4.4探索活动：三角形的面积（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业4.4探索活动：三角形的面积一．选择题（共3小题）1．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的三角形的面积是（）cm2A．48 B．24 C．142．一个直角三角形的面积是45平方厘米，其中一条直角边是9厘米，另一条直角边是（）A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（）平方厘米。A．20 B．40 C．60二．填空题（共4小题）4．三角形的底是2.5厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是平方厘米。5．一个三角形的面积是20m2，如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是。6．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是dm．7．一个等腰三角形的顶角是90°，腰长15厘米，这个三角形的面积是。三．计算题（共1小题）8．计算如图各图形的面积．四．操作题（共2小题）9．画一个以点O为垂足，AO为高的等腰三角形。（标出“底”和“高”）10．（如图）点子图中，每两个点子之间的距离是1厘米。画出底为3厘米，高为2厘米的直角三角形、钝角三角形和平行四边形各一个。

五年级同步个性化分层作业4.4探索活动：三角形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的三角形的面积是（）cm2A．48 B．24 C．14【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】B【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。【解答】解：8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：三角形的面积是24平方厘米。故选：B。【点评】熟练掌握等底等高的平行四边形的面积和三角形面积的倍数关系，是解答此题的关键。2．一个直角三角形的面积是45平方厘米，其中一条直角边是9厘米，另一条直角边是（）A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】A【分析】根据三角形的面积×2÷高＝底，求出另一条直角边即可。【解答】解：45×2÷9＝90÷9＝10（厘米）答：另一条直角边是10厘米。故选：A。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（）平方厘米。A．20 B．40 C．60【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】C【分析】把大三角形的面积平均分成12+4＝16（份），求出1份是多少，再乘12即可。【解答】解：80÷（12+4）×12＝80÷16×12＝5×12＝60（平方厘米）答：甲三角形的面积是60平方厘米。故选：C。【点评】把大三角形的面积平均分成12+4＝16（份），求出1份是多少，是解答此题的关键。二．填空题（共4小题）4．三角形的底是2.5厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是5平方厘米。【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】5。【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积即可。【解答】解：2.5×4÷2＝5（平方厘米）答：这个三角形的面积是5平方厘米。故答案为：5。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。5．一个三角形的面积是20m2，如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是80平方厘米。【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】80平方厘米。【分析】根据三角形的面积＝底×高×2和积的变化规律，解答此题即可。【解答】解：20×2×2＝80（平方厘米）答：它的面积是80平方厘米。故答案为：80平方厘米。【点评】熟练掌握三角形的面积公式和积的变化规律，是解答此题的关键。6．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是7.8dm．【考点】三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可．【解答】解：35.1×2÷9＝70.2÷9＝7.8（dm）答：这个底对应的高是7.8dm．故答案为：7.8．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．7．一个等腰三角形的顶角是90°，腰长15厘米，这个三角形的面积是112.5平方厘米。【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】112.5平方厘米。【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。【解答】解：15×15÷2＝112.5（平方厘米）答：这个三角形的面积是112.5平方厘米。故答案为：112.5平方厘米。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。三．计算题（共1小题）8．计算如图各图形的面积．【考点】三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的高和底已知，代入关系式即可求解．【解答】解：（1）5×8÷2＝5×4＝20（平方厘米）答：三角形的面积是20平方厘米．（2）7×4÷2＝7×2＝14（平方厘米）答：三角形的面积是14平方厘米．（3）3×12÷2＝3×6＝18（平方分米）答：三角形的面积是18平方分米．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．四．操作题（共2小题）9．画一个以点O为垂足，AO为高的等腰三角形。（标出“底”和“高”）【考点】画指定面积的三角形．【专题】几何直观．【答案】【分析】根据等腰三角形的特征，底边上的高，顶角的平分线是同一条线段，即可画出一个符合条件的等腰三角形，据此作图即可。【解答】解：根据要求，作图如下：【点评】灵活掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。10．（如图）点子图中，每两个点子之间的距离是1厘米。画出底为3厘米，高为2厘米的直角三角形、钝角三角形和平行四边形各一个。【考点】画指定面积的三角形．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】（画法不唯一）【分析】根据三角形的特征和平行四边形的特征，按照要求画出这个三角形和平行四边形，并画出它的高。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】此题考查的目的是理解掌握直角三角形、钝角三角形、平行四边形的特征，以及三角形高的画法及应用。

考点卡片1．三角形的周长和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积＝底×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．故选：D．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面积是54平方分米．点评：此题解答根据是求出三角形的高