人教版高中物理举一反三-必修二7.4宇宙航行（原卷版）

7.4宇宙航行原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【三大宇宙速度知识点梳理】 1二、【卫星轨道和各物理量的比较知识点梳理】 3三、【卫星变轨问题知识点梳理】 5四、【黑洞的逃逸速度和土星环问题】 9【三大宇宙速度知识点梳理】1.第一宇宙速度(1)概念：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。(2)推导：物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，有Gmm地r2=mv(3)数值：m地为地球质量，轨道半径r近似用地球半径R代替，则第一宇宙速度v=Gm地2.宇宙速度数值意义第一宇宙速度7.9km/s物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11.2km/s使物体挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7km/s使物体挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度3.运行速度运行速度是指卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度。设中心天体的质量为M，卫星的轨道半径为r，则运行速度为v=GMr，可见轨道半径r越大，v4.发射速度人造卫星依靠运载火箭发射，通过火箭的推动人造卫星由地面进入轨道，并获得环绕速度，人造卫星离开运载火箭时的速度，即在地面上发射卫星时的速度。卫星的预定轨道高度越高，发射速度越大。5.宇宙速度推导为实现某种效果所需的最小地面发射速度。三个宇宙速度都是指发射速度，即在地面附近使航天器获得的速度。第一宇宙速度是地面发射卫星的最小速度，也是近地圆轨道上卫星的运行速度。(1)第一宇宙速度的推导方法一：r≈RGMmR2=mv2Rv=GMR速度的值取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。方法二：万有引力近似等于卫星重力mg=mv2Rv=gR≈7.9km/s(地球半径R=6400km，g取9.8m/s2)(2)对第一宇宙速度的重点理解①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。②“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由GMmr2=mv2r【三大宇宙速度举一反三练习】1．载人飞船的发射速度需大于地球的（）A．第一宇宙速度 B．第二宇宙速度 C．第三宇宙速度2．牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中曾设想，在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。当速度足够大时，物体就不会落回地面而成为人造卫星。若不计空气阻力，这个足够大的速度至少为（）A．7.9m/s B．7.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/s3．如图所示，在牛顿的《自然哲学的数学原理》中，他设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远：够大时，物体就不会落回地面，这个最小速度为（）A．7.9km/s B．9.8km/s C．11.2km/s D．16.7km/s4．如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，下列说法正确的是（）A．在地球表面附近运动的卫星的速度大于第一宇宙速度B．在地球表面附近运动的卫星的速度等于第一宇宙速度C．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度D．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度【卫星轨道和各物理量的比较知识点梳理】1.人造地球卫星的轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道，但轨道平面一定过地心。(1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心在椭圆的一个焦点上，卫星的周期和半长轴的关系遵从开普勒第三定律。(2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。(3)卫星的轨道平面可以在赤道平面上(如静止卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度。如图所示。 2.人造地球卫星的动力学特征人造地球卫星绕地球转动时，可以视为做匀速圆周运动，卫星受到的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，故有F引=GMmr2=ma向=mv2r=mω2r=m4π2T2r，解得ω=GMr3、T=2πr3GM。可以看出，r越大，a向越小，3.近地卫星、地球静止轨道卫星和赤道上随地球自转的物体的运行问题(1)近地卫星、地球静止轨道卫星(高轨卫星)绕同一中心天体(地球)做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有a向=GMr2、v=GMr、ω=GMr3、T=2πr3GM，即符合“高轨低速长周期”的运行规律，可据此比较物理量的大小关系。(2)赤道上随地球自转的物体，其所受的万有引力未完全提供向心力，不满足“高轨低速长周期”的规律。但是赤道上随地球自转的物体的角速度、周期和地球静止轨道卫星的角速度、周期相同，可以将地球静止轨道卫星作为桥梁，根据v=ωr、a【卫星轨道和各物理量的比较举一反三练习】5．2023年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的Mate60手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。已知地球半径为R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（

）A．卫星在地球同步轨道上处于平衡状态B．卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度C．卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的36倍D．若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低6．如图所示，北斗卫星导航系统中，静止轨道卫星和中圆轨道卫星均绕地球做匀速圆周运动。它们的轨道高度分别为36000km和21500km。线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，下列判断正确的是（）A．＜，＜ B．＞，＞C．＞，＜ D．＜，＞7．2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是（）A．“天舟号”在A点的线速度大于“天宫号”的线速度B．“天舟号”在B点的加速度小于“天宫号”的加速度C．“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期大D．“天舟号”与“天宫号”对接前必须先减速运动8．2022年10月9日，我国成功发射“夸父一号”探测卫星，用于探测由太阳发射而来的高能宇宙射线，卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道离地面的高度为720km，下列说法正确的是（）A．“夸父一号”的运行速度大于B．“夸父一号”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用a轨道比b轨道更合理D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时9．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知P、Q、M三颗卫星均做匀速圆周运动，卫星P的轨道半径等于卫星Q的轨道半径且大于卫星M的轨道半径，其中P是地球同步卫星，则（）A．卫星Q也可能相对地面静止B．地球对卫星P的引力一定小于地球对卫星M的引力C．卫星P的线速度大小等于卫星M的线速度大小D．P的周期大于卫星M的周期10．如图所示，a、b、c是人造地球卫星，三者的轨道与赤道共面，且a是同步卫星，c是近地卫星，d是静止在赤道地面上的一个物体，以下关于a、b、c、d四者的说法正确的是（

