人教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训专题09运用运算律简便运算(计算题专项训练)(学生版+解析)

专题09运用运算律简便运算1．（23-24七年级上·河南许昌·开学考试）简便计算：（1）12.5×（2）0.125×3.2×0.252．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−4×（2）100×−（3）−40×（4）−33．（23-24七年级下·陕西西安·期末）计算：（1）(−（2）(−（3）(（4）(−4．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）−512（2）125×3.67×6×8×−（3）36×−1917（4）(−8)×(−12)×(−0.125)×−5．（24-25七年级上·全国·随堂练习）用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：（1）−11（2）−5（3）−48×（4）0.7×3（5）−39（6）4.61×36．（23-24六年级上·山东滨州·期末）计算下列各题（能简算的要简算）（1）24×（2）30×（3）47．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）计算：（1）−11（2）(−48)×−（3）0.7×38．（23-24七年级上·湖北黄冈·阶段练习）用简便方法计算下列各题：（1）−24×（2）−14×9．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）计算．（1）8×−（2）−5×8×（3）−3（4）−10．（23-24七年级上·全国·课后作业）用简便方法运算：（1）−713．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：（1）−13×（2）−20×（3）25×3（4）29（5）−36×99（6）12（7）−1（8）79（9）0.7×1414．（2023六年级下·上海·专题练习）计算：1715．（2024七年级上·江苏·专题练习）计算：13×16．（23-24七年级上·天津滨海新·期中）简便计算−47.6517．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）计算：−−318．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：2×−119．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：1220．（24-25七年级上·全国·假期作业）巧算．（1）2020÷2020（2）1专题09运用运算律简便运算1．（23-24七年级上·河南许昌·开学考试）简便计算（1）12.5×（2）0.125×3.2×0.25【思路点拨】本题主要考查了有理数的乘法运算和运算律：（1）先把小括号内的式子变形为13−1.97+3.03（2）把原式变形为0.125×0.8×【解题过程】（1）解：12.5×=12.5×=12.5×=12.5×8=100；（2）解：0.125×3.2×0.25=0.125×0.8×4×0.25==0.1×1=0.1．2．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−4×（2）100×−（3）−40×（4）−3【思路点拨】本题考查有理数乘法运算，熟练掌握有理数乘法运算法则和运算律是解题的关键．（1）利用乘法交换律，结合律计算即可；（2）利用乘法交换律，结合律计算即可；（3）利用乘法交换律，结合律计算即可；（4）利用乘法交换律，结合律计算即可．【解题过程】（1）解：原式==100×=−1800；（2）解：原式==1×=−1；（3）解：原式==20×3=60；（4）解：原式===−1．3．（23-24七年级下·陕西西安·期末）计算：（1）(−（2）(−（3）(（4）(−【思路点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是运用乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律等运算法则较为简便．（1）根据有理数的乘法的结合律进行简算即可；（2）根据有理数的乘法的交换律与结合律计算即可；（3）利用乘法分配律进行简便计算即可；（4）逆用乘法分配律计算较为简便．【解题过程】（1）解：−===（2）−===−（3）7==−28+30−27+14=−55+44=−11（4）−===4．4．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）−512（2）125×3.67×6×8×−（3）36×−1917（4）(−8)×(−12)×(−0.125)×−【思路点拨】本题考查了有理数的乘法法则及乘法运算律，掌握有理数的乘法法则是解题的关键。（1）把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（2）把125和8，6和−1（3）把−191718写成（4）把−8与−0.125交换结合到一起，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解题过程】解：（1）−==1（2）125×3.67×6×8×=125×8×3.67×6×=−1000×3.67×1=−3670；（3）36×=36×(−20+=−20×36+=−720+2=−718；（4）(−8)×(−12)×(−0.125)×=(−8)×(−0.125)×(−12)×=1×4×(−0.1)=−0.4．5．