小学数学分数除法应用题培优教程三

小学数学分数除法应用题培优教程三——抓“不变量”解题学习目标：1、会解部分量、总量、差不变的应用题。2、能找出标准量，能用分数表示变化前后变量与不变量的分率。3、提高解决问题的能力。一、知识回顾将EQ\F(43,61)的分子与分母同时加上某数后得EQ\F(7,9)，所加的这个数是（）。在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于EQ\F(5,7)。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于EQ\F(1,2)，原来的最简分数是（）。3、将一个分数的分母加3得，分母加5得。原来分数是（）。二、例题辨析例1、甲书架上放的图书的册数是乙书架上的，从甲书架上拿78册到乙书架后，甲书架上放的图书的册数是乙书架上的。甲书架原有图书多少册？练一练：甲、乙两人共同生产一批零件，甲生产的个数是乙的倍；如果甲把自己生产的零件给乙55个，这时甲生产的零件是乙的。甲、乙两人各生产多少个零件？例2、某班男生人数是女生人数的，最近又转走4名女生，结果女生人数是男生人数的，求现在全班有多少人？练一练：阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占。原来阅览室里一共有多少名同学在看书？例3、甲乙两种商品价格比为，它们的价格都上涨70元后价格比变为，两种商品原来价格各是多少元？练一练：今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？三、归纳总结1、解题时，关键要分析哪些量变了，哪些量没变，再转化条件并解答。2、抓“不变量”解题，以不变的量为单位“1”。用具体量÷变化前后的分率差=单位“1”（不变量）四、拓展延伸例1、有一个分数，如果分子加1，这个分数等于EQ\F(1,2)；如果分母加1，这个分数就等于EQ\F(1,3)，这个分数是（）。练一练：有一个分数，如果分子加3，这个分数等于EQ\F(1,2)；如果分母加1，这个分数就等于EQ\F(1,3)，这个分数是（）。2、有一个分数，如果分子加5，这个分数等于EQ\F(1,2)；如果分母减3，这个分数就等于EQ\F(1,3)，这个分数是（）。五、作业1、将一个分数的分母减去2得EQ\F(4,5)，如果将它的分母加上1，则得EQ\F(2,3)，这个分数是（）。2、EQ\F(3,19)的分子、分母加上同一个数并约分后得EQ\F(5,7)，那么加上的数是（）。3、一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于EQ\F(5,8)。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于EQ\F(1,2)，这个分数是（）。4、一个分数，如果分子减1，这个分数等于EQ\F(1,2)，如果分母加11，这个分数等于EQ\F(1,3)，这个分数是（）。5、甲的书本数是乙的，甲给乙6本书后，甲的书的本数是乙的，甲原有书多少本？6、一包糖，奶糖占总块数的，放入18块水果糖后，奶糖占总块数的，奶糖有多少块？7、一本书，已读页数与未读页数之比是，如果再读12页，已读页数与剩下页数之比是。这本书共有多少页？数学万花筒一个青年来到绿洲碰到一位老先生，年轻人问：“这里如何？”老人家反问：“你的家乡如何？”年轻人答：“糟透了！”老人家说：“那你快走，这里同你的家乡一样糟。”后来又来了另一青年问同样问题，老人家也同样反问，年轻人答：“我的家乡很好.”老人家说：“这里也同样好。”旁听者诧异，问老人家为何前后说法不一致呢？老者说：“你要寻找什么？你就会找到什么！”——当你以欣赏的态度去看一件事，你便会看到许多优点，以批评的态度，你便会看到