5.5分数基本性质（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.5分数基本性质一．选择题（共3小题）1．与相等的分数是（）A． B． C． D．2．下面的等式成立的是（）A．＝ B．＝ C． D．＝3．把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（）A．加上12 B．加上24 C．乘2 D．乘3二．填空题（共3小题）4．的分母乘5，分子乘，分数的大小不变。5．一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6，这个分数原来是。6．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数；如果这个分数的分子不变，分母乘3，这个分数。（填“变大”或“变小”）三．判断题（共2小题）7．的分子加上7，分母加上10后，分数的大小不变．（判断对错）8．的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12．（判断对错）四．计算题（共1小题）9．利用分数的基本性质，把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。＝＝＝＝五．应用题（共1小题）10．一个分数的分子与分母的和是27，分子减去5后，得到的新的分数可以化成1，求原来的分数．

五年级同步个性化分层作业5.5分数基本性质参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．与相等的分数是（）A． B． C． D．【考点】分数的基本性质．【专题】运算能力；应用意识．【答案】B【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答即可。【解答】解：＝＝所以与相等的分数是。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用。2．下面的等式成立的是（）A．＝ B．＝ C． D．＝【考点】分数的基本性质．【专题】运算能力；推理能力．【答案】C【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质；据此判断即可。【解答】解：A.＝≠，故本选项不成立；B.＝1≠，故本选项不成立；C.＝＝＝，故本选项成立；D.＝1≠，故本选项不成立。故选：C。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。3．把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（）A．加上12 B．加上24 C．乘2 D．乘3【考点】分数的基本性质．【专题】运算顺序及法则；运算能力；应用意识．【答案】D【分析】首先发现分子的变化，分子由6变为（6+12）＝18，也就是分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，据此解答即可．【解答】解：原来分数的分子是6，现在分数的分子是6+12＝18，扩大了3倍；原来分数的分母是17，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，即17×3＝51．所以分母应乘3．故选：D．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．二．填空题（共3小题）4．的分母乘5，分子乘5，分数的大小不变。【考点】分数的基本性质．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】5。【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。【解答】解：由分析可得：的分母乘5，分子乘5，分数的大小不变。故答案为：5。【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。5．一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6，这个分数原来是。【考点】分数的基本性质．【专题】分数和百分数；数感．【答案】。【分析】依据逆推的方法和分数的基本性质解答即可。【解答】解：6＝＝＝12÷4＝32＝4所以一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6，这个分数原来是。故答案为：。【点评】掌握逆推的方法和分数的基本性质是解题关键。6．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数变大；如果这个分数的分子不变，分母乘3，这个分数变小。（填“变大”或“变小”）【考点】分数的基本性质．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】变大，变小。【分析】首先根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，可得一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数就扩大3倍；然后判断出如果分子不变，分母乘3，这个分数就缩小到原来的3倍，据此判断即可。【解答】解：一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数变大；如果这个分数的分子不变，分母乘3，这个分数变小。故答案为：变大，变小。【点评】此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，要熟练掌握。三．判断题（共2小题）7．的分子加上7，分母加上10后，分数的大小不变．√（判断对错）【考点】分数的基本性质．【专题】综合判断题；运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】的分子加上7，分母加上10后，得到，分数的大小才能保持不变，据此判断即可．【解答】解：的分子加上7，分母加上10后，得到，分数的大小不变，说法正确，故答案为：√．【点评】本题考查了分数的基本性质，完成本题要细心审题．8．的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12．×（判断对错）【考点】分数的基本性质．【专题】综合判断题；找“定”法；运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】把的分母加12，变成7+12＝19，是原来的倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：的分母增加12，变成7+12＝19，分母扩大了19÷7＝倍；分子也扩大倍，即变为×4＝，因此分子应加上﹣4＝，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了分数基本性质的运用，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．四．计算题（共1小题）9．利用分数的基本性质，把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。＝＝＝＝【考点】分数的基本性质．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】，，，。【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。五．应用题（共1小题）10．一个分数的分子与分母的和是27，分子减去5后，得到的新的分数可以化成1，求原来的分数．【考点】分数的基本性质．【专题】文字叙述题；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】一个分数的分子与分母之和是27，分子减去5后，分子与分母之和是27﹣5＝22，又因为得到的新分数可以化成1，所以22相当于新分数分子的1+1＝2倍，然后根据“和÷（倍数+1）＝一倍数”用除法即可求出现在的分子、分母，然后进一步解答即可．【解答】解：（27﹣5）÷（1+1）＝22÷2＝1111+5＝1616÷11＝答：原来的分数是．【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝一倍数（较小数），一倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．

考点卡片1．分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．【命题方向】常考例题：例1：的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A、加上20B、加上6C、扩大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．解：分子：3+6＝99÷3＝3说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20说明分母应加上20．故选：A．本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数．×．分析：分子大于或者等于分母的