2023年四川省宜宾市翠屏区行知中学小升初数学试卷

2023年四川省宜宾市翠屏区行知中学小升初数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.762．（2分）三点十五分，时针和分针所成的最小角是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角3．（2分）一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（）A．10 B．12 C．18 D．214．（2分）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定5．（2分）黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（）A．150÷20% B．150×20% C．150÷（1+20%） D．150÷（1﹣20%）6．（2分）甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（）A．8 B．16 C．32 D．647．（2分）“五•一”大假，甲、乙两家商店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（）A．去甲店更优惠 B．去乙店更优惠 C．两家店优惠相同 D．无法确定哪家店更优惠8．（2分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32 B．36 C．40 D．489．（2分）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（）A． B． C． D．10．（2分）如果＜，那么括号内可以填（）个不同的整数。A．无数 B．1 C．2 D．3二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为。12．（2分）某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有人。13．（2分）一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是平方厘米。14．（2分）在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有个0。15．（2分）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米．这列火车平均每小时行千米。16．（2分）某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的%。17．（2分）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为米。18．（2分）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟岁。19．（2分）若3x2+y2+1＝15，那么9x2+3y2+1＝。20．（2分）如图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是厘米。三、计算下列各题。（共1小题，21-23小题每题3分，24小题5分，共14分）21．（14分）7.05×37+64×7.05﹣7.05四、解方程（共1小题，每小题9分，共9分）22．（9分）9×1.8﹣12x＝1.8五、操作、探索、阅读归纳题、（共3小题每小题A分共12分）23．（4分）观察：＝3，＝×5+×3＝1，3⊗1.5＝3×5+1.5×3＝19.5，……（1）m⊗n＝m×+n×（2）若，请求出x的值。24．（4分）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米．求阴影部分的面积．25．（4分）如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE相交于点G，则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？六、解答下列各题。（共3小题，每小题5分，共25分）26．（5分）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）27．（5分）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？28．（5分）有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？

2023年四川省宜宾市翠屏区行知中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.76【解答】解：这个圆的直径是8厘米；圆的面积：3.14×（8÷2）2，＝3.14×16，＝50.24（平方厘米）．答：这个圆的面积是50.24平方厘米．故选：B．2．（2分）三点十五分，时针和分针所成的最小角是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角【解答】解：由分析可知：三点十五分，时针和分针所成的最小角是锐角；故选：B．3．（2分）一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（）A．10 B．12 C．18 D．21【解答】解：设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x，（10x+x）﹣（x×10+x）＝18x﹣x＝183x＝18x＝6十位是：6×＝4，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是：6+4＝10。故选：A。4．（2分）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定【解答】解：600÷（1+20%）+600÷（1﹣20%）＝500+750＝1250（元）600×2＝1200（元）1250＞1200答：就这两件服装而言，商店的收入情况是赔了。故选：B。5．（2分）黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（）A．150÷20% B．150×20% C．150÷（1+20%） D．150÷（1﹣20%）【解答】解：150÷20%＝150÷0.2＝750（只）；答：黑兔有750只．故选：A．6．（2分）甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（）A．8 B．16 C．32 D．