人教版高中物理举一反三-选择性必修二1.5.1安培力和洛伦兹力本章测试A（（解析版））

安培力和洛伦兹力本章测试A解析版一、单选题1．下列说法中正确的是（）A．由可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力成正比B．一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零D．一小段通电导线在某处不受磁场力，该导线可能与磁感线平行【答案】D【详解】A．磁感应强度的大小是由磁场本身性质所决定的，与通电导线在磁场中受力的大小无关，故A错误；B．通电导线在磁场中某处受到的磁场力方向与该处磁场方向相互垂直，故B错误；CD．当通电导线中的电流方向与磁场方向相互平行时，通电导线受到的磁场力为零，所以在不知道通电导线的放置方式时，如果通电导线在某处不受磁场力时，该处的磁场可能为零，也可能导线与该处的磁感线平行，故C错误，D正确。故选D。2．如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xoy平面，1、2、3、4直导线与xoy平面的交点成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，设1导线在O点产生的磁感应强度为B0，下列说法正确的是（）A．4根直导线在O点的磁感应强度大小为0B．直导线1、2之间的相互作用力为吸引力C．直导线1、2在O点的合磁场的磁感应强度大小为2B0D．直导线2受到直导线1、3、4的作用力合力方向指向O点【答案】A【详解】AC．根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：1导线产生的磁感应强度方向为O4方向；3导线产生的磁感应强度方向为O2方向；同理，2导线产生的方向为O3方向，4导线产生的方向为O1方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为0，直导线1、2在O点的合磁场的磁感应强度大小为B0，故A正确，C错误。B．直导线1、2电流方向相反，根据平行通电导线作用规律，直导线1、2之间的相互作用力为排斥力，故B错误；D．无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，即，1导线在O点产生的磁感应强度为B0，则1、3在2的磁感应强度为，方向分别沿着23和12方向；故1、3在2的磁感应强度合成为沿13方向；直导线4在2的磁感应强度为，方向沿31方向，直导线1、3、4在2处的合磁场为，方向沿13方向，则由左手定则，直导线2受到直导线1、3、4的作用力合力方向沿着42方向，不指向O点，故D错误；故选A。3．如图所示，一束混合粒子流从一发射源射进磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项正确的是（）

A．1带负电 B．2不带电 C．3带正电 D．条件不足【答案】B【详解】根据左手定则，带正电的粒子向左偏，即粒子1带正电；不偏转说明不带电，即粒子2不带电；带负电的粒子向右偏，即粒子3带负电。故选B。4．如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、Oʹ，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。下列说法正确的是（）

A．磁场方向可能沿z轴正方向B．磁场方向可能沿y轴正方向C．磁场方向可能沿悬线向上方向D．磁场方向可能沿垂直悬线向上方向【答案】B【详解】A．根据左手定则，若磁场z轴正方向，通电导线受安培力沿y轴负方向，向y轴负方向偏转，A错误；B．根据左手定则，若磁场沿y轴正方向，通电导线受安培力沿z轴正方向，若重力与安培力平衡，绳子无拉力，可保持静止，B正确；C．根据左手定则，若磁场沿悬线向上方向，通电导线受安培力从左向右看方向垂直细绳和导线向左下，不可能静止在如图所示位置，C错误；D．根据左手定则，若磁场沿垂直悬线向上方向，通电导线受安培力沿绳向上，不可能静止在如图所示位置，D错误。故选B。5．如图表示，在磁感强度为的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为。一质量为、带电荷为的圆环套在棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且。现让圆环由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中圆环的最大速率为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】由于，所以环将由静止开始沿棒下滑，设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为N，方向垂直于杆向下，摩擦力为f=N此时应有a=0，即解得故选C。6．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变）。从图中情况可以确定（）A．粒子从到运动，带正电 B．粒子从到运动，带正电C．粒子从到运动，带负电 D．粒子从到运动，带负电【答案】D【详解】根据洛伦兹充当向心力有可得根据题意，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变），则可知粒子的轨道半径逐渐减小，因此粒子从运动到，结合根据左手定则可知，粒子带负电。故选D。二、多选题7．如图所示，边长为的的正方形区域中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从边的中点点以一定速度垂直于边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从边中点点射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是（）

A．该粒子带正电B．洛伦兹力对粒子做正功C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为D．如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大【答案】AD【详解】A．粒子垂直射入匀强磁场中，做匀速圆周运动，进入磁场时，速度向右，磁场垂直纸面向里，洛伦兹力向上，故粒子带正电，故A正确；B．根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，一定不做功，故B错误；C．洛伦兹力提供向心力，指向圆心；粒子从边的中点点以一定速度垂直于边射入磁场，圆心在射线上；正好从边中点点射出磁场，圆心在的连线的垂直平分线上，所以圆心在点，故半径为，故C错误；D．根据牛顿第二定律，有解得速度越大，轨道半径越大，故D正确。故选AD。8．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，半圆弧bc的半径为R，ab、cd与直径bc共线，ab间的距离等于圆的半径。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从a点以大小不同的速率垂直于ab射入磁场。不计粒子重力及粒子之间的相互作用，，，下列说法正确的是（

