2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题6-10题-(学生版+解析)

2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题6-10题原题61．要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（

）A．2种 B．3种 C．6种 D．8种变式题1基础2．将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部，则不同的分配方案共有（

）A．2640种 B．4800种 C．1560种 D．7200种变式题2基础3．将甲、乙、丙、丁、戊5名护士派往、、、四家医院，每所医院至少派1名护士，则不同的派法总数有（

）A．480种 B．360种 C．240种 D．120种变式题3巩固4．从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有（

）A．20种 B．50种 C．80种 D．100种变式题4巩固5．在6张奖券中有一等奖奖券1张、二等奖奖券2张、三等奖奖券3张．现有3个人抽奖，每人2张，则不同的获奖情况有（

）A．15 B．18 C．24 D．90变式题5巩固6．将、、、、、六名工作人员分配到两个不同的地点进行扶贫验收，要求、必须在同一组，且每组至少两人，则不同的分配方案有（

）A．种 B．种 C．种 D．种变式题6提升7．某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（

）种．A．5040 B．1260 C．210 D．630原题78．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．变式题1基础9．已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．变式题2基础10．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．变式题3巩固11．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．或 B．C． D．变式题4巩固12．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是(

)A． B． C． D．变式题5巩固13．若函数的单调递增区间为（0，2a],则（

）A． B． C．2 D．4变式题6提升14．已知函数，记，若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．原题815．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（

）A． B．C． D．变式题1基础16．函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数且，则使的x的取值范围（

）．A． B． C． D．变式题2基础17．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（

）A． B． C． D．变式题3巩固18．已知函数，则不等式的解集为（

）．A． B．C． D．变式题4巩固19．已知函数，则关于x的不等式的解集为（

）A． B． C． D．变式题5巩固20．设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则满足的的取值范围为A． B．C． D．变式题6提升21．定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，则使成立的的取值范围是（

）A． B． C． D．原题922．我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;变式题1基础23．如图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的统计图,如10月份销售任务是400台,完成率为90%,下列叙述正确的是A．2018年3月的销售任务是400台B．2018年月销售任务的平均值不超过600台C．2018年总销售量为4870台D．2018年月销售量最大的是6月份变式题2基础24．如图所示的折线图为某小区小型超市今年1月份到5月份的营业额和支出数据（利润=营业额－支出），根据折线图，下列说法正确的是（

）A．该超市这五个月中的营业额一直在增长；B．该超市这五个月的利润一直在增长；C．该超市这五个月中五月份的利润最高；D．该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关．变式题3巩固25．某品牌手机2019年1月到12月期间的月销量（单位：百万台）数据的折线图如下，根据该折线图，下列结论正确的是（）A．上半年的月销售量逐月增加B．与前一个月相比，销售量增加最多的是11月C．全年的平均月销售量为2.9百万台D．四个季度中，第三个季度的月销售量波动最小变式题4巩固26．某企业2019年12个月的收入与支出数据的折线图如下：已知：利润=收入-支出，根据该折线图，下列说法正确的是（

）A．该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润B．该企业2019年第一季度的利润约是50万元C．该企业2019年4月至7月的月利润持续增长D．该企业2019年11月份的月利润最大变式题5巩固27．刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）A．4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B．支出最高值与支出最低值的比是C．第三季度平均收入为5000元D．利润最高的月份是3月份和10月份变式题6提升28．某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图，其中年的录取人数被遮挡了．他又查询到近十年全国高考录取率的散点图，结合图表中的信息判定下列说法正确的是（

）A．全国高考报名人数逐年增加B．年全国高考录取率最高C．年高考录取人数约万D．年山东高考报名人数在全国的占比最小原题1029．已知曲线.（

）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线变式题1基础30．（多选题）方程表示的曲线不可能为（

）A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线 D．圆变式题2基础31．方程表示的曲线可能是（

）A．椭圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线变式题3巩固32．已知曲线C的方程为（且），则下列结论正确的是（

）A．当时，曲线C是焦距为4的双曲线B．当时，曲线C是离心率为的椭圆C．曲线C可能是一个圆D．当时，曲线C是渐近线方程为的双曲线变式题4巩固33．已知方程，下面说法正确的是（

）A．若m>0，该方程表示椭圆B．若m<0，该方程表示双曲线C．若该方程表示的椭圆的离心率为则m=2D．若该方程表示的双曲线的离心率为则m=-4变式题5巩固34．已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（

