人教版五年级上册数学教案

人教版五年级上册数学教案

所有五年级数学老师都应该采取灵活多变的教学手段，开展多样化的游戏教学

与参与式教学。每一篇五年级数学教案都是五年级数学教师的心血，你不妨与

我们分享你的五年级数学教案。下面是小编为大家收集有关于人教版五年级上

册数学教案，希望你喜欢。

#xxxx人教版五年级上册数学教案1

设计说明

1.从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。

本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事

数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数

产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最

小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。

2.体现学生的主体地位，提高教学的实效性。

《数学课程标准》的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只

注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学

习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本

设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观

察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效

性。

课前准备

教师准备PPT课件投影仪

学生准备数轴卡片彩色笔

教学过程

。复习旧知，引入新课

1.复习。

分别说一说4和6的倍数分别有哪些。

4的倍数6的倍数

46

812

1218

1624

2030

2,导入。

师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有

的因数，今天来学习两个数公有的倍数。

设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍

数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。

。公倍数与最小公倍数

1.探究概念。

（1）在数轴上表示数。

在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。（学生观察数轴，用两种

不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点）

（2）观察数轴，交流发现。

4和6公有的倍数有哪些?最小的是几?有没有最大的？（学生口答后，老师

在投影仪上表示出来）

（3）迁移命名。

想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的.倍数和其

中最小的一个取名字？（公倍数最小公倍数）

（4）理解意义。

请说一说什么是公倍数和最小公倍数。（学生口答：几个数公有的倍数，叫

做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数）

（5）集合表示法。

课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？（一个数的倍

数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的）

2.练习。（课件出示）

把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈

里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后

集体订正。

设计意图：通过引导学生对具体问题的进一步研究，帮助学生加深对公倍

数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具

体到抽象的教学过程。

。最小公倍数的求法

1.探究方法。

师：你是怎样求6和8的公倍数的?可以怎样表示？

(1)学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

(2)小组讨论，互相启发，再全班交流。

可能出现以下几种方法。

方法一先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公

倍数。

方法二先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它

们的最小公倍数。

方法三先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小

的。

方法四从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的

倍数，就是6和8的最小公倍数。

#xxxx人教版五年级上册数学教案2

教学目标：

1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。

3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。

教学重点：

公倍数与最小公倍数的概念建立。

教学难点：

运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

教法学法：

根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景

教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学

生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探

究、冷静的分析;小组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。

教具准备：

印有月历纸。

教学过程：

一、创设情境，设疑引入

教师谈话：从11月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息

一天，他们打

算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。（小黑板出示：小兰一家和一

张11月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把

这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问

题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再

把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息

日了。

根据学生的回答，教师逐步完成以下板书

妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

（以讲故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让

学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍

数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。）

二、激思引探，教学新知

1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其

中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、

“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。

4的倍数:4、8、12、16、20、24、28

6的倍数:6、12、18、24、30

4和6的公倍数：12、24

其中最小的一个：12

师：教师：为什么要打省略号呢？（因为一个数的倍数是无限的，不可能写

出一个数的所有倍数）.

师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点？（引出4的倍数和

6的倍数，并板书）

师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢？（引出4和6

的公倍数）师：其中最小的一个是12。（引出最小公倍数）

（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生

亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生

借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会

到数学源于生活又高于生活的特点。）

2、及时练习

师：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成（试一试）。

三、巩固练习

1、书本练一练的第一题

2、书本练一练的第三题

3、书本练一练的第四题。

4、判断题

（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）

（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（）

（3）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）

此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类

比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思

考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。

四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。

学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新

知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务

与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体

作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。

#xxxx人教版五年级上册数学教案3

教学目标：

1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。

2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个

数的公倍数和最小公倍数。

3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学

生学习数学的乐趣。

教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：

掌握找最小公倍数的方法。

教学用具：

课件

教学过程：

一、复习导入

说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些？

二、教学公倍数和最小公倍数的含义

（一）探索公倍数

1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现？

2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。

（二）探索最小公倍数，引出课题。

三、探索找两个数最小公倍数的方法

（一）找两个数最小公倍数的一般方法

1.列举法

2.分解质因数法

3.短除法

（二）找两个数最小公倍数的特殊方法

1.找出下面几组数的最小公倍数。

7和148和249和18

5和62和79和4

2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么

3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。

四、巩固练习

课件出示习题。

五、小结：今天你有什么收获？

板书设计：

找最小公倍数

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28...

6的倍数有:6、12、18、24、30、....

4和6公倍数有：12、24、....

