第1～3单元阶段检测培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第1～3单元阶段检测培优卷一、选择题1．已知a＞0，下列算式中得数最大的是（

）。A．a÷ B．a× C．a－ D．a×02．观察下面的算式，得数大于1的是（

）。A． B． C． D．3．因为3×=1，所以（）A．3是倒数 B．是倒数 C．3和都是倒数 D．和3互为倒数4．六一班共有学生60人，女生有，男生应该有（

）人。A．48 B．24 C．205．下面的每个图形都表示1，涂色部分表示几分之几？（）A． B． C．6．如果红红在强强北偏东60°的方向上，那么强强在红红（

）的方向上。A．北偏东30° B．南偏西30° C．南偏西60°7．一桶汽油重75kg,用去23A．50 B．74 C．258．5kg铁的（

）1kg棉花的。A．等于 B．大于 C．小于 D．无法判断二、填空题9．的分数单位是，的倒数是．10．小时＝()分；平方米＝()平方分米。11．kg的是千克．12．m、n互为倒数，则()。13．4个相加，用乘法表示就是或。14．6是一个数的，这个数是．15．13个是，里有个．三、判断题16．一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。()17．真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。()18．把平均分成两份，每份就是的。()19．在图上标出物体的位置，要先确定方向，再确定距离。()20．×21＋×6＝×（21＋6）运用了乘法分配律。()21．把500g糖加入5kg水中，糖占糖水的。()22．当长方形的面积为1时，长与宽互为倒数。()四、计算题23．直接写出得数。0.4×0.2＝

9.3÷0.03＝

51×99≈9－－＝

57×＝

＝24．计算下面各题，能简算的要简算。

×

×25．解方程。

26．列算式。27．计算阴影部分面积，两个正方形边长分别为6米和4米．28．计算下面梯形的面积。五、作图题29．在下面的平面图上标出小丽和小强家的位置。（1）小丽家在学校的东偏北60°方向上，距学校300米。（2）小强家在学校的北偏西30°方向上，距学校500米。六、解答题30．工厂要制作一批零件，24天完成了总数的，还剩1200个没有完成。照这样的速度，完成这批零件一共需要多少天？31．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了800本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？（先画出线段图，再解决问题。）32．有一桶油，用去，正好用去了15千克，这时桶里的油还剩下多少千克？（请用线段图表示问题和信息，然后解答。）33．某学校3月份用水量是120吨，4月份用水量是150吨，5月份用水量比4月份节约，5月份节约了多少吨水？34．加工一批零件，师傅单独完成需要小时，徒弟单独完成需要小时。如果师徒两人合作，需要几小时才能完成？35．爸爸每月的工资是3600元，妈妈每月的工资只有爸爸的。妈妈每月的工资是多少元？36．惠民超市准备搞一次促销活动，拟了三种万案：A方案，买5送1（买5千克送1千克）；B方案，每购满100元就返还现金15元；C方案，购满300元优惠。如果你要买原来每千克30元的猪肉12千克，你觉得哪种方案更合算？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据a＞0，可以设a＝1，代入各算式中计算出得数，再比较大小，得出结论。分数大小的比较：假分数＞真分数；分母相同时，分子越大，分数值越大。【详解】设a＝1；A．a÷＝1÷＝；B．a×＝1×＝；C．a－＝1－＝；D．a×0＝1×0＝0；＞＞＞0所以，算式中得数最大的是a÷。故答案为：A【点睛】运用赋值法，计算出各算式的得数，直接比较大小，更简便直观。2．D【分析】积与乘数的关系：乘一个大于1的数，积比原数大；乘一个小于1的数，积比原数小。商和被除数的关系：除以一个大于1的数，商比被除数小；除以一个小于1的数，商比被除数大。被除数小于除数，则商小于1，；被除数大于除数，则商大于1。【详解】A选项：＜0.99＜1。B选项：＜1。C选项：＝＜＜1。D选项：＞1.71＞1。故选：D。【点睛】本题考查判断算式结果与1的大小关系，要灵活运用积与乘数的关系和商与被除数的关系来判断。3．D【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数．由此解答．解：因为3×=1，所以和3互为倒数．故选D．点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．4．B【分析】女生有，是以六一班共有学生为单位“1”，则男生占六一班共有学生的1－＝，再根据求一个数的几分之几用乘法，求出男生人数即可。【详解】60×（1－）＝60×＝24（人）故答案为：B。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法。5．A【详解】试题分析：把第二个三角形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占了其中的1份，可用来表示，与第一个三角形（全部阴影）合起来用1=来表示．解：根据分析，可知涂色部分表示1=；故选A．点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．6．C【分析】根据位置的相对性可知：两人所在方向相反，角度相同，据此解答。【详解】如果红红在强强北偏东60°的方向上，那么强强在红红南偏西60°。故答案为：C7．C8．A【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5的和1的的结果，再进行比较即可。【详解】5×＝（kg）1×＝（kg）则5kg铁的等于1kg棉花的。故答案为：A【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。9．，【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是；乘积为1的两个数互为倒数，则的倒数是1=．解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是；1=．即的倒数是．故答案为，．点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．10．5060【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，据此解答即可。【详解】由分析可知：小时＝（50）分；平方米＝（