）A．当，曲线为椭圆B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为C．“或”是“曲线为双曲线”的充要条件D．不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线变式题6提升35．已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（

）A．当时，曲线为椭圆，其焦距为B．当时，曲线为双曲线，其离心率为C．存在实数使得曲线为焦点在轴上的双曲线D．当时，曲线为双曲线，其渐近线与圆相切2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题6-10题原题61．要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（

）A．2种 B．3种 C．6种 D．8种变式题1基础2．将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部，则不同的分配方案共有（

）A．2640种 B．4800种 C．1560种 D．7200种变式题2基础3．将甲、乙、丙、丁、戊5名护士派往、、、四家医院，每所医院至少派1名护士，则不同的派法总数有（

）A．480种 B．360种 C．240种 D．120种变式题3巩固4．从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有（

）A．20种 B．50种 C．80种 D．100种变式题4巩固5．在6张奖券中有一等奖奖券1张、二等奖奖券2张、三等奖奖券3张．现有3个人抽奖，每人2张，则不同的获奖情况有（

）A．15 B．18 C．24 D．90变式题5巩固6．将、、、、、六名工作人员分配到两个不同的地点进行扶贫验收，要求、必须在同一组，且每组至少两人，则不同的分配方案有（

）A．种 B．种 C．种 D．种变式题6提升7．某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（

）种．A．5040 B．1260 C．210 D．630原题78．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．变式题1基础9．已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．变式题2基础10．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．变式题3巩固11．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．或 B．C． D．变式题4巩固12．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是(

)A． B． C． D．变式题5巩固13．若函数的单调递增区间为（0，2a],则（

）A． B． C．2 D．4变式题6提升14．已知函数，记，若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．原题815．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（

）A． B．C． D．变式题1基础16．函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数且，则使的x的取值范围（

）．A． B． C． D．变式题2基础17．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（

）A． B． C． D．变式题3巩固18．已知函数，则不等式的解集为（

）．A． B．C． D．变式题4巩固19．已知函数，则关于x的不等式的解集为（

）A． B． C． D．变式题5巩固20．设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则满足的的取值范围为A． B．C． D．变式题6提升21．定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，则使成立的的取值范围是（

）A． B． C． D．原题922．我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;变式题1基础23．如图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的统计图,如10月份销售任务是400台,完成率为90%,下列叙述正确的是A．2018年3月的销售任务是400台B．2018年月销售任务的平均值不超过600台C．2018年总销售量为4870台D．2018年月销售量最大的是6月份变式题2基础24．如图所示的折线图为某小区小型超市今年1月份到5月份的营业额和支出数据（利润=营业额－支出），根据折线图，下列说法正确的是（

）A．该超市这五个月中的营业额一直在增长；B．该超市这五个月的利润一直在增长；C．该超市这五个月中五月份的利润最高；D．该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关．变式题3巩固25．某品牌手机2019年1月到12月期间的月销量（单位：百万台）数据的折线图如下，根据该折线图，下列结论正确的是（）A．上半年的月销售量逐月增加B．与前一个月相比，销售量增加最多的是11月C．全年的平均月销售量为2.9百万台D．四个季度中，第三个季度的月销售量波动最小变式题4巩固26．某企业2019年12个月的收入与支出数据的折线图如下：已知：利润=收入-支出，根据该折线图，下列说法正确的是（

）A．该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润B．该企业2019年第一季度的利润约是50万元C．该企业2019年4月至7月的月利润持续增长D．该企业2019年11月份的月利润最大变式题5巩固27．刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）A．4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B．支出最高值与支出最低值的比是C．第三季度平均收入为5000元D．利润最高的月份是3月份和10月份变式题6提升28．某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图，其中年的录取人数被遮挡了．他又查询到近十年全国高考录取率的散点图，结合图表中的信息判定下列说法正确的是（

）A．全国高考报名人数逐年增加B．年全国高考录取率最高C．年高考录取人数约万D．年山东高考报名人数在全国的占比最小原题1029．已知曲线.（

）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线变式题1基础30．（多选题）方程表示的曲线不可能为（

）A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线 D．圆变式题2基础31．方程表示的曲线可能是（

）A．椭圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线变式题3巩固32．已知曲线C的方程为（且），则下列结论正确的是（

