10　动能　动能定理　提高卷（解析版）

动能动能定理提高卷（时间：３０分钟）一、单选题1．如图所示，a、b两点把斜面三等分，O点为斜面最低点，从O点正上方某位置水平抛出一个小球，小球恰好以动能Ek垂直斜面落在a点；改变小球在O点正上方抛出的位置和初速度大小，小球恰好垂直斜面打在b点，不计空气阻力，则小球打在b点时的动能大小为（）A．2Ek B．1.5Ek C．Ek D．4Ek【答案】A【详解】设斜面倾角为，小球以初速度水平抛出后垂直击中点，设，抛出后小球沿水平方向做匀速直线运动，则有竖直方向做自由落体运动，设垂直击中斜面时的竖直分速度为，则有联立解得小球垂直击中斜面时的速度为动能因为，故小球垂直落在点时的动能大小为，故A正确。故选A。2．如图所示，一个质量m=5kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，静止在倾角为37°的斜面上。已知斜面足够长，与箱子间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（

）A．保持箱子静止的最小拉力为F=30NB．保持箱子静止的最大拉力为F=45NC．当拉力F=52N时，经过1s箱子的动能为10JD．当拉力F=52N时，经过1s箱子的重力势能增加40J【答案】C【详解】AB．当力F最小时，静摩擦力方向沿斜面向上，则解得当力F最大时，静摩擦力方向沿斜面向下，则选项AB错误；CD．当拉力F=52N时，箱子向上运动的加速度经过1s箱子的速度v=at=2m/s动能为箱子的重力势能增加选项C正确，D错误。故选C。3．质量为的物体在未知星球的表面以的初动能斜向上抛出，物体的初速度与水平方向的夹角为，经时间落到星球表面上，h0为整个过程物体到抛出点的最大高度，物体从抛出到最高点的过程中，物体的动能Ek与物体到星球表面的高度h的图像如图所示，已知，．星球表面的重力加速度为g，图像中的坐标均为未知量，忽略一切阻力，则下列说法错误的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【详解】根据可得抛出时物体的速度抛出时，竖直方向分速度水平方向分速度AD．竖直方向，根据可得故AD正确；BC．当到最高点是，竖直方向速度变为零，此时物体的速度为，动能为故C正确，B错误。本题选错误项，故选B。4．如图所示，可视为质点、质量为1.5kg的物块静止在水平地面上，用方向水平向右、大小为6N的恒力F作用在物块上，物块运动了3m时撤去恒力F，物块继续运动了6m后静止。对于物块从开始运动到最终静止的过程，下列说法正确的是（）A．物块受到的摩擦力大小为3NB．该过程中摩擦力对物块做的功为C．该过程中合力对物块做的功为18JD．该过程中物块的最大速度为【答案】B【详解】AB．设物块受到的摩擦力大小为，物块从开始运动到最终静止的过程，根据动能定理可得解得则该过程中摩擦力对物块做的功为故A错误，B正确；C．根据动能定理可得该过程中合力对物块做的功为故C错误；D．撤去恒力F时，物块的速度最大，根据动能定理可得解得最大速度为故D错误。故选B。5．如图所示，某一斜面AB的顶端A到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接，一小木块从斜面的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的C点停止，如果将斜面AB改成，仍然将小木块从斜面的顶端A由静止释放，已知物块与斜面及水平面的动摩擦因数相同，D点为斜面上C点正上方的点，则小木块最终的位置在（