）

A．若粒子运动轨迹经过圆心O，则粒子射入磁场时的速率为B．若粒子运动轨迹经过圆心O，则粒子在磁场中的运动时间为C．若粒子在磁场中的运动时间最短，则粒子射入磁场时的速率为D．若粒子在磁场中的运动时间最短，则粒子在磁场中的运动时间为【答案】ACD【详解】AB．若粒子运动轨迹经过圆心O，则粒子运动的轨迹如图；由几何关系解得根据可得由几何关系可知粒子在磁场中转过的角度为127°，则时间选项A正确，B错误；CD．当轨迹圆弧所对应的弦与bc半圆形边界相切时，轨迹圆弧所对应的弦与ab的夹角最大，那么轨迹的圆心角θ最小，运动时间最短，其轨迹如图所示，圆心恰好位于b点，此时r＇=R则由解得此时粒子在磁场中的运动时间为故CD正确。故选ACD。9．磁场中的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的有（）

A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大速度与回旋加速器的半径有关，与加速电压无关B．乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中照相底片同一位置的粒子比荷相同C．丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图所示磁场时，M侧带负电荷D．丁中的电磁流量计加上如图所示磁场，则N侧电势高，离子的流量与a、b无关【答案】ABD【详解】A．甲中回旋加速器中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，射出回旋加速器时有可得则带电粒子的最大速度与回旋加速器的半径有关，与加速电压无关，故A正确；B．乙中在加速电场有在速度选择器中有在偏转磁场中有解得即不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中照相底片同一位置的粒子比荷相同，故B正确；C．丙中自由电荷为负电荷，由左手定则可知，负电荷向N侧偏转，则N侧带负电荷，故C错误；D．丁中由左手定则可知，带正电的粒子向N板偏转，带负电的粒子向M板偏转，则N侧电势高，经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时流量Q恒定流量即离子的流量与a、b无关，故D正确。故选ABD。10．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一电磁流量计，如图甲所示，流量计管道和排污管的内径分别为和。电磁流量计的测量原理如图乙所示，在非磁性材料做成的圆管道处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场区域，当管道中的污水流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点的电势差U，就可知道管中污水的流量。现通过流量计测得的该厂的排污流量为，已知该流量计能够测量的流经其内部的液体的最大速度为。则（）A．M点的电势一定低于N点的电势 B．该厂排污管内污水的速度约为C．电势差U与磁感应强度B的比值约为 D．该电磁流量计能够测量的最大流量约为【答案】CD【详解】A．根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势一定高于N点的电势，故A错误；B．流量计测得排污量为85m3/h，流量计半径为r=5cm=0.05m，排污管的半径R=10cm=0.1m，则可得故B错误；C．流量计内污水的速度约为v1=0.75m/s×4=3m/s，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有可知故C正确；D．当流量最大时，最大速度为，有所以最大流量为故D正确。故选CD。三、实验题11．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应平行于南北方向，位于小磁针上方，此时从上向下看，小磁针的旋转方向是（填“顺时针”或“逆时针”）。（2）如图（b）所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是。（填选项代号）A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向D．加一电场，电场方向沿y轴正方向（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互（填“排斥”或“吸引”），当通以相反方向的电流时，它们相互（填“排斥”或“吸引”）。【答案】逆时针B吸引排斥【详解】（1）[1]根据右手螺旋定则可知，通电导线在小磁针所在处产生的磁场的方向垂直纸面向里，所以小磁针N极应向里转动，故从上向下看，小磁针的旋转方向是逆时针方向。（2）[2]AB．电子向z轴负方向偏转，说明受到沿z轴负方向的作用力，根据左手定则可知，需要加一沿y轴正方向的磁场，故A错误，B正确；C．若加一沿z轴负方向的电场，电子将受到沿z轴正方向的电场力，电子将向z轴正方向偏转，故C错误；D．加一沿y轴正方向电场，电子将受到沿y轴负方向的电场力，电子将向y轴负方向偏转，故D错误。故选B。（3）[3]根据右手螺旋定则可知，左侧导线在右侧导线处产生的磁感应强度的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，右侧导线所受安培力的方向水平向左；同理右侧导线在左侧导线所在处产生的磁感应强度的方向垂直纸面向里，左侧导线所受安培力的方向水平向右，所以两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引；[4]同理可知，若两条平行直导线，当通以相反方向的电流时，右侧导线所受安培力的方向水平向右，左侧导线所受安培力的方向水平向左，故两导线相互排斥。12．霍尔效应是电磁基本现象之一、如图所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。

（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如上图所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与（选填“M”或“N”）端通过导线相连。（2）已知薄片厚度，该同学保持磁感应强度不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示。3.06.09.012.015.018.01.11.93.44.56.26.8根据表中数据画出图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为×10-3V·m·A-1·T-1.（保留两位有效数字）

【答案】M

1.5【详解】（1）[1]通过矩形半导体薄片中的电流由P向Q，根据左手定则可知带正电粒子受到的洛伦兹力由N端指向M端，即带正电粒子向M端偏转，所以M端聚集正电荷，M端电势高于N端，故电压表的“+”接线柱应接M端。（2）[2][3]由可得霍尔系数由图线可得斜率故四、解答题13．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B。（2）射出点的坐标。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）由几何关系得粒子做圆周运动的半径为由洛伦兹力提供向心力有解得（2）射出点的纵坐标为射出点的坐标为（0，）14．如图所示的狭长区域