）A．当时，曲线C是焦距为4的双曲线B．当时，曲线C是离心率为的椭圆C．曲线C可能是一个圆D．当时，曲线C是渐近线方程为的双曲线变式题4巩固33．已知方程，下面说法正确的是（

）A．若m>0，该方程表示椭圆B．若m<0，该方程表示双曲线C．若该方程表示的椭圆的离心率为则m=2D．若该方程表示的双曲线的离心率为则m=-4变式题5巩固34．已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（

）A．当，曲线为椭圆B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为C．“或”是“曲线为双曲线”的充要条件D．不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线变式题6提升35．已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（

）A．当时，曲线为椭圆，其焦距为B．当时，曲线为双曲线，其离心率为C．存在实数使得曲线为焦点在轴上的双曲线D．当时，曲线为双曲线，其渐近线与圆相切参考答案：1．C【分析】首先将3名学生分成两个组，然后将2组学生安排到2个村即可.【详解】第一步，将3名学生分成两个组，有种分法第二步，将2组学生安排到2个村，有种安排方法所以，不同的安排方法共有种故选：C【点睛】解答本类问题时一般采取先组后排的策略.2．C【分析】分两类考虑：第一类，其中1个贫困村分配3名党员干部，另外3个贫困村各分配1名党员干部,第二类，其中2个贫困村各分配2名党员干部，另外2个贫困村各分配1名党员干部.【详解】将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部.分两类考虑：第一类，其中1个贫困村分配3名党员干部，另外3个贫困村各分配1名党员干部，此类分配方案种数为；第二类，其中2个贫困村各分配2名党员干部，另外2个贫困村各分配1名党员干部，此类分配方案种数为．故不同的分配方案共有1560种．故选：C【点睛】本题主要考查排列组合,考查分组分配问题，考查部分平均分组问题，属于中档题.3．C【分析】首先将5名护士分成4组，再将5名护士往四家医院即可.【详解】首先将5名护士分成4组，共有，再将5名护士往、、、四家医院，共有种派法.故选：C【点睛】本题主要考查均匀分组问题，同时考查学生分析问题的能力，属于简单题.4．B【解析】分去4个人或5个人两种情况进行讨论.【详解】当去4个人时，则安排方法有种，当去5个人时，则安排方法有种，综上，不同的安排方法共有50种.故选：B.5．A【解析】分两步，第一步分配一等奖奖券，第二步，分配二等奖奖券，可算出答案.【详解】第一步：把一等奖奖券分给3人中的一个，有种；第二步：把2张二等奖奖券分配，有两种情况，①其中一张给了得一等奖的人，另外一张给了剩下两人中的一人，有种②抽一等奖的人没有得二等奖，则两张二等奖奖券分给剩下2人一人一张或者有1人得2张，有种综上：共有种情况故选：A6．D【分析】先将6人分成2组，按所在组人数分类，分为2人、3人、4人，剩下人为另一种，求得分组个数，然后再将两组分配到不同的地方有种方法，根据乘法原理，即可求解.【详解】再将、必须在同一组，且每组至少两人，分组的方法有，将两组分配到不同的地方共有分配方案.故选:D.【点睛】本题考查排列组合应用问题，限制条件优先考虑，先分组后排，属于基础题.7．D【解析】把7天分成一组2天，一组2天，一组3天，3个人各选1组值班，即可求解.【详解】把7天分成一组2天，一组2天，一组3天，3个人各选1组值班，共有种．故选：D.8．D【分析】首先求出的定义域，然后求出的单调递增区间即可.【详解】由得或所以的定义域为因为在上单调递增所以在上单调递增所以故选：D【点睛】在求函数的单调区间时一定要先求函数的定义域.9．C【分析】由复合函数单调性及函数的定义域得不等关系．【详解】由题意，解得．故选：C．【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时要注意对数函数的定义域．10．B【分析】根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．【详解】设，则要使在上单调递增，则满足，即，得，即实数的取值范围是，故选：B．【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关复合函数单调性的应用，结合二次函数的单调性是解决该题的关键.11．B【分析】令，根据复合函数的单调性，分和两种情况讨论即可.【详解】由题可知，令由得或所以函数的定义域为，在上单调递增当时，外函数为减函数,根据复合函数“同增异减”可得在定义域内为减函数，不满足题意；当时,外函数为增函数，根据复合函数“同增异减”可得在定义域上为增函数，因为，所以，，满足题意.