人教版四年级数学上册专项突破训练：公顷和平方千米（含答案）

第二单元公顷和平方千米•思维素养篇【从课内到奥数】

-课内，一

精选•专训

日日【课内精选一】公顷和平方干米的实际应用（一）。

牧场有一片长2000米、宽400米的草场，邻近有一个面积为1平方千米的湖泊

与一个面积为10公顷的林场，请比较草场、湖泊与林场的大小。

03【专项训练】

1.天安门广场是世界上最大的城市广场之一，面积大约是400000平方米，合多

少公顷？

2.1平方千米等于多少公顷?5000公顷等于多少平方千米?

3.边长是200米的正方形土地面积是多少公顷?

口口【课内精选二】公顷和平方干米的实际应用（二）。

一块边长为400米的正方形果园中，种植了8000棵果树，照这样计算，占地面

积为15公顷的果园，能种植果树多少棵？

03【专项训练】

1.一块边长为400米的正方形果园中，种植了8000棵果树，照这样计算，一块

边长为800米的正方形果园，能种植果树多少棵？

2.建筑队计划在一条长40千米，宽20米的高架路面上铺设沥青，已知铺设1公

顷地面需要50名工人工作一天，建筑队现有100名工人，完成这项任务需要多

少天？

3.一块占地4公顷的正方形苗圃，如果边长增加100米，那么苗圃的面积增加多

少公顷？

一奥数6—

思维・拓展

00【奥数拓展一】平移法求图形的周长（一）。

一张边长是20厘米的正方形纸片，沿着正方形的边沿剪下一个边长是4厘米的

正方形，剩下图形的周长是多少厘米？

03【专项训练】

1.计算下图的周长。（单位：厘米）

2.下图是一个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周

长和是60厘米，那么每个白色长方形的周长是多少厘米？

3.计算下图的周长。（单位：厘米）

T【奥数拓展二】平移法求图形的周长（二）。

1.如右图，A、B、C、D四个长方形的周长的和是100,并且每个长方形都有一

条边的长度已经给定，分别是1、2、3、4,中间的长方形的周长是多少？

2.将一个边长是20厘米的正方形纸片按下图所示剪成6个长方形，这6个长

方形的周长之和是多少厘米？

03【专项训练】

1.如图是一张长为12厘米，宽为n厘米的长方形纸片，按照虚线将这张纸片剪

为两部分，这两部分的周长之和是多少厘米？

2.如下图，将大正方形分成了12个小长方形，这12个小长方形的周长比原正方

形的周长长120厘米，那么大正方形的周长是多少厘米？

3.如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是

10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的周长是多少厘米？

AC

BD

QG【奥数拓展三】害!I补、平移或旋转法求图形的面积（一）。

用同样大小的长方形小纸片，摆成了如图的形状，已知小纸片的宽度是12厘米,

求阴影部分面积的和。

03【专项训练】

1.如图，用5个小正方形和1个大正方形拼成一个更大的正方形，已知最大正方

形的周长为120厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？

2.如图，六个相同的长方形围成了大、小两个正方形，已知小正方形的面积是36

平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？

3.5个相同的长方形放在一个正方形内，所有长方形的边都平行于正方形的对

应边，正方形的边长为24厘米，每个小长方形的面积是多少？

00【奥数拓展四】害！I补、平移或旋转法求图形的面积（二）。

1.下图中所标的数为相应区域的面积，求阴影部分的面积。

2.一张长方形纸片，在长边上剪下10厘米、宽边上剪下5厘米，余下的部分正

好是一个正方形，已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平方厘米，求原长

方形纸片的面积。

—io厘米T

03【专项训练】

1.计算长方形A、B、C、D的面积之和。（单位：平方厘米）

68A

BC20

D2430

2.如图所示，在大长方形中放入六个形状大小相同的长方形，图中阴影部分的面

积是多少？

3.长方形ABCD的周长是14厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正

方形（如图），已知这四个正方形的面积和是50平方厘米，那么长方形ABCD的

面积是多少平方厘米？

目录

-课内，一

精选•专训

4日【课内精选一】公顷和平方千米的实际应用（一）...............................2