（24-25七年级上·全国·随堂练习）用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：（1）−11（2）−5（3）−48×（4）0.7×3（5）−39（6）4.61×3【思路点拨】（1）利用乘法的交换律计算；（2）利用乘法的交换律与结合律计算；（3）利用乘法的分配律计算即可；（4）逆用乘法的分配律运算即可．（5）利用乘法的分配律计算即可；（6）逆用乘法的分配律运算即可．本题主要考查有理数的运算，能够熟练掌握运算律可使运算简便是解题的关键．【解题过程】（1）解：−1=(−=7；（2）解：−5==9×=−90；（3）解：−48=(−48)×(−=36−40+28=24；（4）解：0.7×=0.7×(3=0.7−3.3=−2.6；（5）解：−39==−40×=480−=4791（6）解：4.61×=4.61×===3．6．（23-24六年级上·山东滨州·期末）计算下列各题（能简算的要简算）（1）24×（2）30×（3）4【思路点拨】本题考查了运算律应用的简便计算．（1）利用运算律，交换律计算即可．（2）利用分配律计算即可．（3）利用运算律计算即可．【解题过程】（1）24×=24×===51．（2）30×=30×=18+5−8=15．（3）4==57．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）计算：（1）−11（2）(−48)×−（3）0.7×3【思路点拨】（1）根据有理数的乘法法则和交换律进行计算即可；（2）利用有理数的乘法分配律进行计算即可；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−=7；（2）解：原式=36−40+28=24；（3）解：原式=0.7×=0.7×1−=0.7−3.3=−2.6．8．（23-24七年级上·湖北黄冈·阶段练习）用简便方法计算下列各题：（1）−24×（2）−14×【思路点拨】（1）利用乘法分配律展开，进行乘法运算，再进行加减运算即可；（2）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律的逆运算计算即可．【解题过程】（1）解：−24==−3+8−6=−1；（2）−14===−120×=−24．9．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）计算．（1）8×−（2）−5×8×（3）−3（4）−【思路点拨】（1）先确定符合再约分即可得出答案；（2）先确定正负，再将8分成2×4，然后2和5结合，4和0.25结合，最后再计算乘法即可；（3）将−24分别和括号里的每一项分别相乘，再计算加减即可得出答案；（4）先确定符号，再提取65【解题过程】（1）8×=8×=56（2）−5=−5×2×7×4×0.25=−=−70（3）−==18−4+9=23（4）−=====−10．（23-24七年级上·全国·课后作业）用简便方法运算：（1）−7（2）−8×（3）36×−【思路点拨】（1）根据有理数的乘法运算直接求解即可得到答案．（2）根据有理数的乘法运算直接求解即可得到答案．（3）根据有理数的乘法运算直接求解即可得到答案．【解题过程】（1）解：−==1×=−3；（2）解：−8=−=−10×=−50（3）解：36×=36×=−27−20+21=−26．11．（23-24七年级上·重庆万州·阶段练习）请用简便方法运算（不用简便方法不得分）：（1）−1（2）−9971（3）−370×−【思路点拨】本题主要考查了有理数的简便计算，熟知有理数乘法运算律是解题的关键．（1）利用有理数的乘法求解即可；（2）利用乘法分配律求解即可；（3）利用乘法分配律的逆运算求解即可；【解题过程】（1）解：−==−1；（2）−99=(−100+=−100×26+=−259923（3）−370×==−=100．12．（2024七年级上·全国·专题练习）简便运算：（1）−5×（2）3×7（3）−9（4）5（5）−12（6）9（7）−【思路点拨】本题考查有理数的运算：（1）逆用乘法分配律进行计算即可；（2）逆用乘法分配律进行计算即可；（3）逆用乘法分配律进行计算即可；（4）利用乘法分配律进行计算即可；（5）利用乘法分配律进行计算即可；（6）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可；（7）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．【解题过程】（1）解：−5×=−==0；（2）解：原式=3×7=7=7==141（3）原式=−=−=−(420−2)=−418；（4）解：5==−=−2；（5）解：−12==−3+4+1=2．（6）解：9=94+=−24×94−24×=−54−14+5=−68+5=−63．（7）解：−=−=−=−=−=15．13．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：（1）−13×（2）−20×（3）25×3（4）29（5）−36×99（6）12（7）−1（8）79（9）0.7×14【解题过程】（1）解：原式=−13×28×1（2）原式=−20×0.3（3）原式=25×3（4）原式=2（5）原式=−36×100−（6）原式====−=410（7）原式的倒数为2==−20−=−10．故原式=−1（8）原式==14−15+3+2.5×6=2+15=17．（9）原式==0.7×=0.7×2+=1.4−51=−49.6．14．（2023六年级下·上海·专题练习）计算：17【思路点拨】本题考查了有理数的混合运算．利用乘法分配律的逆运算，进行计算即可解答．【解题过程】解：1===−=−3．15．（2024七年级上·江苏·专题练习）计算：13×【思路点拨】本题考查了有理数的混合运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．首先运用乘法分配律计算，再根据有理数的混合运算法则计算即可．【解题过程】解：原式=13×=13×=13+0.34=13.34．16．（23-24七年级上·天津滨海新·期中）简便计算−47.65=−=−10−39=−49．19．（2