第4单元练习卷（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级第4单元练习卷一．选择题（共3小题）1．一个正方形边长是8米，若边长增加2米，面积增加（）A．4平方米 B．36平方米 C．100平方米2．一个长方形面积为24平方厘米，长和宽都是非零的自然数，一共有（）种不同的画法。A．3 B．4 C．53．如图，四边形ABCD是一个直角梯形，上底是10cm，下底是6cm，面积是40cm2，把它分割成一个平行四边形和一个直角三角形，直角三角形的面积是（）cm2。A．10 B．24 C．28 D．32二．填空题（共2小题）4．在如图的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是cm2。5．一个三角形的底边长4米，如果将它的底边延长1米，面积就增加1.2平方米，原来这个三角形的面积是平方米。三．计算题（共1小题）6．计算下面图形的面积。四．应用题（共4小题）7．靠墙用篱笆围成一块菜地，篱笆长56米，这块菜地的面积是多少平方米？8．有一块长方形的土地，长500米，宽200米。如果每公顷收小麦9吨，这块土地可以收小麦多少吨？9．一块梯形钢板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米钢板重2.5千克，这块钢板重多少千克？10．一辆洒水车每分钟行驶40m，洒水的宽度是8m。如果洒水车行驶12分钟，洒水地面的面积是多少平方米？

五年级第4单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．一个正方形边长是8米，若边长增加2米，面积增加（）A．4平方米 B．36平方米 C．100平方米【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】B【分析】增加后的边长为（8+2）米，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出原正方形的面积和增加边长后的正方形的面积，然后作差即可求解。【解答】解：（8+2）×（8+2）﹣8×8＝100﹣64＝36（平方米）答：面积增加36平方米。故选：B。【点评】解答此题的关键是，弄清增加后的边长是多少，从而可以求出增加的面积。2．一个长方形面积为24平方厘米，长和宽都是非零的自然数，一共有（）种不同的画法。A．3 B．4 C．5【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据找一个数因数的方法，找出24的因数，即可知道一共有几种不同的画法。【解答】解：1×24＝242×12＝243×8＝244×6＝24所以一共有4种不同的画法。故选：B。【点评】本题考查找一个数的因数的灵活应用。3．如图，四边形ABCD是一个直角梯形，上底是10cm，下底是6cm，面积是40cm2，把它分割成一个平行四边形和一个直角三角形，直角三角形的面积是（）cm2。A．10 B．24 C．28 D．32【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】A【分析】先求出梯形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求三角形的面积即可。【解答】解：40×2÷（10+6）＝80÷16＝5（厘米）（10﹣6）×5÷2＝4×5÷2＝10（平方厘米）答：三角形的面积是10平方厘米。故选：A。【点评】熟练掌握梯形、三角形的面积公式，是解答此题的关键。二．填空题（共2小题）4．在如图的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是1.44cm2。【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】1.44。【分析】最大三角形的底是3.6厘米，高是1.8厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形和梯形的面积，再相减即可。【解答】解：3.6×1.8÷2＝3.24（平方厘米）（3.6+1.6）×1.8÷2＝4.68（平方厘米）4.68﹣3.24＝1.44（平方厘米）答：剩下的面积是1.44平方厘米。故答案为：1.44。【点评】熟练掌握三角形的面积公式和梯形的面积公式，是解答此题的关键。5．一个三角形的底边长4米，如果将它的底边延长1米，面积就增加1.2平方米，原来这个三角形的面积是4.8平方米。【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】4.8。【分析】先根据三角形的面积×2÷底，求出高，再求原来三角形的面积即可。【解答】解：1.2×2÷1＝2.4（米）4×2.4÷2＝4.8（平方米）答：原来这个三角形的面积是4.8平方米。故答案为：4.8。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。三．计算题（共1小题）6．计算下面图形的面积。【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】45平方厘米，270平方厘米。【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：12.5×7.2÷2＝90÷2＝45（平方厘米）（12+15）×20÷2＝27×20÷2＝270（平方厘米）答：三角形的面积是45平方厘米，梯形的面积是270平方厘米。【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四．应用题（共4小题）7．靠墙用篱笆围成一块菜地，篱笆长56米，这块菜地的面积是多少平方米？【考点】梯形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】360平方米。【分析】通过观察图形可知，一面靠墙用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是20米，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：（56﹣20）×20÷2＝36×20÷2＝360（平方米）答：这块菜地的面积是360平方米。【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的上下底之和。8．有一块长方形的土地，长500米，宽200米。如果每公顷收小麦9吨，这块土地可以收小麦多少吨？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】90吨。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。【解答】解：500×200＝100000（平方米）100000平方米＝10公顷9×10＝90（吨）答：这块地可以收小麦90吨。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。9．一块梯形钢板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米钢板重2.5千克，这块钢板重多少千克？【考点】梯形的面积．【专题】空间观念．【答案】277.5千克。【分析】依据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，先求出钢板的面积，每平方分米的钢板重量已知，再乘钢板的总面积就是钢板的总重量。【解答】解：（12+25）×6÷2×2.5＝37×3×2.5＝277.5（千克）答：这块钢板重277.5千克。【点评】此题主要考查梯形面积的计算方法。关键是记住梯形的面积公式：梯形的面积＝（a+b）h÷2。10．一辆洒水车每分钟行驶40m，洒水的宽度是8m。如果洒水车行驶12分钟，洒水地面的面积是多少平方米？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】3840平方米。【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间即可。【解答】解：40×8×12＝320×12＝3840（平方米）答：洒水地面的面积是3840平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

考点卡片1．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．2．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．3．三角形的周长和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积＝底×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．故选：D．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方