Qj【课内精选二】公顷和平方千米的实际应用（二）...............................2

一奥数5—

思维•拓展

日口【奥数拓展一】平移法求图形的周长（一）.....................................3

Qj【奥数拓展二】平移法求图形的周长（二）.....................................4

Q3【奥数拓展三】害怀卜、平移或旋转法求图形的面积（一）.........................6

日口【奥数拓展四】害麻卜、平移或旋转法求图形的面积（二）.........................7

第二单元公顷和平方千米•思维素养篇【从课内到奥数】

-课内，一

精选•专训

日日【课内精选一】公顷和平方干米的实际应用（一）。

牧场有一片长2000米、宽400米的草场，邻近有一个面积为1平方千米的湖泊与一个面积为

10公顷的林场，请比较草场、湖泊与林场的大小。

解析：先计算草场的面积，面积为2000x400=800000（平方米），再比较800000平方米、1平方

千米与10公顷的大小，由于这三个量的单位各不相同，因此我们可以将1平方千米、10公顷

转化为以平方米为单位的数，1平方千米=1000000平方米，10公顷=100000平方米，那么

1000000平方米＞800000平方米＞100000平方米，因此湖泊面积最大，草场其次，林场面积最

小。

03【专项训练】

1.天安门广场是世界上最大的城市广场之一，面积大约是400000平方米，合多少公顷？

解析：40公顷。

2.1平方千米等于多少公顷?5000公顷等于多少平方千米？

解析：100公顷；50公顷

3.边长是200米的正方形土地面积是多少公顷？

解析：4公顷。

口口【课内精选二】公顷和平方干米的实际应用（二）。

一块边长为400米的正方形果园中，种植了8000棵果树，照这样计算，占地面积为15公顷的

果园，能种植果树多少棵？

解析：边长为400米的正方形果园面积为400x400=160000（平方米），合16公顷，那么平均1

公顷种植果树8000+16=500（棵），因此15公顷土地能种植果树500x15=7500（棵）。

03【专项训练】

1.一块边长为400米的正方形果园中，种植了8000棵果树，照这样计算，一块边长为800米

的正方形果园，能种植果树多少棵？

解析：800+400=2,2X2=4,边长为800米的正方形是边长为400米的正方形的面积的4倍，

能种植果树8000X4=32000（棵）。

2.建筑队计划在一条长40千米，宽20米的高架路面上铺设沥青，已知铺设1公顷地面需要50

名工人工作一天，建筑队现有100名工人，完成这项任务需要多少天？

解析：40千米=40000米，高架路面面积为40000X20=800000（平方米），合80公顷，100名工

人工作1天能完成2公顷的铺设任务，所以完成任务共需要80+2=40（天）。

3.一块占地4公顷的正方形苗圃，如果边长增加100米，那么苗圃的面积增加多少公顷？

解析：4公顷=40000平方米=200米X200米，（200+100）X（200+100）=90000（平方米），90000

平方米=9公顷，9-4=5（公顷）

一奥数，一

思维•拓展

口口【奥数拓展一】平移法求图形的周长（一）。

一张边长是20厘米的正方形纸片，沿着正方形的边沿剪下一个边长是4厘米的正方形，剩下

图形的周长是多少厘米？

解析：剪下一个边长是4厘米的正方形，有下列两种不同的剪法，对于图1的剪法，我们只

需将边长为4厘米的两条线段向上、向右平移，那么图1的周长就等于原来正方形的周长，是

20X4=80（厘米）；对于图2的剪法，我们可以将一条边长为4厘米的线段向上平移，那么图2

的周长比原来正方形的周长多了两条小正方形的边长，即20X4+4X2=88（厘米）。

@3【专项训练】

1.计算下图的周长。（单位：厘米）

9

7

97

解析：（9+7+9）X2=50（厘米）

2.下图是一个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是60厘

米，那么每个白色长方形的周长是多少厘米？

解析：每个白色长方形的长与宽的和为60+4=15（厘米），每个白色长方形的周长为15x2=30（厘

米）

3.计算下图的周长。（单位：厘米）

解析：

如下图所示，将图形中的线段平移，所求图形的周长可转化为一个边长为10厘米的正方形的

周长加上两条长度为7+6—10=3（厘米）的线段，所求图形的周长为10x4+3x2=46（厘米）。

江｝【奥数拓展二】平移法求图形的周长（二）。

1.如右图，A、B、C、D四个长方形的周长的和是100,并且每个长方形都有一条边的长度已

