人教版七年级数学上册同步备课1.3.1有理数的加法(第二课时)分层作业【原卷版+解析】

基础训练1．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（

）A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律C．加法的结合律 D．无法判断2．下列变形，运用加法运算律正确的是（

）A． B．C． D．3．计算，比较合适的做法是（）A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合4．下列各式能用加法运算律简化计算的是()A．3＋()B．8＋＋C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)D．4＋()＋()＋()5．计算时运算律用得恰当的是（）A． B．C． D．6．计算，所得的结果是()A．－3 B．3 C．－5 D．57．在计算时，佳佳的板演过程如下：解：原式．老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（

）A．甲同学说的对 B．乙同学说的对C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对8．在计算“”时，小明同学的做法如图所示，其中步骤①所运用的运算法则或运算律是_______．①_________，同号两数的加法法则异号两数的加法法则9．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．10．运用加法运算律填空：2＋＋6＋＝____)＋[____＋]．11．计算：__________．12．计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.13．若a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，则a＋b＋c＋(－d)＝__________．14．计算：(1)3+（−10）+9+（−12）+7(2)（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27(3)1+（−2）++(4)4.4+（−）+（−7）+（−3）+（−2.4）15．红星面粉厂3天内面粉进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：，，，，，．(1)经过3天，仓库里的面粉是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还有吨面粉，那么3天前仓库里有面粉多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元的装卸费？能力提升16．的结果是（

）A．0 B．1009 C．-1009 D．-201817．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“”，不足计划产量的记为“”．如表记录的是该厂某一周的生产情况：记录表不小心被撕了一块．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计根据记录可知，星期六该厂生产运动服的套数是（

）A．448套 B．400套 C．48套 D．80套18．若三个有理数a、b、c满足，且，则一定有（

）A．，， B．，，C．，， D．，19．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______．20．上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌则在星期五收盘时，每股的价格是_____________．21．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）.星期一二三四五六日增减－3+5+2－10－6+17+3（1）根据记录可知前四天共生产______辆.（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆.（3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？拔高拓展22．阅读下面的解题方法．计算：．解：原式．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：．

基础训练1．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（

）A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律C．加法的结合律 D．无法判断【答案】B【分析】根据有理数混合运算律求解即可．【详解】解：将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．2．下列变形，运用加法运算律正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据有理数加法的交换律与结合律逐项判断即可得．【详解】解：A．，则此项错误，不符合题意；B．，则此项正确，符合题意；C．，则此项错误，不符合题意；D．，则此项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数加法的运算律，熟练掌握有理数加法的交换律与结合律是解题关键．3．计算，比较合适的做法是（）A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合【答案】A【分析】根据凑整法利用加法运算律把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合，计算即可．【详解】解：计算，比较合适的做法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合，故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解题关键．4．下列各式能用加法运算律简化计算的是()A．3＋()B．8＋＋C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)D．4＋()＋()＋()【答案】C【分析】根据加法的交换律和结合律的运算法则进行判断即可【详解】(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10.故选C.【点睛】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．相关运算律交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．5．计算时运算律用得恰当的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用加法的运算律，将分母相同的数分别结合在一起，然后再进行计算即可．【详解】解：故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减运算，合理运用运算律是解题的关键．6．计算，所得的结果是()A．－3 B．3 C．－5 D．5【答案】C【分析】利用加法的运算律计算即可．【详解】原式=，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算律是解题的关键．7．在计算时，佳佳的板演过程如下：解：原式．老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（

