第1单元练习卷（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级第1单元练习卷一．选择题（共3小题）1．如图的计算，虚线框里的30表示（）A．30个一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．30个千分之一2．与27.5÷1.25×8结果相等的算式（）A．27.5÷（1.25×8） B．27.5÷8×1.25 C．27.5÷（1.25÷8） D．27.5×（1.25÷8）3．如图是四位同学在计算9.5÷5时的不同思考过程，其中正确的有（）个。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共3小题）4．6÷7的商用循环小数表示是，小数点后面前1000个数字的和是。5．小马把15.8×（□+0.7）错看成了15.8×□+0.7，他计算的结果与正确答案相差。6．李师傅0.6小时能炒制2.4千克绿茶，陈师傅1.2小时能炒制5千克绿茶。陈师傅炒制1千克绿茶需要小时，李师傅1小时可以炒制千克绿茶。三．判断题（共2小题）7．32÷7的商是无限循环小数。（判断对错）8．列竖式计算小数除法，商的小数点和被除数的小数点不用对齐。（判断对错）四．应用题（共2小题）9．妈妈要把1.5升的牛奶全部倒进小杯，至少要准备几个这样的小杯？10．如果你的同桌在课堂上没有理明白“1.5÷0.3＝5“是什么意思，你能写出一种方法向他解释吗？（可以画一画，也可以联系生活中的例子等写一写）

五年级第1单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．如图的计算，虚线框里的30表示（）A．30个一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．30个千分之一【考点】小数除法．【专题】推理能力．【答案】C【分析】30中0对应的被除数的数位就是表示多少个30个几。【解答】解：虚线框里的30的0对应被除数的百分位，所以虚线框里的30表示30个百分之一。故选：C。【点评】本题主要考查小数除法的计算方法。2．与27.5÷1.25×8结果相等的算式（）A．27.5÷（1.25×8） B．27.5÷8×1.25 C．27.5÷（1.25÷8） D．27.5×（1.25÷8）【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】先计算出27.5÷1.25×8的结果，再分别计算出选项中各个算式的结果，然后比较即可求解。【解答】解：27.5÷1.25×8＝22×8＝17627.5÷（1.25×8）＝27.5÷10＝2.7527.5÷8×1.25＝3.4375×1.25＝4.29687527.5÷（1.25÷8）＝27.5÷0.15625＝17627.5×（1.25÷8）＝27.5×0.15625＝4.296875所以与27.5÷1.25×8结果相等的算式是27.5÷（1.25÷8）。故选：C。【点评】解决本题关键是找清楚正确的计算顺序进行计算，不要错用运算定律。3．如图是四位同学在计算9.5÷5时的不同思考过程，其中正确的有（）个。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】分别分析四位同学的思考过程的依据，然后判断是否正确即可。【解答】解：第一位同学：被除数和除数同时乘2，商不变，符合商不变规律，思考过程正确；第二位同学：先将被除数乘10，除数不变，商扩大到原来的10倍，再用所得的商除以10，符合商的变化规律，思考过程正确；第三位同学：将9.5元换算成95角，除以5后再将所得的商的单位换算成元，没改变商的大小，思考过程正确；第四位同学：9.5米＝950厘米，换算过程错误。故选：C。【点评】本题考查了利用不同的方法进行小数除法运算，突出了对算理的理解。二．填空题（共3小题）4．6÷7的商用循环小数表示是0.5714，小数点后面前1000个数字的和是4495。【考点】循环小数及其分类．【专题】运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】把6÷7＝0.5714，这个小数的循环节是857142，有6位数，1000÷6＝166（个）.......2，所以小数部分的第1000位数字是第167个循环节的第二个数5，然后求出即可。【解答】解：6÷7＝0.857142857142.....，循环节是857642，简写为：循环节有6位数，1000÷6＝166（个）......2，所以小数部分的第1000位数字是第167个循环节的第二个数5，所以小数点后面前1000个数字的和是：（8+5+7+1+4+2）×166+8+5＝4482+13＝4495答：6÷7的商用循环小数表示是0.5714，小数点后面前1000个数字的和是4495。故答案为：0.5714，4495。【点评】解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用20除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字。5．小马把15.8×（□+0.7）错看成了15.8×□+0.7，他计算的结果与正确答案相差10.36。【考点】小数四则混合运算；小数乘法（推广整数乘法运算定律）．【专题】运算能力．【答案】10.36。【分析】先利用乘法分配律将算式15.8×（□+0.7）去括号，再计算出与算式15.8×□+0.7的差即可。