3.2 第1课时 列代数式 2023-2024学年苏科版七年级上册数学

第3章代数式3.2代数式第1课时列代数式

1.知道代数式的概念，会用代数式表示简单问题的数量关系；2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.◎重点:能用代数式表示简单问题的数量关系.◎难点:能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

在月历中框出四个数，右上角的数用字母a表示，则其他三个数分别为

a－1，a＋6，a＋7

.

aa－1，a＋6，a＋7

代数式的概念

阅读课本本课时内容，完成下列问题.判断下列各式是否是代数式:(填序号)

其中

(1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12)

是代数式.

(1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12)·导学建议·教师先让学生列出课本“试一试”、“议一议”中涉及的代数式，再让学生观察比较共同特征，教师可以举一反例，加深对代数式的理解.

归纳总结

(1)代数式的显著特征:用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接起来的式子.(2)代数式中不能含有“＝”“≠”“＞”“＜”等表示相等或不等关系的符号.(3)单个数字或单个字母都是代数式.

根据问题列代数式

2.比a的平方小4的数是

a2－4

.

a2－43.a与b的和的平方是

(a＋b)2

.

(a＋b)2归纳总结

(1)代数式书写要符合规范要求.

代数式的实际意义

说说代数式2(a＋b)表示的实际意义.解:长方形两边长分别为a，b，求长方形的周长.(答案不唯一)·导学建议·在列代数式环节，教师可以安排3个实际问题，列出的代数式都是3a＋5b，由此体会同一个代数式可以表示不同的实际意义.归纳总结

代数式可以简明地描述许多实际问题中的数量关系，同一个代数式可以表示不同的实际意义.

1.下列各式中，代数式的个数是(

B

)

A.2B.3C.4D.5B

A.(x＋y)B.x＋＋yC.x＋yD.x＋yD3.设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示:(1)任意一个偶数:

2n

.

(2)任意一个奇数:

2n＋1或2n－1

.

(3)任意一个能被5整除的整数:

5n

.

4.写出0.8a表示的实际意义:

一件物品原来售价为a元，打8折后的单价

.

2n2n＋1或2n－15n一件物品原来售价为a元，打8折后的单价

列代数式1.在月历中任意圈出同一列中相邻的三个数，中间的一个数为a，按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数:

a－7，a，a＋7

.

方法归纳交流

列代数式，就是将问题中由“文字”或者“图形”表达的数量关系，转化为用“符号”表达，关键是要明确数量间的关系，正确列代数式.a－7，a，a＋72.一根弹簧长10cm，挂质量为1g的物体，弹簧伸长0.5cm，则10＋0.5x表示

该弹簧挂上重x

g的物体后弹簧的长度

.

讨论:10＋0.5x还可以表示什么实际生活问题？方法归纳交流

1.用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同的实际意义；2.写出代数式的实际意义一般用肯定句.该弹簧挂上重x

g的物体后弹簧的长度

A.2个B.3个C.4个D.5个C

A.a、b两数的和的平方的B.a的平方的与b的平方的和C.a与b的平方的和的一半D.a、b两数的平方和的一半D3.某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为(

C

)A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元C4.写出下列代数式表示的实际意义:(1)每支铅笔a元，每本笔记本b元，则100－(4a＋3b)表示:

买4支铅笔，3本笔记本，付100元，找回的零钱数

；

(2)若n是整数，则n(n＋1)(n＋2)表示:

三个连续整数的积

.

买4支铅笔，3本笔记本，付100元，找回的零钱数三个连续整数的积5.某航空公司规定每位旅客可以免费携带20kg行李，超重部分每千克按票价的1.5%付行李费.小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价格为m元，则小明爸爸需付行李费多少元？解:(35－20)×(m×1.5%)＝15×1.5%×m＝