60

）平方分米【点睛】本题考查单位换算，明确高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。11．【详解】解：×=（千克）答：kg的是千克．故答案为．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．12．30【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。m、n互为倒数，所以m×n＝1，再根据分数除法的计算法则，计算，把m×n＝1代入到算式中，即可得解。【详解】根据分析得，m×n＝1，＝＝＝＝【点睛】此题的解题关键是根据倒数的定义以及分数除法的计算法则求解。13．×44×【分析】求几个相同加数的和用乘法。乘法交换律：a×b＝b×a，交换两个因数的位置，不改变乘积的大小。【详解】求4个相加，用乘法表示就是×4或4×。【点睛】解决此题需要掌握分数乘整数的基本意义。14．27【详解】试题分析：把这个数看成单位“1”，它的对应的数是6，由此用除法求出这个数．解：6=27；答：这个数是27．故答案为27．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．15．3【详解】试题分析：根据分数的意义，13个就是；的分数单位是，有3个．解：13个是，里有3个．故答案为，3，．【点评】此题主要考查分数的意义和求一个分数有几个分数单位．16．√【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。【详解】如：÷＝×5＝2，则一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。17．×【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。据此解答。【详解】根据分析可知，真分数乘假分数，积可能大于这个真分数，也可能等于这个真分数，例如：×＝＜×＝原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了真分数、假分数的认识，以及判断因数与积之间大小关系的方法。18．√【分析】根据题意，“把平均分成两份”，则每份用算式÷2表示；“每份就是的”，则每份用算式×表示；根据分数除法的计算法则可知，÷2＝×，据此判断。【详解】÷2＝×所以，把平均分成两份，每份就是的。原题说法正确。故答案为：√19．√【分析】确定物体位置有三个步骤：1、定观察点；2、确定方向；3、确定距离。据此解答。【详解】因为通过找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，在用方向和距离确定物体位置时，要先确定方向，再确定距离。这种说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是掌握确定物体位置的方法及步骤。20．√【分析】根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行判断。【详解】×21＋×6＝×（21＋6）运用了乘法分配律。故答案为：√【点睛】理解掌握乘法分配律的定义是解题的关键。21．×【分析】把500g糖加入5kg水中，糖水质量是500g＋5kg＝5500g，再求出糖占糖水的几分之几即可。【详解】5kg＝5000g500÷（500＋5000）＝500÷5500＝故答案为：×。【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是理解糖水质量是糖与水的质量之和。22．√【分析】长方形的面积＝长×宽，再根据乘积为1的两个数互为倒数进行判断，据此解答。【详解】由题意可知，长×宽＝1，因为长与宽的乘积为1，所以长与宽互为倒数。故答案为：√【点睛】熟记长方形的面积公式并掌握倒数的意义是解答题目的关键。23．0.08；310；5000；8；24；2【分析】按照小数乘法与小数除法的运算法则计算即可整数乘法的估算：把两个乘数都看成最接近的整十、整百数，再进行计算减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分再计算；分数除法：除以一个分数等于乘它的倒数。【详解】0.4×0.2＝0.08

9.3÷0.03＝310

51×99≈50×100＝50009－－＝9－（＋）＝8

57×＝24

＝2【点睛】掌握小数乘除法与分数四则运算的计算法则是解题的关键，口算时要注意观察算式的特点，能简算的可以简算。24．；82；；；3【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。【详解】＝＝＝＝＝54＋28＝82＝＝＝5＝＝＝＝＝＝＝＝325．x＝；x＝；x＝0.7【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变；等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变；把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，最后求出x的值。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26．5吨【分析】根据题意，苹果数量有10t，香蕉是苹果的，用10×，求出香蕉的数量；西瓜是香蕉的，再用香蕉的数量×，即可求出西瓜的数量。【详解】10××＝8×＝5（吨）27．14平方米【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=两个正方形的面积和﹣两个空白三角形的面积，据此解答即可．解：4×4+6×6﹣×4×（4+6）﹣×6×6，=16+36﹣20﹣18，=14（平方米）；答：阴影的面积是14平方米．点评：本题关键是求组合图形的面积转化为求常用图形面积的和与差求解．28．cm2【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据计算即可求出这个梯形的面积。【详解】（cm2）梯形的面积是cm2。29．见详解【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。（1）在学校的东偏北60°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是小丽家；（2）在学校的北偏西30°方向上画500÷100＝5厘米长的线段，即是小强家。【详解】如图：30．60天【分析】把完成这批零件一共需要的天数看作单位“1”，根据24天完成了总数的，数量24天对应的分率是，单位“1”未知用除法计算。【详解】（天）答：完成这批零件一共需要60天。【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题应注意还剩1200个没有完成是多余的条件。31．2000本【分析】根据题意，已经整理了800本占图书总数的，先画一条线段表示图书的总数，平均分成5份，已经整理的800本占2份，据此画出线段图，并在线段图上标注信息和数据。把图书的总数看作单位“1”，已经整理了800本占图书总数的，单位“1”未知，用已经整理的图书本数除以，求出图书的总数。【详解】如图：800÷＝800×＝2000（本）答：图书馆一共有图书2000本。32．；剩下10千克【分析】把一桶油看作单位“1”，则单位“1”的是15千克，列除法算式可以求出单位“1”是多少，用这桶油的重量减去用掉的15千克就是剩下的重量。【详解】15÷－15＝15×－15＝25－15＝10（千克）答：这时桶里的油还剩下10千克。33．30吨【分析】5月份用水量比4月份节约，是把4月份的用水量看作单位“1”，5月份节约的水量是4月份的，用4月份的用水量150×＝30吨即是5月份节约的水量。【详解】150×＝30（吨）答：5月份节约了3