4.1 整式 第1课时 课件 2023-2024学年冀教版数学七年级上册

第四章整式的加减4．1整式第1课时

1．能够根据单项式的概念正确识别单项式．2．能准确找出单项式的次数、系数．3．经历列代数式表示实际问题中的数量关系的过程，进一步提高符号意识．◎重点：准确识别单项式及其系数和次数．◎难点：特殊情况下单项式的识别和系数、次数的确定．

请每位同学写出三个代数式，小组内（或同伴间）互相判断所写的代数式是否正确，请两至三个代表写在黑板的一侧（不擦除）．让每位同学写出三个代数式，借此回忆代数式的概念．通过学生的不同答案体现代数式的多样性，引入本课对于最简单代数式——单项式的学习．·导学建议·

单项式

填一填：1．边长为a的正方形的周长是

4a

．

3．有理数m的相反数是

－m

．

4a

－m

4．长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则这个长方体的体积为

abc

．

·导学建议·教师要强调书写的规则，规范书写．思考：观察所列的代数式，从所含运．算．来看，说一说它们有什么特点？都是数字与字母（或字母与字母）相乘．abc

读一读：阅读课本“大家谈谈”，认识“单项式”的概念．归纳总结：由数与字母（或字母与字母）

相乘

组成的代数式，叫做单项式；单独一个数或一个字母

是

（填“是”或“不是”）单项式．

相乘是是，这是数字1与字母相乘；－m是－1与m的乘积．思考：代数式abc是字母与字母相乘，它是不是数字与字母的乘积呢？－m呢？

请指出下列各式中，哪些是单项式，哪些不是单项式，并试着说．明．理．由．．（1）2x＋y；（2）－3xyz；（3）m2；（4）－2；（5）a．（1）2x＋y

不是单项式，因为这是2x与y的和，而不是乘积．（2）－3xyz是单项式，因为它是数字－3与xyz的乘积．（3）m2是单项式，因为乘方运算是特殊的乘法运算，是1与m2的乘积．（4）－2是单项式，因为单独一个数字也是单项式．（5）a是单项式，因为单独一个字母也是单项式（或因为它是1与a的乘积）．·导学建议·在导入环节学生在黑板的一侧写了一些代数式，可以让学生口头判断这些代数式是不是单项式．把不是单项式的擦除，是单项式的保留，这样可以使学生体会到单项式与代数式之间的关系．

单项式的系数和次数

阅读课本“做一做”以上的两段内容，认识“单项式的系数”和“单项式的次数”的概念，并在你认为的重点词语下画重点符号．揭示概念：单项式中的

数字因数

叫做这个单项式的系数；

所有字母

的指数的和叫做这个单项式的次数．

数字因数所有字母可以让学生把“知识点一”中所得的单项式与黑板一侧的单项式的系数和次数说出来，提高课堂前后的连贯性．

写出下列单项式的系数和次数．单项式2x－4xy320%m－xa2－xy系数

2

－4

20%

－1

1

－次数

1

4

1

1

2

22－420%－11

141122·导学建议·

归纳总结：如果一个单项式只含有字母因式，那么含正号的单项式系数为

1

，含负号的单项式系数为

－1

；如果一个单项式是一个单独的数字，那么它的次数为0．

1－11．课本中单项式的概念是“由数字与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式”，当字母与字母相乘时，系数为1或－1，数字1省略不写，所以这种情况也是数字与字母相乘，那么单项式的概念可简化为“数字与字母相乘组成的代数式”，这样更有利于学生学习“单项式”．·导学建议·2．完成“对点自测”后可采用以下两种方法中的一种来巩固所学知识：（1）运用多媒体出示不同的单项式，让学生抢答单项式的系数和次数；（2）让学生自己写出单项式互相考查，例如：一组写出单项式，由另一组来指出其系数和次数．·导学建议·本节课是一节概念课，在解题过程中，可适当地引导学生不断重复概念，一是加深学生对概念的理解和记忆，二是培养学生运用概念解题的意识．

辨析单项式的概念1．下列各式是单项式的有

①

．（填序号）

【方法归纳交流】分母中含有字母的代数式一定

不是

（填“是”或“不是”）单项式．

①不是·导学建议·引导学生根据单项式的概念，试着把每个式子变形，看看能否变化成数字与字母的乘积的形式．

较复杂的单项式的系数和次数的确定

【方法归纳交流】对于较为复杂的单项式，可根据定义把单项式写成如下形式：

3

4温馨提示：π表示圆周率，是一个无限不循环小数，即π是

数字

，而不是

字母

．

数字

字母

求指数中待定字母的值3．已知单项式a2b2－m的次数是3，求m的值．解：因为单项式a2b2－m的次数是3，且a的指数为2，所以2－m＝3－2，所以m＝1．【变式演练】若－32xmy2是6次单项式，则正整数m的值是

4

．

4

具体问题中的单项式及其系数和次数的识别4．用代数式表示，并判断所得代数式是否为单项式．如果是，请指出它们的系数和指数；如果不是，请说明理由．（1）一个长方形的面积为20，长为a，求长方形