）A．AD上某一点（不含A点） B．D点C．上某一点 D．以上都不是【答案】D【详解】滑块从开始沿AB下滑到最后停在C点，设斜面投影长度为x1，斜面底端B到C距离x2，则x1+x2=x=OC由能量关系可知解得若物体沿斜面AB＇下滑，设该斜面倾角为α，假设能下滑x＇停在斜面上，则则则物块不可能停在AB＇斜面上的任何一点，即选项ABC错误，D正确。故选D。二、多选题6．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量、竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），下列说法正确的是（）A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9∶16D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9【答案】AD【详解】A．由题知甲、乙两人射箭高度相同，则两支箭在空中的运动时间相同，落入壶口时竖直方向的速度vy相同．设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ，箭射出时的初速度为v0，则即v0＝故两支箭射出时的初速度大小之比为tan53°∶tan37°＝16∶9A正确；B．设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则v＝故两支箭落入壶口时的速度大小之比为sin53°∶sin37°＝4∶3B错误；C．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之比，为16∶9，C错误；D．由Ek＝mv2可知，两支箭落入壶口时的动能之比为16∶9，D正确。故选AD。7．如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到O位置。已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（）A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6sB．O、P两位置的水平距离为10.8mC．甲对排球做的功约为40.8JD．乙对排球做的功约为15J【答案】AB【详解】AB．对于轨迹②的运动，竖直方向有解得水平方向有可知O、P两位置的水平距离为10.8m，故AB正确；C．从O到P点，设排球在O点的速度为，到P点的速度，根据动能定理可得解得根据动能定理可知故C错误；D．设乙将排球击出的速度为，在P点由动能定理可知，乙对排球所做的功为故D错误。故选AB。8．北京冬奥会成功举办，使北京成为首个“双奥之城”，其中跳台滑雪是极具观赏性的项目，由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成。若将着陆坡简化成倾角为的斜面，如图所示，运动员水平起跳后的运动可视为平抛运动，研究某运动员两次腾空过程，已知第一次起跳时动能为，第二次起跳时动能为，两次落点分别为a、b两点，不计空气阻力，以下说法正确的是（）A．两次落在斜面上时速度方向相同B．第一次落在斜面上时动能为C．两次落在斜面上时动能之比为D．两次腾空过程在空中运动时间之比为【答案】AD【详解】A．运动员做平抛运动，令落点速度方向与水平方向夹角为，则有可知，两次落在斜面上时速度方向相同，故A正确；B．第一次落在斜面上时，根据动能定理有其中，结合上述有解得故B错误；C．结合上述推导过程可知，第二次落在斜面上时动能为可知，两次落在斜面上时动能之比为，故C错误；D．由于第一次起跳时动能为，第二次起跳时动能为，根据动能的表达式可知，若第一次平抛初速度为，则第二次平抛初速度为，结合上述有，解得，两次腾空过程在空中运动时间之比为，故D正确。故选AD。9．某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2s~10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是（）A．小车在0-10s内为恒定功率启动B．小车所受到的阻力为1.5NC．小车额定功率为6WD．小车在变加速运动过程中位移为39m【答案】BD【详解】A．根据图像可知，内小车为恒加速度启动过程，速度逐渐增加，牵引力不变，时小车到达额定功率，之后的小车为恒功率启动过程。故A错误；B．在时间段，加速度大小由牛顿第二定律可知小车所受阻力为故B正确；C．根据分析可知小车在10s~14s做匀速运动，牵引力大小与相等，小车功率为额定功率故C错误；D．2s~10s内根据动能定理有解得故D正确。故选BD。10．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M=2kg的物体A连接，一个质量为m=1kg的物体B靠在物体A的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ=0.5。开始时用手按住物体B使弹簧处于弹性限度内的压缩状态，现放手，当A和B一起沿斜面向上运动一段距离L=0.2m时，A和B达到最大速度v=2m/s。重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则以下说法正确的是（）A．弹簧长度刚好恢复原长时，A和B达到最大速度B．若运动过程中A和B能够分离，则A和B恰好分离时，二者加速度大小均等于10m/s2C．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功为12JD．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，A对B所做的功为3.2J【答案】BC【详解】A．A和B达到最大速度时，有说明弹簧仍处于压缩状态，故A错误；B．当A和B恰好分离时，弹簧正好恢复原长，由牛顿第二定律可得解得故B正确；C．对A、B从释放到速度达到最大速度的过程，由动能定理可得解得故C正确；D．对B从释放到速度达到最大速度的过程，由动能定理可得解得故D错误。故选BC。三、解答题11．一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，倾角为=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g取10m/s2。现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点，求：（1）工件第一次到达B点所用的时间；（2）工件沿传送带上滑的最大距离。【答案】（1）1.4s；（2）4m【详解】（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为，由牛顿第二定律得解得经时间与传送带的速度相同，则前进的位移为此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时所以工件第一次到达B点所用的时间（2）工件沿传送带上滑的最大距离为，由动能定理得解得12．如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角的斜面在底部平滑连接且均固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块A从斜面上离斜面底边高为处由静止释放，经过斜面与水平面交接处时无机械能损失，在水平面与一质量为m的静止小滑块B发生正碰结合为一个整体（A、B完全相同），一起滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g，，