）A．甲同学说的对 B．乙同学说的对C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对【答案】C【分析】根据加法运算律的定义进行解答即可．【详解】解：由到既运用了加法交换律，也运用了加法结合律，所以丙同学说的对，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了加法的交换律和结合律，熟记加法交换律和结合律，，，是解题的关键．8．在计算“”时，小明同学的做法如图所示，其中步骤①所运用的运算法则或运算律是_______．①_________，同号两数的加法法则异号两数的加法法则【答案】加法结合律【分析】根据解题步骤可直接得出答案．【详解】解：，这一步所运用的运算法则或运算律是加法结合律，故答案为：加法结合律．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法结合律是解题的关键．9．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．【答案】①加法交换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．10．运用加法运算律填空：2＋＋6＋＝____)＋[____＋]．【答案】【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．【详解】解：2＋＋6＋＝)＋[＋]．故答案为：；．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．11．计算：__________．【答案】0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式.故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.12．计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.【答案】1【详解】试题解析：（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）=[（+6）+（+4）]+[（-18）+18]+[（-3.2）+（-6.8）]=1.13．若a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，则a＋b＋c＋(－d)＝__________．【答案】1【分析】根据有理数的加法运算律，可得答案．【详解】，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的加法，利用加法交换律，加法结合律是解题关键．14．计算：(1)3+（−10）+9+（−12）+7(2)（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27(3)1+（−2）++(4)4.4+（−）+（−7）+（−3）+（−2.4）【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）把同号的两数与互为相反数的两数先加，再进行计算即可；（2）把和为整数的两个数先加，再进行即可；（3）把和为整数的两数先加，再计算即可；（4）把和为整数的两数先加，再计算即可；【详解】（1）解：3+（−10）+9+（−12）+7；（2）（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27=0；（3）1+（−2）++=0；（4）4.4+（−）+（−7）+（−3）+（−2.4）【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，有理数的加法的运算律，运算法则为：同号的两数相加，取与加数相同的正负号，再把绝对值相加，绝对值不相等的异号的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0，0与一个数相加仍得这个数；掌握与理解法则是解本题的关键．15．红星面粉厂3天内面粉进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：，，，，，．(1)经过3天，仓库里的面粉是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还有吨面粉，那么3天前仓库里有面粉多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元的装卸费？【答案】(1)经过3天，仓库里的面粉减少了；(2)3天前仓库里有面粉吨；(3)这3天要付元的装卸费．【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；（2）根据题意列出算式，再计算即可求出值；（3）根据题意用每天进、出面粉的绝对值的和乘以每吨装卸费用列出算式，计算即可求出值．【详解】（1）解：（吨）答：经过3天，仓库里的面粉减少了；．（2）（吨）答：3天前仓库里有面粉吨；（3）（元）答：这3天要付990元的装卸费．【点睛】此题考查了正数与负数的实际应用以及有理数的混合运算的应用，熟练掌握正负数的实际意义，正确计算是解本题的关键．能力提升16．的结果是（

）A．0 B．1009 C．-1009 D．-2018【答案】C【分析】根据有理数的加法计算法则两两结合进行计算即可得到答案.【详解】原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2015-2016)+(2017-2018)=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1)=(-1)×1009=-1009.故选C.【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法.17．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“”，不足计划产量的记为“”．如表记录的是该厂某一周的生产情况：记录表不小心被撕了一块．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计根据记录可知，星期六该厂生产运动服的套数是（

）A．448套 B．400套 C．48套 D．80套【答案】A【分析】用合计减去其他六天的情况即可求出星期六的生产情况；【详解】解：星期六工厂多生产运动服为：，星期六工厂实际生产为：故选：A【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，解题的关键是读懂题意．18．若三个有理数a、b、c满足，且，则一定有（

）A．，， B．，，C．，， D．，【答案】D【分析】根据有理数的加法法则判断可得．【详解】∵有理数a、b、c满足，且，∴，，故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．19．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______．【答案】【分析】根据题意列式计算即可．【详解】解：依题意，输出结果为：，故答案为：【点睛】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则和加法运算律是解题的关键．20．上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌则在星期五收盘时，每股的价格是_____________．【答案】34元【分析】根据表格将35再与各数相加，即可求出每股的价格．【详解】解：（元），所以在星期五收盘时，每股的价格是34元，故答案为：34元．【点