广东省潮州市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题

PAGEPAGE1广东省潮州市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟.留意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上。非选择题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。考生必需保持答题卡的整齐，考试结束，将答题卡交回。一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。1．已知集合，区间，则（）A． B．C． D．2．（）A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，只需将函数上全部的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．已知，，，则（）A． B． C． D．7．函数的图象如图所示，则（）A．B．C．D．8．已知实数，，且，则的最小值是（）A． B． C． D．9．如图，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM＝，矩形AMEN的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（）A． B． C． D．10．已知函数与直线y=k有三个不同的交点，则的取值范围是（）A． B．C． D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．11．命题“，”的否定是12．已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是13．函数为奇函数，当时，，则14．点是一次函数图象上一动点，则的最小值是_________________三．解答题：本大题共5小题,满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分8分)设全集为，集合，．分别求，；已知，若CB，求实数的取值范围构成的集合．（本小题满分8分）（1）计算：已知，，，，求的值．17.（本小题满分8分）为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司探讨出一种消毒剂，据试验表明，该药物释放量（单位：）与时间（单位：）的函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于（）；而试验表明，当药物释放量小于（）对人体无害．求k的值；若运用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？18．（本小题满分10分）已知函数求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；求函数在上的值域．19.（本小题满分10分）已知函数是奇函数，且；推断函数在区间的单调性，并赐予证明；已知函数，已知在的最大值为2，求c的值．

潮州市2029－2024学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷参考答案及评分标准选择题:本大题共10小题，每小题4分,共40分。题号12345678910答案DACCABCBAD二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11【答案】，12【答案】13【答案】14【答案】1【答案】D画数轴可以知道2【答案】A【答案】C选项A中，若，，则，若，，则，故错误；选项B中，取，满意，但，故错误；选项C中，若，则两边平方即得，故正确；选项D中，取，满意，但，故错误.4【答案】C由不等式可得：且，故答案选C5【答案】A由向左平行移动个单位长度可得。6【答案】B由指数函数可得，又，故答案为B7【答案】C由图可知：，所以，故，又，可求得，由可得。8【答案】B，当且仅当，即时等号成立。故答案选B9【答案】A试题分析：依据已知可得：点E在未到达C之前，y=x（5-x）=5x-x2；且x≤3，当x从0改变到2.5时，y渐渐变大，当x=2.5时，y有最大值，当x从2.5改变到3时，y渐渐变小，到达C之后，y=3（5-x）=15-3x，x＞3，依据二次函数和一次函数的性质．故选A．10【答案】D作和的图象，如图所示，可知，故选D11【答案】，原来的命题是全称量词命题，那么它的否定就是存在量词命题，故答案是“，”。QUOTE(-1,1]12【答案】函数的对称轴是，开口方向向上，故答案是。13【答案】.14【答案】由题意可知，又，当且仅当时等号成立。三．解答题:本大题共5小题,满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分8分）解：（1）依题意，，………………1分所以，或，………………2分所以或或.………………4分（2）由题意集合，，∴，∴，………………7分∴实数取值范围构成的集合是.………………8分16.（本小题满分8分）解：（1）………………3分………………4分（2），，………………5分，………………6分………………7分………………8分17（本小题满分8分）解：（1）由题意可知，故………2分（2）由题意知时，药物释放量对人体有害，即或，……6分分别解得或，由，故对人体有害的时间为。……8分18（本小题满分10分）解：（1）…………2分，的最小正周期是，…………3分由可得：，故函数的单调递增区间是：…………5分…………7分…………9分…………10分19.（本小题满分10分）解：（1）是奇函数，，又，且，……………1分所以，经检验满意题意。…………2分得，所以函数在区间是递增函数。……3分证明如下：，且，所以有：…………4分…………5分由，，得，，又，故，所以，即，所以函数在区间是递增函数。………………6分令，由（1）可得在区间是递增函数，是减函数，故当取得最小值时，取得最大值2，在区间的最小值为，故的最大值是。