2024年天津市中考三模冲刺训练数学试题

2024年天津市中考三模冲刺训练数学试题

一、单选题

1.计算8x，£|的结果是（）

3.据2023年5月4日津云报道，今年“五一”假期，我市接待游客约11038500人次，延续了

我市第一季度文旅市场热度.将H038500用科学记数法表示应为（）

A.0.110385xlO3B.1.10385xlO7C.1.10385xlO6D.11.038.5xlO6

4.3tan30°+2sin60°的值等于（）

A.2B.20C.2.73D.4G

5.估计屈的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

6.下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图为（）

'BcDm

Q

7.若点4（羽,2）,现々，-1），。（*3,4）都在反比例函数》=2的图像上，则菁,马，尤3的大小关系

是（）

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A.^<x2<x3B.x2<x3<xiC.xi<x3<x2D.9〈玉v%3

14

8.计算一二+—三的结果是（）

x+2x-4

D.-^―

A.5B.x+2C.—；-----

X2-4x—2

9.如图，在平面直角坐标系xQy中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0）,（-

2,0）,点。在y轴上，则点C的坐标（）

10.《孙子算经》中有一道题:“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之,

不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对

折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尤尺，绳子长y尺，可列方程

组为（）

x-=4.5（y-x=4.51x-y=4.5\y-x=4.5

A.4yB.Xc.1XD.5y

%—2=1y——=1y——=1l

〔2I2I2I2

11.如图，已知5。是矩形ABCD的对角线，点瓦尸分别在边AZ）,5c上，连结BE,DF.将

Y42E沿3E翻折，将VDC尸沿。尸翻折，翻折后点AC分别落在对角线8。上的点G,H处,

连结GP.则下列结论中一定正确的是（）

A.EG//HFB.FG=FCC.ZEBD=ZDFGD.GFLBC

12.抛物线y=ot2+fcv+c（a,b,c是常数，且a<0）,顶点坐标是（-2,3）,与x轴的一个

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交点在点（T,0）和点（-3,0）之间，有下列结论：

@4a-b=0；

②关于x的方程ox?+区+。一4=0有两个不相等的实数根；

③c>3a.

其中，正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

13.计算（石+闾（巧一码的结果是.

14.在一个不透明的布袋中装有18个白球和9个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同.若

从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是.

15.如图，在VABC中，D,E分别为ARAC的中点，点尸在线段上，且AFL8户.若

AB=4,BC=1,则跖的长为.

16.若直线y=-x+〃z（加为常数）与x轴相交于点4（1,0）,与>轴相交于点8,则的长

为.

17.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ABC的顶点A在格点上，

NCAB=90°,以A3为直径的半圆与边3c的交点。在网格线上.

（2）若P为边AC上的动点，当.PC+2PB取得最小值时，请用不刻度的直尺，在如图所

示的网格中，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.

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18.如图，正方形ABC。的边长为10,作以AB为底的等腰三角形ABE,AE^13.

(l)VABE的面积为；

(2)若F,G分别为AD,4B的中点，M为G尸的中点，射线EM,DA相交于点耳，则28

的长为.

三、解答题

3尤+122x-l①

19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.

4尤-24x+1②

⑴解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

______।।।।।।1.

-2-101234

(4)原不等式组的解集为.

20.为提高学生的反诈意识，某学校组织学生参加了“反诈知识答题”活动.该校随机抽取部

分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A(不合格)、B(一般)、C(良好)、D

(优秀)，并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

学生答题成绩条形统计图学生答题成绩扇形统计图

(1)这次抽样调查共抽取人，其中成绩为一般的学生人数m的值是；

⑵将条形统计图补充完整；

(3)若该学校共有3200名学生，请估计成绩为优秀的学生数量约为多少人;

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（4）学校要从答题成绩为£＞的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去参加市里组

织的“反诈小达人”比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概

率.

21.已知学生宿舍、体育场、文具店依次在同一条直线上，张强从宿舍出发跑步去体育场,

在体育场锻炼一阵后又到文具店买笔，然后散步返回宿舍.下面的图象反映了在这个过程中

张强离宿舍的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间的对应关系.

⑴①填表:

张强离开宿舍的时间/min1103055

张强离宿舍的距离/km1.2

②填空：张强从文具店回到家的平均速度为_____km/min；

③当404x460时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

（2）当张强离开体育场15min时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李

明的速度为0Q8km/min,那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接

写出结果即可）

22.已知PA、PB是。。的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C,

连接PO,交。。于点D.

（1）如图①，若NAOP=65。，求NC的大小;

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23.我校九年级“卓越数学”兴趣小组，“双减”之后，开展多项减负提质实践课，周末他们用

所学到的知识测量附近一幢楼房的高度，由于到楼房底部的水平距离被建筑护坡遮挡，不易

测量，他们通过实地观察、分析，制订了可行的方案，并进行了实地测量.已知楼房前

有一斜坡CD,它的坡度i=l：A.他们先在坡面。处测量楼房顶部A的仰角接

着沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房的方向继续行走至E处，再次测量楼房顶部A的

仰角ZAEB,并测量了C、E之间的距离，最后测量了坡面C、。之间的距离.为了减少测

量误差，小组在测量仰角以及距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果(测

角仪高度忽略不计)，如下表：

项目内容

课题测量学校附近楼房的高度

A

//楼

测量示意二;房

说明:测点D、E与点C、2都在同一水平面上

图

cEB

第一

测量项目第二次平均值

次

仰角/ADM的度数30.1°29.9°30°

测量数据仰角NAEB的度数59.9°60.1°60°

C、E之间的距离5.1米4.9米5米

11.8

C、。之间的距离12.2米?

米

(1)任务一：两次测量C,。之间的距离的平均值是米；

(2)任务二：请你帮助“卓越数学”小组根据上表中的测量数据，求出该楼房AB的高.(结果

精确到0.1米.参考数据:退=1.73,&=1.41)

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24.在等腰VABC中，AB^AC,线段2c上存在一动点E（不与点B,C重合），连接AE.将

线段AE绕点A按逆时针方向旋转与N54C相等的角度，得到线段A尸，连接口，M,N令

别是线段BC,EF的中点.

⑴如图1,若44C=60。，当E恰好是边8c的中点时，寸=_____,NNMC的度数为_______.