人教版高中物理举一反三-必修一4.5.2专题：传送带模型（学生版）

4.52专题：传送带模型原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【水平型传送带模型知识点梳理】 1二、【倾斜型传送带模型知识点梳理】 9【水平型传送带模型知识点梳理】水平传送带当传送带水平时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。静摩擦力达到最大值是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此物体与传送带速度相同时，滑动摩擦力往往要发生突变。项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速；②可能先加速后匀速，匀速后摩擦力将变为零情景2①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；②v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；③v0=v，一直匀速情景3①传送带较短时，滑块一直减速到左端；②传送带较长时，滑块会被传送带传回右端；当v0>v时返回速度为v，当v0<v时返回速度为v0分析传送带问题的两个关键(1)正确理解两个“无关”：滑块所受滑动摩擦力的大小与滑块相对传送带的速度无关；滑块受到的合外力产生的加速度是对地的加速度，与传送带的运动状态无关，这是分析滑块在传送带上运动状态的基础。(2)正确判定一个“转折点”：滑块与传送带共速时，滑动摩擦力发生突变，引起滑块运动状态发生变化，这是分析滑块在传送带上运动状态的关键(3)关于求小物块在传送带的相对位移：同向相减，异向相加。(4)关于求小物块在传送带上的痕迹：求出每段相对位移，确定相对位移是同向还是异向：同向相加，异向取最长。【水平型传送带模型举一反三】1．如图所示，传送带保持以1m/s的速度顺时针转动。现将一质量m=0.5kg的物体从离传送带很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1，a、b间的距离L=2.5m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？（g取10m/s2）

2．如图所示，皮带的速度v=6m/s，两圆心相距L=30m，现将m=1kg的煤块轻放在左轮圆心A点正上方的皮带上，煤块与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，电动机带动皮带将煤块从左轮运送到右轮圆心B点正上方过程中，求：（1）煤块加速阶段运动的位移大小；（2）煤块从A点正上方运动到B点正上方所经历的时间；（3）煤块在皮带上留下的痕迹长度。

3．如图所示，水平传送带足够长，始终以恒定速率沿顺时针方向转动。初速度为的煤块质量为，从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，，若从煤块滑上传送带开始计时，求：（1）煤块所受摩擦力的大小和方向；（2）煤块在传送带上滑行的最远距离是多少；（3）煤块从A处出发再回到A处所用的时间是多少；（4）煤块在传送带上留下的痕迹长度是多少？4．如图所示，水平传送带的两端A、B相距，以的速度（始终保持不变）顺时针运转。今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，求煤块从A运动到B的过程中所用的时间和划痕长度。

5．如图所示，若将一小滑块无初速度放在水平传送带a处，经过4s小滑块运动到b处，滑块与传送带间动摩擦因数为0.1，传送带匀速运动的速度为2m/s，重力加速度g取，则a、b之间的距离为多少？

6．水平传送带被广泛应用于飞机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速度运行，一质量为的行李无初速的放在A处，该行李与传送带间的动摩擦因数，AB间的距离，g取10m/s2，求：（1）行李从A运送到B所用的时间t为多少；（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能够较快的传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

7．如图所示，一平直的传送带以速率v＝2m/s匀速运行，把工件从A处运送到B处。A、B间的距离L＝10m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。若在A处把工件轻轻放到传送带上，g取10m/s2，求：（1）工件刚放上传送带时的加速度？（2）工件经过多长时间能被传送到B处？

8．如图所示，足够长的水平传送带以=2m/s的速度匀速运行，t=0时刻，在左端轻放一质量为m的小滑块，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数=0.1，重力加速度g=10m/s2，则1.5s时滑块的速度为（）

