动量和动量定理（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第25讲动量和动量定理

目录

01、考情透视，目标导航

02、知识导图，思维引航..............................................2

03、考点突破，考法探究..............................................3

考点一动量和冲量.............................................................3

知识点1.动量的概念.....................................................3

知识点2.动量变化量.....................................................3

知识点3.冲量的概念.....................................................3

知识点4.冲量的三种计算方法.............................................3

知识点5.动量与动能的比较................................................3

考向洞察

考向L动量变化量的大小计算.............................................4

考向2.恒力冲量的计算....................................................4

考向3.利用图像法计算变力的冲量...........................................5

考向4.对动量和动能比较...................................................6

考点二动量定理的理解和应用.....................................................6

考向洞察........................................................................7

考向1.用动量定理解释生活中的现象.........................................7

考向2.动量定理的有关计算.................................................8

考向3.动量定理用于多过程问题.............................................9

考点三应用动量定理处理流体类问题..............................................9

知识点1流体类“柱状模型”................................................9

知识点2微粒类“柱状模型”...............................................9

04、真题练习，命题洞见.............................................11

差情;奏汨•日标旦祐

2024•安徽•高考物理试题

2024•江苏・高考物理试题

考情

2024•广东•高考物理试题

分析

2024•全国•高考物理试题

2024•福建・高考物理试题

复习目标1.理解动量和冲量的概念，理解动量定理及其表达式。

目标目标2.能用动量定理解释生活中的有关现象。

目标3.会用动量定理进行相关计算，并会在流体力学中建立“柱状”模型。

定义：P=mv

大小：P=mv=^2niEk

I动后|1

方向：与速度方向相同

动量与冲量-动量的变化量：AP=nw-nn^

"定义：I=Ft

|冲斌|_大小：I=F-r=AP=尸-周像的面积

方向：与力方向相同或动量变化量的方向

动量定理-

表达式：Ft=^P=mv—mv0

如一定时，F的作用时间越短，力就越大；

作用时间越长，力就越小。

动量定理用动量定理解释现象：

产一定，此时力的作用时间越长，绿就越大;

力的作用时间越短，功就越小。

动量定理的应用:与动量定理有关的计算问题

动量定理用于多过程问题

应用动量定理处理流体类问题

考点突破•考法探究

考点一动量和冲量

知识固本

知识点1.动量的概念

(1)定义：物体的质量和速度的乘积。

(2)表达式：p=,单位为kg・m/s。

(3)方向：动量是矢量，方向与的方向相同。

知识点2.动量变化量

(1)动量的变化量功等于末动量//减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即即=

(2)动量的变化量Ap也是矢量，其方向与速度的改变量△。的方向相同，运用矢量法则计算。

知识点3.冲量的概念

(1)定义：力与力的作用时间的乘积。

(2)公式：/=o

(3)单位：N-So

(4)方向：冲量是矢量，其方向与的方向相同。

知识点4.冲量的三种计算方法

利用定义式/=尸加计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的

公式法

运动状态

利用广/图像计算，尸T图像与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒

图像法

力的冲量，也可以计算变力的冲量

动量定如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用/=下加求变力的冲

理法量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由/=p'-p求变力的冲量

知识点5.动量与动能的比较

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

1

定义式p—mv

标矢性矢量标量

变化因素合外力的冲量合外力所做的功

大小关系P=______V2机EkEk=_______

变化量Ap=FtAEk=Fl

(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系

联系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变

化时动能不一定发生变化

-------------tHHS-S-u

考向洞察」

考向1.动量变化量的大小计算

1.（多选）质量为加的物体以初速度为开始做平抛运动，经过时间3下降的高度为〃，速度变为V,在这段时

间内物体动量变化量的大小为（）

A.m(v-Vo)B.mgt

C.m-y/v2—vo2D.2gh

考向2.恒力冲量的计算

2.如图所示，质量为机的小滑块沿倾角为。的斜面向上滑动，经过时间小速度变为零并又开始下滑，经过

时间才2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为尸f。已知重力加速度为g。在整个运动过

程中，下列说法正确的是（）

A.重力对滑块的总冲量大小为冽g（a+，2）sin3

B.支持力对滑块的总冲量大小为mg（Zi+r2）cos6

C.合力的冲量为0

D.摩擦力的总冲量大小为居色+切

考向3.利用图像法计算变力的冲量

3.（多选）（2022•全国乙卷・20）质量为1kg的物块在水平力厂的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动力