64【解答】解：2+7+9＝1872×＝8故选：A．7．（2分）“五•一”大假，甲、乙两家商店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（）A．去甲店更优惠 B．去乙店更优惠 C．两家店优惠相同 D．无法确定哪家店更优惠【解答】解：500÷90%≈556（元）500÷100＝5（组）5×10＝50（元）500+50＝550（元）556＞550，即去甲店更优惠。故选：A。8．（2分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32 B．36 C．40 D．48【解答】解：法一：（9+6）÷（9﹣6），＝15÷3，＝5（条）；6×5+6，＝36（人）．法二：设使用x条船，据题意可得方程：（x+1）×6＝（x﹣1）×96x+6＝9x﹣93x＝15x＝5，则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），答：该班有36人．故选：B．9．（2分）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（）A． B． C． D．【解答】解：答：这个最简分数是。故选：C。10．（2分）如果＜，那么括号内可以填（）个不同的整数。A．无数 B．1 C．2 D．3【解答】解：大于的分子是2的分数有、、，且这三个分数也小于。所以括号内可以填3个不同的数。故选：D。二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为12.56平方厘米。【解答】解：S阴影＝π42＝×3.14×16＝0.785×16＝12.56（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积为12.56平方厘米．故答案为：12.56平方厘米．12．（2分）某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有30人。【解答】解：1﹣50%＝50%9÷（﹣50%）＝9÷＝30（人）答：全班有30人．故答案为：30．13．（2分）一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是40平方厘米。【解答】解：4÷＝4×＝6（厘米）（6+4）×4＝10×4＝40（平方厘米）答：原来长方形的面积是40平方厘米。故答案为：40。14．（2分）在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有24个0。【解答】解：从1开始前100个自然数中含质因数5的数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100（其中25的倍数含两个因数5），所以含5的因数共有16+4×2＝24（个），答：在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有24个0。故答案为：24。15．（2分）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米．这列火车平均每小时行80千米。【解答】解：[40÷（﹣）]×÷3＝[40]×÷3，＝560×÷3，＝240÷3，＝80（千米）；答：这列火车平均每小时行80千米．故答案为：80．16．（2分）某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的150%。【解答】解：设来的人数是a，原来的产量是1，则现在的人数是（1﹣）a，产量为（1+20%）。÷＝1.2÷＝1.5＝150%答：现在的生产效率是原来的150%。故答案为：150。17．（2分）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为200米。【解答】解：（120﹣80）÷2＝40÷2＝20（秒）120﹣20＝100（秒）1000÷100＝10（米/秒）10×20＝200（米）答：这列火车的车身长度为200米。故答案为：200。18．（2分）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟28岁。【解答】解：差是：15﹣6＝9（岁），又因为和是：65岁，所以，弟弟的年龄是：（65﹣9）÷2＝56÷2＝28（岁）答：弟弟的年龄是28岁．故答案为：28。19．（2分）若3x2+y2+1＝15，那么9x2+3y2+1＝43。【解答】解：由3x2+y2+1＝15得：3x2+y2＝15﹣1＝149x2+3y2+1＝3×（3x2+y2）﹣1当3x2+y2＝14时，3×（3x2+y2）+1＝3×14+1＝43故答案为：43。20．（2分）如图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是25厘米。【解答】解：根据题干分析可得阴影部分周长：20×（1+）＝20×＝25（厘米）答：阴影部分周长25厘米。故答案为：25。三、计算下列各题。（共1小题，21-23小题每题3分，24小题5分，共14分）21．（14分）7.05×37+64×7.05﹣7.05【解答】解：（1）＝3÷[9×]×12＝3÷[]×12＝3÷×12＝36×12＝432（2）＝93.6÷[3.12×4]＝93.6÷12.48＝7.5（3）7.05×37+64×7.05﹣7.05＝7.05×（37+64﹣1）＝7.05×100＝705（4）＝（）×＝×（）×＝＝6.8﹣5.8＝1四、解方程（共1小题，每小题9分，共9分）22．（9分）9×1.8﹣12x＝1.8【解答】解：9×1.8﹣12x＝1.816.2﹣12x+12x＝1.8+12x1.8+12x＝16.21.8+12x﹣1.8＝16.2﹣1.812x＝14.4x＝1.2x＝x÷＝÷x＝＝5÷32x×32x＝×32xx＝5x＝20五、操作、探索、阅读归纳题、（共3小题每小题A分共12分）23．（4分）观察：＝3，＝×5+×3＝1，3⊗1.5＝3×5+1.5×3＝19.5，……（1）m⊗n＝m×5+n×3（2）若，请求出x的值。【解答】解：（1）m⊗n＝m×5+n×3。（2）x×5+×3＝2x×5＝2﹣5x＝x＝故答案为：5，3。24．（4分）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米．求阴影部分的面积．【解答】解：因为平行四边形的面积是100平方厘米，设平行四边形的底＝2r，高＝r，2r×r＝100，所以r2＝50，所以阴影部分的面积：3.14×50÷4﹣50÷2，＝39.25﹣25，＝14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积是14