1.8 有理数的乘法 第1课时 课件 2023--2024学年冀教版数学七年级上册

第一章有理数1．8有理数的乘法第1课时

1．经历探索有理数乘法法则的过程，认识有理数乘法法则的合理性．2．会正确进行有理数的乘法运算．3．知道倒数的概念，会求一个有理数的倒数．◎重点：有理数的乘法法则，倒数．◎难点：有理数的乘法运算．·导学建议·预习导学部分建议教师用15分钟的时间完成．让学生通过知识点一的学习达成学习目标1，通过知识点二的学习初步掌握有理数的乘法运算，通过知识点三的学习达成学习目标3．

我们已经熟悉了非负数的乘法运算，例如15×1＝15，15×0＝0，那么如何计算15×（－1），（－15）×1，（－15）×（－1）呢？

有理数的乘法法则

1．阅读课本“一起探究”前面的内容，并完成“一起探究”．1．－15，－30，－45，－60．2．当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，所得的积为原来的积的相反数．3．15，30，45，60．·导学建议·在让学生回答“一起探究”第3问时，教师可用多媒体展示以下算式，以便让学生更容易发现规律．2．结合以上算式，说一说同号两数相乘，怎样确定积的符号和绝对值？异号两数相乘，怎样确定积的符号和绝对值？同号两数相乘，积为正，积的绝对值等于两个数的绝对值相乘；异号两数相乘，积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值相乘．3．两数相乘，当有一个因数是0时，积等于多少呢？积等于0．归纳总结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得

正

，异号得

负

，并把绝对值相

乘

；任何数同0相乘，仍得

0

．

正负乘0

有理数的乘法运算

阅读课本“例1”及其解法，并填写下表．有理数的乘法算式类型计算依据的法则（－3）×7

异号两数相乘

两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘0．1×（－100）

异号两数相乘

两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘异号两数相乘两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘异号两数相乘两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘有理数的乘法算式类型计算依据的法则（－6）×

同号两数相乘

两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘×

同号两数相乘

两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘同号两数相乘两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘同号两数相乘两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘

归纳总结：两个数相乘，应先根据因数的符号确定

积的符号

，再根据因数的绝对值确定

积的绝对值

．

积的符号积的绝对值

填表（想法则，写结果）：因数因数积的符号绝对值的积积－2－7＋1414－1－－0．3－10－3－3＋1414－

－3－3教师可通过教材“例1”（3）题引入倒数的回顾与学习．·导学建议·

倒数

1．你还记得什么样的两个数互为倒数吗？乘积为1的两个数互为倒数．·导学建议·教师要指出互为倒数的概念与小学学过的一样．2．负数有倒数吗？请举例说明．

3．0有倒数吗？请说明理由．因为0与任何数的积都不等于1，所以0没有倒数．归纳总结：一个正数的倒数是

正数

，一个负数的倒数是

负数

，

0

没有倒数．

抢答：找出下列有理数的倒数．

正数负数0·导学建议·合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成．学生在解题时很容易出现符号错误，教师要特别予以关注．

有理数的乘法运算

解：（1）24．

（3）－2．

【方法归纳交流】一个数与1相乘，得到什么数？一个数与－1相乘，得到什么数？一个数与1相乘，积是它本身；一个数与－1相乘，积是它的相反数．一个数与1相乘，积是它本身；一个数与－1相乘，积是它的相反数．

把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来．解：1×（－6）；2×（－3）；（－1）×6；（－2）×3．

有理数乘法的实际应用（易错点）2．阅读课本“例2”及其解法，并与同学交流所列式子的意义．3．5－1表示海拔增加的高度，（－6）×（3．5－1）表示气温的变化，12＋（－6）×（3．5－1）表示海拔高度为3500

m的气温．

【变式演练】因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1．5℃，如果上午10时测得气温为8℃，那么下午5时该地的气温是多少？解：8＋（－1．5）×（5＋12－10）＝8＋（－10．5）＝－2．5（℃）．答：下午5时该地的气温是－2．5

℃．解：8＋（－1.5）×（5＋12－10）＝8＋（－10.5）＝－2.5（℃）．答：下午5时该地的气温是－2.5

℃．

求一个数的倒数3．说出下列各数的