与时间，的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。贝心）

忸/N

4

0

2!4,;6?/s

—4II

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg-m/s

D.0〜6s时间内尸对物块所做的功为40J

4.一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力尸，力尸随时间按正弦规律变化，如图所示。下列说法

正确的是（）

A.第2s末，质点的动量为0

B.第2s末，质点的动量方向发生变化

C.第4s末，质点回到出发点

D.在1〜3s时间内，力厂的冲量为0

考向4.对动量和动能比较

5.(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力厂的作用下，经过时间人通过位移£后动量变为°、

动能变为耳。以下说法正确的是()

A.在尸作用下，若这个物体经过位移2乙其动量等于“

B.在尸作用下，若这个物体经过位移”，其动能等于2反

C.在尸作用下，若这个物体经过时间2/,其动能等于2瓦

D.在尸作用下，若这个物体经过时间27,其动量等于。

考点二动量定理的理解和应用

f知识固本」

1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的O

2.公式：或/=p，一

3.对动量定理的理解：

(1)公式中的尸是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F

是合外力对作用时间的平均值。

(2)八="—p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。

(3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的

矢量和。

^Ft=p'-p还说明了两边的关系，即合外力的冲量是动量变化的。

⑸由Ft=p'-p得尸=一=＞，即物体所受的合外力等于物体动量的。

(6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解。

了向疝察J]

考向1.用动量定理解释生活中的现象

1.锤子是常用装修工具。铺木地板时，调整地板之间衔接平整，需要用锤子轻轻敲打；把铁钉钉入坚硬的木

板需要用锤子重重敲打。关于两种情况下选用的锤子及理由，以下说法正确的是()

A.钉铁钉时，应选铁锤快速敲打，以获得较大的打击力

B.钉铁钉时，应选木锤快速敲打，以获得较小的打击力

C.铺地板时，应选铁锤低速敲打，以获得较小的打击力

D.铺地板时，应选木锤低速敲打，以获得较大的打击力

2.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短

时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）

A.增加了司机单位面积的受力大小

B.减少了碰撞前后司机动量的变化量

C.将司机的动能全部转换成汽车的动能

D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

考向2.动量定理的有关计算

3.（多选）安全带是汽车行驶过程中生命安全的保障带。在汽车正面碰撞测试中，汽车以72km/h的速度发生

碰撞。车内假人的质量为50kg,使用安全带时，假人用时0.8s停下；不使用安全带时，假人与前方碰撞,

用时0.2s停下。以下说法正确的是（）

A.碰撞过程中，汽车和假人的总动量守恒

B.无论是否使用安全带，假人动量变化量相同

C.使用安全带时，假人受到的平均作用力约为1250N

D.不使用安全带时，假人受到的平均作用力约为2500N

4.高空作业须系安全带。如果质量为加的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力

前，人下落的距离为〃（可视为自由落体运动），此后经历时间3安全带达到最大伸长量，若在此过程中该

作用力始终竖直向上。重力加速度为g,忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）

A.-----------\~mgB.-------------mg

m/ghm/gh

C.---------rmgL）.--------------mg

考向3.动量定理用于多过程问题

5.将质量为加=1kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为〃=0.5,现在物块上

施加一个平行于水平地面的恒力尸=10N,物块由静止开始运动，作用4s后撤去尸。已知g=10m/s2,对

于物块从静止开始运动到物块停下这一过程，下列说法正确的是（）

A.整个过程物块运动的时间为6s

B.整个过程物块运动的时间为8s

C.整个过程中物块的位移大小为40m

D.整个过程中物块的位移大小为60m

【题后反思】用动量定理解多过程问题的两点提醒

(1)对于过程较复杂的运动，可分段应用动量定理，也可整个过程应用动量定理。

(2)物体受多个力作用，各力的方向和作用时间往往不同，列动量定理时应重点关注。

考点三应用动量定理处理流体类问题

知识点1流体类“柱状模型”

