25.3 用频率估计概率　　课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.3

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频率p注意:用频率估计概率,不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制,使得可求概率的随机事件的范围扩大.典例导思题型一用频率估计概率例1有10个同学,每人进行了500次抛掷硬币的试验,他们试验的结果如下:怎样利用这些数据对硬币落地后“正面朝上”的概率进行估计?小明的解题思路是:将这10个人的数据合起来,就相当于做了5000次试验,可以将试验数据整理如下:请将表格补充完整,0.5000.5040.5020.5040.503由表格信息可以看出,硬币落地后“正面朝上”的频率稳定在

附近,由此估计硬币落地后“正面朝上”的概率约为

.(精确到0.1)0.50.5跟踪训练1.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是(

)A.① B.② C.①② D.①③B2.如图是康康某软件的二维码示意图,用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为

.65

cm23.在一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小明在袋中放入3个黑球(每个球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,则袋中红球约有

个.17题型二如何利用频率估计概率为生活服务例2某水果公司新进了10000千克柑橘,销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘,进行了“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录在下表中:(1)写出a=

,b=

;(精确到0.001)(2)估计这批柑橘的损坏概率为

;(精确到0.1)0.1030.0980.1

(3)该水果公司以2元/千克的成本进的这批柑橘,公司希望这批柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,求出每千克大约定价为多少元时比较合适(精确到0.1).解:(3)设每千克大约定价为x元时比较合适.由题意,得10

000(1-0.1)x-2×10

000=5

000,解得x≈2.8.答:每千克大约定价为2.8元时比较合适.跟踪训练4.某园林基地特地考察一种花卉移植的成活率,对本基地这种花卉移植成活的情况进行了调查统计,并绘制了如图所示的统计图.请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)这种花卉成活的频率稳定在

附近,估计成活概率为

;(精确到0.1)(2)该园林基地已经移植这种花卉10000棵.①估计这批花卉成活的棵数;解:(2)①10

000×0.9=9

000(棵).答:估计这批花卉成活的棵数为9

000棵.0.90.9②根据某大型小区需要成活99000棵这