故选：B.12．C【分析】结合已知条件利用复合函数单调性中的“同增异减”和的定义域即可求解.【详解】由题意，不妨令，则，因为是单调递增函数，且在区间上单调递减，所以在上单调递减，从而且，解得，故实数的取值范围是.故选：C.13．A【分析】由题意利用复合函数的单调性,对数函数y=x+型函数的性质,可得0＜a＜1且2a=,由此求得a的值．【详解】∵函数的单调递增区间为（0，2a],而y=x+在（0，]上单调减,在[，+∞）上单调增,∴0＜a＜1且2a=,求得a=，故选A【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数y=x+型函数的性质，属于中档题．14．B【分析】利用换底公式可得，然后对进行化简，并使用换元法，结合复合函数单调性进行计算即可.【详解】则令，由，所以令因为在区间上是增函数，所以在也是增函数所以，则即故选：B15．D【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，所以在上也是单调递减，且，，所以当时，，当时，，所以由可得：或或解得或，所以满足的的取值范围是，故选：D.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.16．C【解析】由函数的单调性和奇偶性可得、的解，转化条件为或，即可得解.【详解】因为函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，所以函数在上单调递增，，所以当时，，当时，，不等式等价于或，解得或.所以使的x的取值范围为.故选：C.17．D【解析】在R上的偶函数且在上是减函数，即在上增函数，要使成立，而有结合函数的性质列不等式，求x取值范围【详解】∵偶函数在上是减函数∴在上单调递增∵∴使，即由为偶函数，故∴|x|>3，解得：x＜-3或x>3故选：D【点睛】本题考查了函数奇偶性；结合函数的单调性，由函数值的大小关系确定自变量范围18．A【分析】设函数，判断其单调性与奇偶性；从而得出单调性与对称性，将所求不等式化为，根据函数单调性，即可求出结果.【详解】设函数，则函数是定义域为，根据指数函数与幂函数的单调性可得，是增函数，是减函数，是增函数，所以在上单调递增；又，所以是奇函数，其图象关于原点对称；又，即的图象可由向右平移一个单位，再向上平移两个单位后得到，所以是定义域为的增函数，且其图像关于点对称，即有，即．由得，即，即，所以，解得．故选：A．【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于根据函数的解析式，判断函数的单调性与对称性，进而即可求解不等式.19．A【分析】根据题意可判断函数为奇函数且在上单调递增，进而根据奇偶性与单调性解不等式即可.【详解】解：函数的定义域为，，所以函数为奇函数，因为，所以函数在上单调递增，所以，所以，即，解得所以不等式的解集为故选：A20．B【分析】根据判断出函数为奇函数，结合函数的单调性和零点画出函数的大致图像，根据图像求得不等式的解集.【详解】由已知条件知函数是奇函数，且在上是减函数，，根据这些特点可以画出函数的大致图像如下图所示，根据图像，得到的的取值范围为，，的的取值范围为，.故可求得满足的的取值范围为.故选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.21．B【分析】根据是偶函数，结合函数图像平移变换可知关于对称，再由函数在上单调递减可画出函数图像示意图，进而解不等式即可得解.【详解】定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，所以的图像关于对称，示意图如下图所示：而，且在单调递增，所以若，需满足或，解得或，所以使成立的的取值范围为，故选：B.【点睛】本题考查了函数单调性与对称性的综合应用，由单调性解不等式，正确画出函数图像示意图是解决此类问题常用方法，属于中档题.22．CD【分析】注意到折线图中有递减部分，可判定A错误；注意考查第1天和第11天的复工复产指数的差的大小，可判定B错误；根据图象，结合复工复产指数的意义和增量的意义可以判定CD正确.【详解】由图可知，第1天到第2天复工指数减少，第7天到第8天复工指数减少，第10天到第11复工指数减少，第8天到第9天复产指数减少，故A错误；由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第11天的复产指标与复工指标的差，所以这11天期间，复产指数增量小于复工指数的增量，故B错误;由图可知，第3天至第11天复工复产指数均超过80%，故C正确;由图可知，第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量，故D正确;【点睛】本题考查折线图表示的函数的认知与理解，考查理解能力，识图能力，推理能力，难点在于指数增量的理解与观测，属中档题.23．