）

A．a的线速度比b的线速度小，且两者线速度都小于第一宇宙速度B．角速度大小关系是C．d的向心加速度等于赤道处的重力加速度D．周期关系是【卫星变轨问题知识点梳理】1.从地面发射后变轨到预定轨道卫星发射后要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到近地圆轨道Ⅰ上。(2)变轨时在A点点火加速，速度变大，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速，进入预定圆轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。2.变轨运行原因分析卫星变轨时，先是由于某种原因线速度v发生变化，导致需要的向心力发生变化，万

有引力不等于向心力，进而导致轨道的曲率半径r发生变化。(1)当圆轨道上运行的卫星突然减速时，卫星所需的向心力F向=mv2r减小，万有引力大于卫星所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨。当卫星在低轨道上做匀速圆周运动时，由v=(2)当圆轨道上运行的卫星突然加速时，卫星所需的向心力F向=mv2r增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨。当卫星在高轨道上做圆周运动时，由v=GMr3.低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站，与其完成对接。4.同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低运行高度，再加速提升运行高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有与其相同的速度。【卫星变轨问题举一反三练习】11．神舟十六号载人飞船与空间站组合顺利交会对接。在对接完成之前，神舟十六号需要完成六次自主变轨，距离地面的高度从200km上升到400km，逐渐接近空间站。已知同步卫星距离地面高度约为36000km，对于变轨过程，下列说法正确的是（）A．变轨完成后，飞船的向心加速度增大了 B．变轨完成后，飞船速度大于地球第一宇宙速度C．在变轨过程中，需要对飞船加速 D．变轨完成后，飞船的运行周期大于24小时12．2020年9月21日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射海洋二号C星（简称C星）。C星先在椭圆轨道Ⅰ上运行，在远地点Q变轨后进入倾斜地球同步轨道Ⅱ（与同步轨道半径相同，但不在赤道面上）。则当C星分别在轨道Ⅰ、轨道Ⅱ上正常运行时，以下说法正确的是（）A．C星在椭圆轨道Ⅰ上运行的周期大于1天B．C星在椭圆轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度比在轨道Ⅱ上运行经过Q点时的加速度大C．C星在轨道Ⅱ上经过Q点时的向心加速度比静止在地球赤道上的物体的向心加速度小D．C星在椭圆轨道Ⅰ上经过Q点时的速度比在轨道Ⅱ上运行经过Q点时的速度小13．如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则以下说法错误的是（）

A．ωA=ωC<ωB B．aB>aC>aA且aB=gC．vA<vC<vB D．aA=aB>aC且aA=g14．《流浪地球》系列电影深受好评，观众分析流浪地球的发动机推动地球的原理：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的行星轨道，然后达到极限以后通过引力弹弓效应弹出地球，整个流浪时间长达几十年。通过停止自转，然后加大地球的反推力来逐步改变地球绕太阳公转轨道。具体过程如图所示，轨道1为地球运行的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道长轴端点。以下说法正确的是（）A．地球在1、2、3轨道的运行周期分别为、、，则B．地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为、、，则C．地球在3轨道上运行经过P点的加速度大于在2轨道上运行经过P点的加速度D．地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道15．（多选）2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船将十七乘组三名航天员送入空间站，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列说法正确的是（）A．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度大于A点的速度B．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度C．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度D．载人飞船从A点运行到B点和空间站从C点运行到B点所用的时间相等16．2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，天和核心舱在距离地球表面h高度处围绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．若飞船绕地球做圆周运动经过M处，则它的周期大于核心舱的周期B．若飞船在M处，则它的向心加速度小于核心舱的向心加速度C．若飞船在N处，则应加速变轨才能成功对接核心舱D．天和核心舱的周期为【黑洞的逃逸速度和土星环问题】1、在物理学中有一种奇怪的现象“黑洞不是洞”，而是一种特殊的天体，所谓黑洞，指的是它的引力非常强，能吸收所有靠近它的一切物质，甚至连光也无法逃脱。黑洞只吸收物质，不吐出物质。也就是说黑洞是“黑”的，人们无法直接“看”到它。大量的观测证据表明，宇宙中确实存在着许多这样奇妙的天体。由于黑洞的特殊性，所以在分析此类问题的时候，一定要抓住其“黑”的原因，即光子也逃不出它的引力约束，光子绕黑洞做圆周运动时，它的轨道半径就是黑洞的最大可能半径可得：黑洞的逃逸速度是环绕速度的√2倍土星外层上有一个环．为了判定它是土星的一部分依旧土星的卫星群，能够测量环中各层的线速度ν与该层到土星中心的距离R之间的关系来判定：若该层是土星的一部分，由圆周运动可得：ν=ωR，所以ν∝R。若该层是土星的卫星群，由万有引力提供向心力可得：v=GMr，所以ν∝【黑洞的逃逸速度和土星环问题举一反练习】17．（多选）土星环远看美丽壮观，近看则是由众多的冰块、碎石组成，它们如同众多的小卫星，绕着土星做近似匀速圆周运动。则对于组成土星环的这些冰块、碎石，下列说法正确的是（）A．由可知，距离土星越远的冰块、碎石的线速度越大B．由可知，距离土星越远的冰块、碎石所受到的土星的引力越小C．由常量可知，距离土星越远的冰块、碎石绕土星公转的周期越长D．由可知，距离土星越远的冰块、碎石的角速度越小18．2019年4月10日，黑洞视界望远镜合作组织（ETE）宣布捕获了近邻巨椭圆星系M87中心的超大质量黑洞的首张图像，提供了黑洞存在的直接