流体及通常液体、气体等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度

其特点P

分1建构“柱状模型”：沿流速。的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S

析微元研究：作用时间加内的一段柱状流体的长度为加=。加，对应的质量

2

步为\m=pSv\t

骤3建立方程：应用动量定理研究这段柱状流体

知识点2微粒类“柱状模型”

微粒及其通常电子、光子、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通

特点常给出单位体积内的粒子数"

建构“柱状模型”：沿流速。的方向选取一段小柱体，柱体的横截面积

分1

为S

析

微元研究：作用时间加内一段柱状微粒的长度为加，对应的体

步2

积为W=Sv\t,则微元内的粒子数

骤

3建立方程：先应用动量定理研究单个粒子，再乘以N计算

1.水刀(如图所示)，即以水为刀，本名高压水射流切割技术，以其冷切割不会改变材料的物理化学性质而备

受青睐。目前在中国，“水刀”的最大压强已经做到了420MPa。“水刀”在工作过程中，将水从细喷嘴高

速喷出，直接打在被切割材料的表面上，假设高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散开没有

反弹，己知水的密度为〃=1.0X103kg/m3。试估算要达到我国目前的“水刀”压强，则该“水刀”喷出的

水流速度约为()

A.600m/sB.650m/s

C.700m/sD.750m/s

2.（多选）某防空系统会在目标来袭时射出大量子弹颗粒，在射出方向形成一个均匀分布、持续时间f=0.01s、

横截面积为S=2m2的圆柱形弹幕，每个子弹颗粒的平均质量为%=2X10-2kg,每1co?有一个子弹颗粒,

所有子弹颗粒以。=300m/s射入目标，并射停目标，停在目标体内。下列说法正确的是（）

A.所形成弹幕的总体积忆=6cm3

B.所形成弹幕的总质量7=1.2X105kg

C.弹幕对目标形成的冲量大小/=3.6X107kg-m/s

D.弹幕对目标形成的冲击力大小尸=3.6X108N

3

1.（2024・北京・高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与

速度大小成正比，则下列说法正确的是（）

A.上升和下落两过程的时间相等

B.上升和下落两过程损失的机械能相等

C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量

D.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度

2.（2024•安徽•高考真题）一倾角为30。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标

系，如图（1）所示。从1=0开始，将一可视为质点的物块从0点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方

向的力耳和耳，其大小与时间f的关系如图（2）所示。己知物块的质量为1.2kg,重力加速度g取10m/s',

不计空气阻力。则（）

A.物块始终做匀变速曲线运动

B.f=ls时，物块的y坐标值为2.5m

C.f=ls时，物块的加速度大小为5Gm八2

D./=2s时，物块的速度大小为10行m/s

3.（2024•全国•高考真题）蹦床运动中，体重为60kg的运动员在f=0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大

小厂与时间f的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。

B.t=0.30s时，运动员的速度大小为10m/s

C./=1.00s时，运动员恰好运动到最大高度处

D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N

4.（2024・福建•高考真题）物块置于足够长光滑斜面上并锁定，t=0时刻解除锁定，并对物体沿斜面施加如

图所示变化的力尸，以沿斜面向下为正方向，下列说法正确的是（）

A.0-4%,物体一直沿斜面向下运动

B.0〜4%,合外力的总冲量为0

C.%时动量是2小时的一半

D.2%〜3/。过程物体的位移小于%〜4/。的位移

5.（2023•福建•高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为

计时零点，甲车的速度一时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示。则（）

图（a）图（b）

A.0〜2s内，甲车的加速度大小逐渐增大

B.乙车在f=2s和f=6s时的速度相同

C.2〜6s内，甲、乙两车的位移不同

D./=8s时，甲、乙两车的动能不同

6.（2023・广东•高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型.多个质量均为1kg的滑

块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力.开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力尸，推动滑块1

以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为

0.22m/s.关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（）

A.该过程动量守恒

B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N-S

C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N.S

D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N

7.（2023•全国•高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S

极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过

程中的任一时刻（）

1一

SINIISIN|

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的动量大小比乙的小

C.甲的动量大小与乙的相等D.甲和乙的动量之和不为零

8.（2023・重庆•高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所

示，E、F、M、N为曲线上