ABC【解析】由频率分布折线图、密度曲线逐一检验即可得解．【详解】解：由题图可知选项A正确;2018年月销售任务的平均值为,故选项B正确;2018年总销售量为,故选项C正确;2018年月销售量最大的是5月份,为800台,故选项D不正确.故选：【点睛】本题考查了频率分布折线图、密度曲线，属于基础题．24．ACD【分析】利用频率分布折线图中的数据可计算每月利润进行分析可得答案．【详解】解：由一月份到五月份的营业额和支出数据（利润营业额支出），可得：一月利润：；二月利润：；三月利润：；四月利润：；五月利润：；所以由数据可知：、该超市这五个月中，营业额在增长；正确．、该超市这五个月中，四月份利润降低；错误．、该超市这五个月中，五月份利润最高；正确．、该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关；正确．故选：ACD．【点睛】本题考查频率分布折线图的数据分析，属于基础题．25．BD【分析】根据折线图，逐个分析，计算选项，即可判断出结果．【详解】对A，1月销售量为2.4百万台，2月销售量为1.8百万台，显然是下降了，故选项A错误；对于选项B：与前一个月相比，11月销售量增加量为1.9百万台，是最多的，故选项B正确；对C，全年的平均月销售量为百万台，故选项C错误；对D，从折线图观察可得四个季度中，第三季度的折线最平缓，所以第三季度的月销售量波动最小，故选项D正确，故选：BD．【点睛】本题考查利用图表分析数据，考查简单的合情推理，是基础题．26．ABC【解析】A．利用实线与虚线的相对高度来判断总利润的情况；B．根据统计图进行估计；C．根据实线与虚线的相对高度来判断；D．由图看相对高度的最大值并进行判断.【详解】由题意可知：图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润，A．根据折线统计图可知1月至6月的相对高度的总量要比7月至12月的相对高度总量少，故正确；B．由图可知第一季度的利润约为：万元，故正确；C．由图可知4月至7月的相对高度持续增加，故正确；D．由图可知11月的相对高度比7月、8月都要小，故错误，故选：ABC.【点睛】本题考查折线统计图的应用，解答本题的关键是理解利润的含义，对学生的理解与分析能力要求较高，难度较易.27．ACD【解析】根据折线图，分别求得4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率即可判断A；由折线图得最高值与最低值即可判断B；由表可得7，8，9月每个月的收入，计算得平均值即可判断C；从表中可计算出利润最高与最低，可判断D.【详解】对于A选项，4至5月份的收入的变化率为，11至12月份的变化率为，因而两个变化率相同，所以A项正确.对于B选项，支出最高值是2月份60百元，支出最低值是5月份的10百元，故支出最高值与支出最低值的比是，故B项错误.对于C选项，第三季度的7，8，9月每个月的收入分别为40百元，50百元，60百元，故第三季度的平均收入为百元，故C选项正确.对于D选项，利润最高的月份是3月份和10月份都是30百元，故D项正确.综上可知，正确的为ACD，故选：ACD.【点睛】本题考查了折线图的简单应用，数据分析处理的简单应用，属于基础题.28．BCD【解析】根据图表2016年的人数少于2015年人数，故错误，2018年的录取率为，为最高，正确，2019年高考录取人数为，故正确，计算占比得到正确，得到答案.【详解】2016年的人数少于2015年人数，故错误；2018年的录取率为，为最高，正确；2019年高考录取人数为，故正确；从2010—2019年山东高考报名人数在全国的占比分别为：，故正确.故选：.【点睛】本题考查了折线图和散点图，意在考查学生的计算能力和应用能力.29．ACD【分析】结合选项进行逐项分析求解，时表示椭圆，时表示圆，时表示双曲线，时表示两条直线.【详解】对于A，若，则可化为，因为，所以，即曲线表示焦点在轴上的椭圆，故A正确；对于B，若，则可化为，此时曲线表示圆心在原点，半径为的圆，故B不正确；对于C，若，则可化为，此时曲线表示双曲线，由可得，故C正确；对于D，若，则可化为，，此时曲线表示平行于轴的两条直线，故D正确；故选：ACD.【点睛】本题主要考查曲线方程的特征，熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.30．BCD【解析】根据抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条