【高效备课】北师大版八(上) 第6章 数据的分析 1 平均数 第1课时 平均数 教案

【高效备课】北师大版八(上)第6章数据的分析1平均数第1课时平均数教案主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自北师大版八年级上册第6章《数据的分析》第1课时“平均数”。本节课的主要内容是让学生理解平均数的定义、计算方法以及应用。通过本节课的学习，学生应该能够掌握以下知识点：

1.理解平均数的含义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示一组数据的中心位置。

2.掌握平均数的计算方法：求一组数据的平均数，需要先将所有数据相加得到总和，然后将总和除以数据的个数。

3.了解平均数在实际生活中的应用：平均数可以用来描述一组数据的中心趋势，常用于统计、经济学、物理学等领域。

4.能够运用平均数解决实际问题：通过计算平均数，可以了解一组数据的中心位置，从而对数据进行分析和解题。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数据处理能力、逻辑思维能力和应用意识。通过本节课的学习，学生应该能够：

1.数据处理能力：能够理解和运用平均数的概念，对一组数据进行合理的处理和分析。

2.逻辑思维能力：能够通过计算平均数，把握数据的中心趋势，从而培养学生的逻辑思维能力。

3.应用意识：能够将平均数的概念和方法应用于实际生活中，解决实际问题，增强学生的应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经学习了初中数学基础知识，包括实数、代数式、方程等。他们对数据的初步处理和分析能力也有一定的了解，如能进行简单的数据收集、整理和描述。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学保持着较高的学习兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们表现出较强的学习动力。在学习能力方面，大部分学生具备较好的逻辑思维能力和动手操作能力，能够进行简单的数据分析。在学习风格上，学生们喜欢互动和合作学习，通过讨论和交流来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解平均数的定义和计算方法时，部分学生可能会对“总和除以数据的个数”这一概念产生困惑，容易将平均数与数据中的某个具体数值相混淆。此外，在应用平均数解决实际问题时，学生可能会遇到如何正确选择和运用平均数的问题，以及如何处理和分析复杂数据的情况。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。讲授法用于讲解平均数的定义和计算方法，案例研究则通过实际数据来让学生理解和应用平均数。小组讨论则有助于学生之间的互动和合作，培养他们的逻辑思维能力和数据处理能力。

2.设计具体的教学活动：在讲授平均数的概念后，设计一个小组讨论活动，让学生分组处理一组实际数据，计算平均数并分析其意义。此外，还可以设计一个案例研究活动，让学生研究平均数在实际生活中的应用，如统计学、经济学等领域的例子。

3.确定教学媒体使用：为了增强学生的学习兴趣和参与度，可以利用多媒体教具和在线学习平台。例如，使用PPT展示平均数的计算过程和实际案例，使用在线数据处理工具让学生进行实际数据分析和处理。同时，鼓励学生使用自己的设备进行学习和交流，如平板电脑或笔记本电脑。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平均数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道平均数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于平均数的图片或视频片段，让学生初步感受平均数在实际生活中的应用。

简短介绍平均数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平均数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平均数的基本概念、计算方法和应用。

过程：

讲解平均数的定义，包括其主要计算方法和步骤。

详细介绍平均数的计算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.平均数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平均数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平均数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平均数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平均数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平均数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平均数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平均数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平均数的基本概念、计算方法、案例分析等。

强调平均数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平均数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平均数的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《统计学原理》：这本书详细介绍了统计学的基本概念、方法和应用，包括平均数、中位数、众数等数据分析方法。

-《数据分析与应用》：该书涵盖了大量关于数据分析的实际案例，让学生了解平均数在各个领域的应用和意义。

-《数学思维与方法》：这本书从数学思维和方法的角度，深入探讨了平均数等数学概念的内涵和外延。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以进一步学习其他数据分析方法，如中位数、众数等，了解它们与平均数的关系和应用场景。

-学生可以尝试解决更复杂的实际问题，如多组数据的平均数比较、异常值分析等。

-学生可以探索平均数在各个领域的应用，如物理学、经济学、社会学等，了解平均数在不同领域的意义和作用。

-学生可以参加数学竞赛或研究项目，将平均数等数据分析方法应用于实际问题的解决，提升自己的数学素养和解决问题的能力。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。具体作业布置如下：

必做题：

1.计算以下数据的平均数，并解释其意义：

a.班级同学的身高：170cm,165cm,168cm,167cm,169cm

b.某商品的销售价格：200元,180元,220元,190元,210元

2.从网上收集一组关于平均数的实际案例，分析其应用和意义，并在课堂上与同学分享。

选做题：

1.研究其他数据分析方法（如中位数、众数等），了解它们与平均数的关系和应用场景。

2.尝试解决更复杂的实际问题，如多组数据的平均数比较、异常值分析等。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。在批改作业时，重点关注以下几个方面：

1.学生对平均数的计算方法和步骤是否掌握正确。

2.学生对平均数在实际问题中的应用和意义是否理解清楚。

3.学生是否有正确的数据分析观念，能否合理运用平均数等方法解决实际问题。

4.对于选做题，关注学生是否能够独立思考、积极探索，并提出有价值的观点和见解。

在作业反馈中，教师应注重鼓励和激励学生，给予积极的评价和肯定，同时指出学生的不足之处，并提出改进的建议。通过及时的作业反馈，帮助学生发现和解决问题，提高学生的学习效果和能力。板书设计板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

①重点知识点：

-平均数的定义及其计算方法

-平均数在实际问题中的应用

-平均数与其他数据分析方法的关系

②关键词：

-平均数

-数据

-总和

-个数

-计算方法

-应用

-数据分析

③艺术性和趣味性：

-使用图表、示意图或符号来表示平均数的计算过程，以直观地展示平均数的特点和应用。

-以故事或实例的形式引入平均数的概念，以引起学生的兴趣和好奇心。

-设计一些互动性的问题或游戏，让学生在课堂上积极参与，提高学生的学习主动性和兴趣。课后作业1.计算下列数据的平均数，并解释其意义。

a)班级同学的成绩：85,90,88,87,92

b)某工厂的日产量：500,520,480,510,530

2.分析以下数据，计算其平均数，并判断是否存在异常值。

a)某公司的月销售额：10000,12000,11000,9000,11500

b)某运动员的100米跑成绩：12秒,13秒,12秒,14秒,12秒

3.某班级有5名同学，他们的数学成绩分别是80分、90分、85分、88分、92分。请计算这组数据的平均数，并判断是否存在异常值。

4.某工厂的日产量数据如下：500,520,480,510,530,505,515,495,525。请计算这组数据的平均数，并判断是否存在异常值。

5.某班