A．3m/s B．2.5m/s C．2m/s D．1.5m/s【倾斜型传送带模型知识点梳理】倾斜传送带项目图示滑块可能的运动情况情景1①μ>tanθ时，可能一直加速上滑，也可能先加速后匀速，匀速后滑动摩擦力将突变为静摩擦力；②μ<tanθ时，一直加速下滑情景2①μ>tanθ时，可能一直加速下滑，加速度a=gsinθ+μgcosθ，也可能先加速后匀速，匀速后滑动摩擦力将突变为静摩擦力；②μ<tanθ时，先以a1=g·sinθ+μgcosθ加速下滑，若传送带较长，将再以a2=gsinθ-μgcosθ加速下滑情景3①v0<v且μ>tanθ时，可能一直加速下滑，加速度a=gsinθ+μgcosθ；也可能先加速后匀速，匀速后滑动摩擦力突变为静摩擦力；②当v0<v且μ<tanθ时，先以较大的加速度a1=gsinθ+μgcosθ加速下滑，若传送带较长，将再以较小的加速度a2=gsinθ-μgcosθ加速下滑；③当v0=v且μ=tanθ时，一直匀速运动；④当v0>v且μ>tanθ时，可能一直减速下滑，加速度大小为a=μgcosθ-g·sinθ；若传送带较长，可能先减速后匀速，匀速后滑动摩擦力突变为静摩擦力情景4①μ<tanθ时，一直加速下滑；②μ=tanθ时，一直匀速下滑；③μ>tanθ时，可能一直减速下滑，可能先减速后反向加速，可能先减速再反向加速最后匀速当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对物体受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等后物体的运动性质3.分析传送带问题的两个关键(1)正确理解两个“无关”：滑块所受滑动摩擦力的大小与滑块相对传送带的速度无关；滑块受到的合外力产生的加速度是对地的加速度，与传送带的运动状态无关，这是分析滑块在传送带上运动状态的基础。(2)正确判定一个“转折点”：滑块与传送带共速时，滑动摩擦力发生突变，引起滑块运动状态发生变化，这是分析滑块在传送带上运动状态的关键。【倾斜型传送带模型举一反三练习】9．如图所示，倾角为的倾斜传送带AB以的恒定速率逆时针转动，一个可视为质点的煤块，以的初速度从A点沿传送带向下运动直到离开B点。已知AB长度，煤块与传送带间的动摩擦因数，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取。求：（1）煤块速度达到与传送带相同所需时间；（2）煤块在传送带上运动的总时间；（3）煤块在传送带上留下的划痕长度。

10．如图所示，一传送带与水平面的夹角θ=37°，且以v1=1m/s的速度沿顺时针方向传动。一小物块以v2=3m/s的速度从底端滑上传送带，最终又从传送带的底端滑出。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带足够长，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小物块沿传送带向上滑行的时间t；（2）小物块离开传送带时的速度大小v。

11．如图所示，传送带AB的长度为L=16m，与水平面的夹角θ=37°，传送带以速度v0=10m/s匀速运动，方向如图中箭头所示。在传送带最上端A处无初速度地放一个质量m=0.5kg的小煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：（1）小煤块刚放上传送带时的加速度；（2）小煤块从A运动到底端B所用的时间：（3）小煤块在传送带上留下的划痕多长。

12．如图所示，倾角为且长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，现将一质量的物块（可视为质点）以的速度从底部滑上传送带，传送带与物块之间的动摩擦因数，取，求：（1）物块开始运动的加速度大小为a；（2）物块速度减为零经过的时间t；（3）如果物块不能从传送带的顶端滑出，求传送带的最短长度。13．如图所示，倾角的传送带以白的速度沿顺时针方向匀速转动，将物块B轻放在传送带下端的同时，物块A从传送带上端以的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为，不计物块大小，重力加速度g取，，，求：（1）两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小；（2）两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间；（3）传送带上下端间的距离。

14．如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面的倾角，顶端到底端的距离，传送带以的速率沿顺时针方向匀速运行。从传送带顶端由静止释放一滑块（视为质点），滑块由静止释放后沿传送带下滑，到达传送带底端时与挡板发生碰撞，滑块与挡板碰撞前后的速度大小不变，方向相反。滑块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：（1）滑块与挡板第一次碰撞前瞬间的速度大小；（2）滑块与挡板第一次碰撞后，到达的最高位置到传送带底端的距离L；（3）滑块以大于v的速率沿传送带上滑的总路程x。

15．某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角=30°，传送带以v=2.5m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻放上质量m=10kg的货物，货物从A运动到顶端B所用的时间为4.5s。已知货物与传送带间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2。求：（1）货物对传送带的压力；（2）货物从A端开始运动2s时所受摩擦力的大小：（3）A、B间的距离。

16．如图所示，传送带与地面倾角