数阵中已知的数，找出它们之间的关系。

（3）尝试找出数阵中的规律，并根据规律填写缺失的数。

现在，请大家开始解题。

（学生解题，教师巡视指导）

5.分组讨论解题过程

下面，请大家四人一组，相互交流一下解题过程。每个小组选出一个代表，汇报你们的解题思路和过程。

（学生分组讨论，教师巡视指导）

6.总结解题方法

经过刚才的讨论，我相信大家都已经找到了解题的方法。接下来，我来总结一下解题的步骤：

（1）观察数阵的整体结构，找出对称性、旋转性等特点。

（2）分析数阵中已知的数，找出它们之间的关系。

（3）根据数阵的规律，填写缺失的数。

（4）验证填写的数是否符合数阵的规律。

7.巩固练习

现在，请大家拿出练习册，完成第XX页的练习题。这些题目都是关于巧填数阵的，希望大家能够运用我们今天学到的知识，顺利完成这些题目。

（学生完成练习题，教师巡视指导）

8.总结反馈

经过今天的学习，大家已经掌握了巧填数阵的方法。在练习过程中，我发现有些同学能够迅速找到解题思路，有些同学则需要多思考一会儿。这很正常，因为每个人的思维方式和解题习惯都不同。关键是我们要在实践中不断总结经验，提高自己的解题能力。

最后，我想问一下大家，你们觉得今天的学习有什么收获？

（学生回答，教师总结）学生学习效果学生学习效果显著，以下为学生在本节课后取得的具体效果：

1.掌握了数阵的基本概念和常见类型，能够识别并描述三角形数阵、正方形数阵等。

2.通过观察和分析，学生能够发现数阵中的规律，如等差数列、对称性等，并能够运用这些规律解决填数问题。

3.学生在解题过程中，逻辑思维能力和数学问题解决能力得到了提升。他们能够独立分析问题，提出假设，并通过逻辑推理找到解题方法。

4.通过小组合作和讨论，学生的团队合作能力得到了锻炼，他们学会了倾听他人的意见，表达自己的观点，并共同解决问题。

5.学生在完成练习题时，能够将所学的解题策略和方法应用到实际题目中，提高了他们的实际应用能力。

6.学生对数学学习的兴趣和自信心得到了增强。他们在解决数阵问题时，能够感受到数学的乐趣，对数学学科产生了更深的认识和兴趣。

7.学生在填写数阵的过程中，空间想象力和推理能力得到了发展。他们能够更好地理解数与数之间的关系，以及如何在二维空间中布局这些数。

8.通过本节课的学习，学生对数学核心素养有了更深的理解，他们学会了如何运用数学知识解决实际问题，这对于他们未来的学习和生活都是有益的。

9.学生在课堂上积极参与讨论和练习，表现出较高的学习积极性和主动性，这有助于他们形成良好的学习习惯。

10.学生在解决数阵问题的过程中，逐渐形成了自己的解题风格和策略，这有助于他们在未来的数学学习中更加独立和自信。课后作业1.请观察以下数阵，找出规律，并填写缺失的数。

数阵：2468

36912

481216

解答：观察数阵可以发现，每一行的数都是等差数列，且公差为2。因此，缺失的数为10、14、18、22。

2.请根据以下数阵的规律，填写缺失的数。

数阵：12345

246810

3691215

解答：观察数阵可以发现，每一列的数都是等差数列，且公差为1。因此，缺失的数为5、10、15、20。

3.请观察以下数阵，找出规律，并填写缺失的数。

数阵：123

246

369

解答：观察数阵可以发现，每一行的数都是等差数列，且公差为1。每一列的数也是等差数列，且公差为1。因此，缺失的数为4、8、12。

4.请根据以下数阵的规律，填写缺失的数。

数阵：1357

2468

36912

解答：观察数阵可以发现，每一行的数都是等差数列，且第一行的公差为2，第二行的公差为2，第三行的公差为3。因此，缺失的数为10、14、18、22。

5.请观察以下数阵，找出规律，并填写缺失的数。

数阵：2468

6121824

10203040

解答：观察数阵可以发现，每一行的数都是等差数列，且公差为2。每一列的数也是等差数列，且公差为4。因此，缺失的数为14、28、42、56。内容逻辑关系①数阵的基本概念与分类

-重点知识点：数阵的定义、三角形数阵、正方形数阵等类型。

-重点词：数阵、等差数列、对称性、旋转性。

②数阵中的规律发现与运用

-重点知识点：观察数阵结构、分析已知数关系、找出规律并应用。

-重点词：规律、观察、分析、找出、应用。

③解题策略与解题步骤

-重点知识点：解题步骤的总结、解题策略的运用。

-重点词：解题步骤、策略、逻辑推理、验证。课堂小结，当堂检测课堂小结：

同学们，我们今天学习了巧填数阵的内容。首先，我们了解了数阵的基本概念，包括三角形数阵、正方形数阵等类型。接着，我们通过观察和分析，发现了数阵中的规律，如等差数列、对称性等。在解题过程中，我们学习了如何运用规律来填写缺失的数，并且总结了解题的步骤和策略。通过小组合作和讨论，我们的团队合作能力和逻辑思维能力都得到了提升。希望大家能够将今天学到的知识应用到实际的数学问题解决中，不断提高自己的数学能力。

当堂检测：

现在，我们来做一个简单的检测，以检验大家对巧填数阵的理解和应用能力。

1.请观察以下数阵，找出规律，并填写缺失的数。

数阵：123

246

369

（学生填写答案，教师巡视指导）

2.请根据以下数阵的规律，填写缺失的数。

数阵：2468

36912

481216

（学生填写答案，教师巡视指导）

3.请观察以下数阵，找出规律，并填写缺失的数。

数阵：1357

2468

36912

（学生填写答案，教师巡视指导）

4.请根据以下数阵的规律，填写缺失的数。

数阵：2468

481216

6121824

（学生填写答案，教师巡视指导）

5.请观察以下数阵，找出规律，并填写缺失的数。

数阵：12345

246810

3691215

（学生填写答案，教师巡视指导）

检测结束后，请同学们互相交换答案，检查一下彼此的解题过程和结果。如果有不确定的地方，我们可以一起讨论，共同找出正确答案。通过这次检测，希望同学们能够更好地掌握巧填数阵的方法，并在未来的学习中更加自信地运用这些知识。教学反思与总结在整个教学过程中，我对巧填数阵这一节课的教学进行了深入的反思和总结。以下是我的反思和总结：

教学反思：

在设计本节课时，我注重了学生的主体地位，尽量让学生在观察、分析和解决问题的过程中积极参与。我发现，通过互动和讨论，学生的思维活跃度明显提高，他们对数阵的兴趣也更加浓厚。但在教学过程中，我也发现了一些不足之处。

1.教学方法方面，我在讲解数阵规律时可能过于注重理论，没有充分结合实际例子，导致部分学生对规律的理解不够深刻。

2.在教学策略上，我注意到学生在解决数阵问题时，有些同学存在解题思路不清的情况。我在引导他们时，可能没有提供足够清晰的解题步骤，使得他们难以迅速找到解题方向。

3.在课堂管理方面，我在组织小组讨论时，发现部分学生参与度不高，可能是由于分组不合理或讨论题目难度不适宜。

教学总结：

尽管存在以上不足，但本节课在整体上取得了较好的教学效果。学生在知识、技能和情感态度等方面都有所收获和进步。

1.学生掌握了数阵的基本概念和常见类型，能够运用所学的规律解决填数问题，提高了他们的数学问题解决能力。

2.通过本节课的学习，学生对数学产生了更深的兴趣，