3.1倍数与因数（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）VIP

五年级同步个性化分层作业3.1倍数与因数一．选择题（共4小题）1．奇数与偶数的和是（）A．奇数 B．偶数 C．合数2．下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（）A．3.6和0.6 B．3和13 C．15和60 D．和3．甲数×3＝乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（）A．倍数 B．因数 C．自然数 D．质数4．下面的说法中，正确的是（）A．8的因数只有2、4。 B．4.8是2的倍数。 C．一个数的倍数的个数是有限的。 D．一个数的因数的个数是有限的。二．填空题（共3小题）5．在算式39÷13＝3中，是和的倍数。6．一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是，它的因数有。7．在7×8＝56中，和是的因数，是和的倍数。三．判断题（共3小题）8．46个学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数也是奇数。（判断对错）9．一个奇数乘5的结果一定是偶数。（判断对错）10．一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。（判断对错）

五年级同步个性化分层作业3.1倍数与因数参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．奇数与偶数的和是（）A．奇数 B．偶数 C．合数【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】A【分析】根据奇数和偶数的性质可知：奇数+偶数＝奇数，据此解答。【解答】解：奇数+偶数＝奇数。故选：A。【点评】本题考查了奇数和偶数的性质。2．下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（）A．3.6和0.6 B．3和13 C．15和60 D．和【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】C【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：60÷15＝4，且都是整数，所以15和60之间有因数和倍数关系。故选：C。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。3．甲数×3＝乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（）A．倍数 B．因数 C．自然数 D．质数【考点】因数和倍数的意义．【专题】数的整除．【答案】A【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：甲数×3＝乙数，所以乙数÷甲数＝3，（甲和乙都是非0自然数）即甲数是乙数的因数，乙数是甲数的倍数；故选：A．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．4．下面的说法中，正确的是（）A．8的因数只有2、4。 B．4.8是2的倍数。 C．一个数的倍数的个数是有限的。 D．一个数的因数的个数是有限的。【考点】因数和倍数的意义．【专题】数的认识；数据分析观念．【答案】D【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：8的因数只有1、2、4、8，原题说法错误；4.8是小数，不能研究倍数的意义，原题说法错误；一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误；一个数的因数的个数是有限的，说法正确。故选：D。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。二．填空题（共3小题）5．在算式39÷13＝3中，39是13和3的倍数。【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】39，13，3。【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：在算式39÷13＝3中，39是13和3的倍数。故答案为：39，13，3。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。6．一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30，它的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，如：30的最小倍数是30，最大因数也是30，求一个数的因数用配对法解答，由此即可解答。【解答】解：一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30，30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，因此30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。故答案为：30，1，2，3，5，6，10，15，30。【点评】此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。7．在7×8＝56中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】7，8，56，56，7，8。【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：在7×8＝56中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。故答案为：7，8，56，56，7，8。【点评】本题考查了因数和倍数的意义。三．判断题（共3小题）8．46个学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数也是奇数。√（判断对错）【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】√【分析】根据整数的奇偶性：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，由此即可得解。【解答】解：46是偶数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个也是奇数，如：46＝23+23＝11+35＝13+33，所以如果甲队人数为奇数，则乙队人数也为奇数。故答案为：√。【点评】解决本题关键是明确：奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数。9．一个奇数乘5的结果一定是偶数。×（判断对错）【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】×【分析】根据数的奇、偶性性质：奇数×奇数＝奇数，由此判断即可。【解答】解：奇数×奇数＝奇数，所以一个奇数乘5的结果一定是偶数，说法错误。故答案为：×。【点评】明确数的奇、偶性性质，是解答此题的关键。10．一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。√（判断对错）【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】√【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。因为12＝3×4，根据倍数的意义，可知12是3和4的倍数，所以如果一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。【解答】解：根据分析可知，一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。此说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了倍数的认识。

考点卡片1．奇数与偶数的初步认识【知识点解释】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．【知识点归纳】奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数【命题方向】常考题型：偶数和奇数的积为偶数．√．（判断题）分析：根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；故答案为：√．点评：此题考查了奇数和偶数的性质．2．因数和倍数的意义【知识点归纳】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．【命题方向】常考题型：例1：24是倍数，6是因数．×．（判断对错）分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．例2：一个数的因数都比这个数的倍数小．×．（判断对错）分析：一个数