【解答】解：15.8×（□+0.7）＝15.8×□+15.8×0.7＝15.8□+11.0615.8□+11.06﹣（15.8×□+0.7）＝15.8□+11.06﹣15.8□﹣0.7＝11.06﹣0.7＝10.36答：他计算的结果与正确答案相差10.36。故答案为：10.36。【点评】掌握乘法分配律的应用是解题的关键。6．李师傅0.6小时能炒制2.4千克绿茶，陈师傅1.2小时能炒制5千克绿茶。陈师傅炒制1千克绿茶需要0.24小时，李师傅1小时可以炒制4千克绿茶。【考点】小数除法．【专题】应用意识．【答案】0.24；4。【分析】根据除法的意义，用1.2小时除以5千克，即可计算出陈师傅炒制1千克绿茶需要多少小时。根据除法的意义，用2.4千克除以0.6小时，即可计算出李师傅1小时可以炒制多少千克绿茶。【解答】解：1.2÷5＝0.24（千克）2.4÷0.6＝4（千克）答：陈师傅炒制1千克绿茶需要0.24小时，李师傅1小时可以炒制4千克绿茶。故答案为：0.24；4。【点评】本题解题的关键是根据除法的意义，列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。三．判断题（共2小题）7．32÷7的商是无限循环小数。√（判断对错）【考点】循环小数及其分类．【专题】数感．【答案】√【分析】32÷7＝4.571428571428......，这个数是无限循环小数，由此解答即可。【解答】解：32÷7的商是无限循环小数，说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了小数的除法的计算方法以及循环小数的判断。8．列竖式计算小数除法，商的小数点和被除数的小数点不用对齐。×（判断对错）【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】×【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数的小数点要对齐。【解答】解：列竖式计算小数除法，商的小数点和被除数的小数点要对齐，所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了小数除法的计算方法。四．应用题（共2小题）9．妈妈要把1.5升的牛奶全部倒进小杯，至少要准备几个这样的小杯？【考点】小数除法．【专题】应用意识．【答案】6个。【分析】根据除法的意义可知，用牛奶的总量除以每杯最多的装牛奶量，即得至少要准备多少个这样的小杯。【解答】解：1.5÷0.25＝6（个）答：至少要准备6个这样的小杯。【点评】本题考查学生对小数除法运算的掌握和运用。10．如果你的同桌在课堂上没有理明白“1.5÷0.3＝5“是什么意思，你能写出一种方法向他解释吗？（可以画一画，也可以联系生活中的例子等写一写）【考点】小数除法．【专题】应用题；应用意识．【答案】一条绳子长1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成几段？（答案不唯一）【分析】可以举生活中的例子来说明“1.5÷0.3＝5“是什么意思，如：一条绳子长1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成几段？据此解答即可，答案不唯一。【解答】解：举例如下：一条绳子长1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成几段？（答案不唯一）列式：1.5÷0.3＝5。【点评】解答本题的关键是熟练掌握小数除法的意义及计算方法。

考点卡片1．小数乘法（推广整数乘法运算定律）【知识点归纳】整数乘法运算定律推广到小数小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。（2）没有括号的先算乘除再算加减。（3）同级运算从左往右依次计算。2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。【方法总结】运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；4.检查：解题方法和结果是否正确。【常考题型】简便计算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）2．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．3．小数四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【方法总结】1、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）【常考题型】直接写出得数。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25妈妈在菜场买了3.25千克鲤鱼，付出20元，找回1.8元，每千克鲤鱼多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）4．循环小数及其分类【知识点归纳】1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．【命题方向】常考题型：例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作0.，保留三