第二章实数（三）复习学案 北师大版数学八年级上册_第1页
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文档简介

《实数（三）》一、课堂目标知识点自我感觉二次根式的概念和成立条件□毫无压力□“半桶水”□需要求救□其他:_______最简二次根式□毫无压力□“半桶水”□需要求救□其他:_______二次根式的混合运算□毫无压力□“半桶水”□需要求救□其他:_______二、正本清源【知识聚焦不简单罗列】二次根式的概念和成立条件定义有关概念实质有意义的条件形如的式子叫做二次根式其中“”称为“二次根号”，叫做被开方数二次根式实质是一个数的算术平方根被开方数为非负数【典例探究不单纯记忆】【例题】二次根式的概念和成立条件例1.下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】二次根式有意义的条件【解答】解：A、，被开方数是负数，不是二次根式；B、，被开方数不一定是非负数，不一定是二次根式；C、被开方数是非负数，是二次根式；D、被开方数不一定是非负数，不一定是二次根式；故选：C．题型一、二次根式的概念和成立条件巩固1.在式子，，，（y≤0），和（a＜0，b＜0）中，是二次根式的有（）A．3个B．4个 C．5个 D．6个巩固2.二次根式，则的取值范围是a≤2B．a≤-2 C． D．巩固3.若是整数，则正整数a的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5巩固4.若x﹣，则x﹣y的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【知识聚焦不简单罗列】 最简二次根式二次根式需要满足的条件：被开方数中不含能开得尽方的______或______；被开方数不含________.把一个二次根式化为最简二次根式的一般方法：方法举例当被开方数是整数时，先化为乘积的形式，再进行开方运算化去根号下的分母当被开方数含带分数时，要先将带分数化成假分数当被开方数含小数时，要先将小数化成分数【典例探究不单纯记忆】【例题】最简二次根式例2.下列式子是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【分析】根据最简二次根式即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝，故A不选；（B）原式＝，故B不选；（D）原式＝，故D不选；故选：C．题型二、最简二次根式巩固5.把化成最简二次根式为．巩固6.在根式，，，，，其中最简二次根式的个数有个．巩固7.把下列二次根式化成最简二次根式（1）（2）（3）巩固8.把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）．【知识聚焦不简单罗列】 二次根式的混合运算1.二次根式的乘除法：和.2.二次根式的加减法：在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化为______________，再将被开方数________的二次根式相加减.3.二次根式的运算顺序：先乘方、开方，再_________，最后_________,有括号的先算括号里面的.多项式的乘除法法则和公式适用于二次根式的混合运算.【典例探究不单纯记忆】【例题】二次根式的混合运算例3.计算：（1）（2）【分析】二次根式的混合运算.【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝＝9．题型三、二次根式的混合运算巩固9.计算：（1）

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