经给定，分别是1、2、3、4,中间的长方形的周长是多少？

3

解析：A、B、C、D四个长方形的周长之和相当于最大的长方形周长的2倍，最大的长方形周

长是1004-2=50,中间长方形的周长比最大长方形的周长少了2个1,2个2,2个3,2个4,

所以中间长方形的周长为50—(1+2+3+4)X2=30。

2.将一个边长是20厘米的正方形纸片按下图所示剪成6个长方形，这6个长方形的周长之

和是多少厘米？

解析：要求这6个长方形的周长之和，如果按先算出每个小长方形的周长，再逐一相加求和的

思路去解决问题是行不通的，因为每个长方形长与宽的尺寸都未知，因此我们可以换一个角度

考虑问题，从整体上看，这6个长方形的周长之和比原来正方形的周长增加了6条正方形的边

长(正方形被剪成了6个长方形，每剪1刀，增加2条正方形的边长，剪了3刀共增加6条正

方形的边长)，所以这6个长方形的周长之和为20x4+20x6=200(厘米)。

03【专项训练】

1.如图是一张长为12厘米，宽为n厘米的长方形纸片，按照虚线将这张纸片剪为两部分，这

两部分的周长之和是多少厘米？

解析：

长方形周长为(12+11)x2=46(厘米)，两部分周长和相当于长方形的周长与中间那条折线长度的

2倍之和，即46+11x2+(12—4—3)x3x2=98(11□

2.如下图，将大正方形分成了12个小长方形，这12个小长方形的周长比原正方形的周长长

120厘米，那么大正方形的周长是多少厘米？

解析：

12个小长方形的周长和比大正方形的周长多了5x2=10（条）大正方形的边长，因此，大正方形

的边长为120+10=12（厘米），周长为12x4=48（厘米）。

3.如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12

厘米、14厘米，那么长方形D的周长是多少厘米？

AC

BD

解析：

通过平移可以发现：长方形B、C的周长之和恰好等于大长方形的周长，同样长方形A、D的

周长之和也等于大长方形的周长，所以长方形D的周长为12+14—10=16（厘米）。

QG【奥数拓展三】害！I补、平移或旋转法求图形的面积（一）。

用同样大小的长方形小纸片，摆成了如图的形状，已知小纸片的宽度是12厘米，求阴影部分

面积的和。

解析；

由于5个小纸片的长=3个小纸片的宽+3个小纸片的长，即2个小纸片的长=3个小纸片的宽,

又小纸片的宽=12厘米，所以2个小纸片的长=36厘米，即1个小纸片的长=18厘米。

因此，阴影部分的一个小正方形的边长为18—12=6（厘米），所以阴影部分的面积是3x36=108（平

方厘米）。

03【专项训练】

1.如图，用5个小正方形和1个大正方形拼成一个更大的正方形，已知最大正方形的周长为120

厘米，大正方形的面积是多少平方厘米?

解析：

大正方形的边长是小正方形边长的2倍，每个小正方形的边长为

120+4+（1+2）=10（厘米），大正方形的边长为10x2=20（厘米），大正方形的面积是20x20=400（平

方厘米）。

2.如图，六个相同的长方形围成了大、小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则

每个小长方形的面积是多少平方厘米？

解析：

小正方形的面积为36平方厘米，边长为6厘米，小长方形的长就是6厘米，2个宽+1个长=2

个长，所以小长方形的宽=6+2=3（厘米），每个小长方形的面积为6x3=18（平方厘米）。

3.5个相同的长方形放在一个正方形内，所有长方形的边都平行于正方形的对应边，正方形

的边长为24厘米，每个小长方形的面积是多少？

解析：

从水平方向观察，通过平移，不难发现3个长方形的长=24厘米，则长为24+3=8（厘米）；从竖

直方向观察，2条长+2条宽=24厘米，则宽为24+2—8=4（厘米），那么每个小长方形的面积为

8x4=32（平方厘米）。

口口【奥数拓展四】害!I补、平移或旋转法求图形的面积（二）。

1.下图中所标的数为相应区域的面积，求阴影部分的面积。

解析：

因为面积为9与面积为3的两个长方形的长相等，所以，面积为9的长方形宽是面积为3的

长方形宽的9+3=3倍，那么阴影部分的面积为7X3=21

2.一张长方形纸片，在长边上剪下10厘米、宽边上剪下5厘米，余下的部分正好是一个正

方形，已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平方厘米，求原长方形纸片的面积。

—io厘米T

C

米

AB

解析：

已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平方厘米，从图中可以看出是长方形A、B、C