最小公倍数：12

#xxxx人教版五年级上册数学教案4

教学目标：

1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明

判断理由。

2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分

析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发

展数感。

3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受;

体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点：

认识3的倍数的特征。

教学难点：

研究并发现3的倍数的特征。

教学准备：

准备计数器教具和学具。

教学过程：

一、激活经验

1.复习回顾。

提问：2和5的倍数有哪些特征？

回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数一一

观察比较一一发现特征）

2.引入课题。

谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，

分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找

3的倍数的特征。（板书课题）

二、学习新知

1.提出猜想，引导质疑。

引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或

0.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?为什么这样想?说说你的想法。（按

思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）

许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，

个位上是3、6、9）

质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2

和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那

这一次的猜想还对不对呢?大家来看几个数：13是3的倍数吗?26和49呢？（根

据回答擦去板书内容后半部分）

2.利用经验，组织探究。

（1）找3的倍数。

（2）探索特征。

3.学生归纳，强化认识。

追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数

有什么特征吗?

让学生读一读板书的结论。

强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和

是3的倍数，这个数就是3的倍数;反之，一个数各个数位上数字的和不是3的

倍数，这个数就一定不是3的倍数。

4.阅读“你知道吗”。

启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和

有这样密切的关系!数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认

真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本

第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。

交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数?举例说一说。（结合举例6和

28,先板书因数，再板书表示完全数的等式）现在发现的完全数都有什么特征?

三、练习巩固

1.做“练一练”第1题。

2.做“练一练”第2题。

3.做练习五第8题。

4.做练习五第9题。

5.做练习五第10题。

四、课堂总结

提问：今天的学习你又有什么收获和体会？

判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？

ttxxxx人教版五年级上册数学教案5

教学目标：

1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

2、培养分析、比较及综合概括能力。

3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。

教学重点：

掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：

探索3的倍数的特征。

教学过程：

一、【创设情景，明确目标】（3分钟）

（一）创设情景，反馈预习

1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5

的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍

数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

P：16、24、85、102、138、170、

2的倍数：16、24、102、138、170

5的倍数：85、170

即是2的倍数又是5的倍数：170

师：说一说，你是怎么想的？

生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍

数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的

数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察

呢？

生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8;5的倍数个位上是0、5。

师：那么3的倍数有什么特征呢?是不是还看个位数呢?这就是这节课我们

要研究的内容。

3、教师板书课题：3的倍数的特征。

（二）明确目标，引领方法

1、出示学习目标（见学案），生自读目标。

2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标

进行合作学习。

二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）

（一）自主学习，自我感知

1、小棒游戏，探究规律

师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？(拿6根小棒)找一个同学

在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信

不信？

师：你来！

师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算

一算，跟我比比速度。

学生摆出：51

师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

师：能摆一个三位数吗？

学生摆出：312

师：312是3的倍数。

师：再来一个难点的。

学生摆出:1123

师：H23不是3的倍数。

师：想知道老师为什么判断的这么快吗?相信通过下面的操作你能发现其中

的秘诀。

2、小组合作探究

(1)用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个

数。

小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆

数，1人记录。

②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

③仔细观察表格，从中你发现了什么？

(2)用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

(3)用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

(4)摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系?3的倍数有什么特征？

预设

第一组：用3根小棒摆：2、12、102,都分别是3的倍数。

第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102,都不是3的倍数。

第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

问题：你发现了什么？

生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗?具体解释一下。

生：9根、12根、15根……都行一一

(5)真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

生：我用9根小棒摆出了36,36是3的倍数。

师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

生：我用9根小棒摆出了216,216是3的倍数。

生：我用9根小棒摆出了3015,3015是3的倍数。

师：说得完吗？

生：说不完。

师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗?那你认为他们小组的结论

合理吗？

生：很合理。

师：大家说着，我把它记录下来(板书)：只要小棒的根数是3的倍数，摆

出来的数就是3的倍数。

师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

3、总结提升

师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也

不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

师：小组内交流一下。

小组活动。

师：谁来说说？

生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数

位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、探究原因，区别理解

（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。

可是，为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢？

研究16

师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那

么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两

个地分，正好可以分完，没有余数）

但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个

位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没

有余数）

看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么

只需要观察个位上的数就可以了。

（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗?这是为什么？自己分一分，画一

画，看看24为什么是3的倍数？

一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续

分，

138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩

三个一，个位傻上还剩一个8,合起来继续分，12个继续分。

（2）总结：梳理一下：24、138,分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍

数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

P:剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相

同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3

的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

三、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

（一）巩固训练，夯实基础

1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢?随便写一个数：先用除法

算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111.165、655、5988

3、口2,这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一

猜，这个数可能是几?为什么？

（预设：生1：1。

师：可以吗?还有其他答案吗？

生2：1,4,7都可以。

师：理由呢？

生2：1+2=3,4+2=6,7+2=9,3,6,9都是3的倍数，所以填1、4、7都

可以。

师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

生：24。

师：为什么只有24可以呢？

生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

（二）拓展训练，灵活创新

以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数

特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的

题怎么办？（PPT）

XXXX、XXXX

老师：如果用各个数位之和是3