第1～4单元阶段检测培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1～4单元阶段检测培优卷一、选择题1．小芳将长米的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长（

）米。A． B． C． D．2．所依据的运算律是（

）。A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．加法交换律3．用简便方法计算×48，正确的是（

）。A．×47＋1 B．×47－1 C．×47－ D．×47＋4．下面各比中，和7∶21的比值相同的是（

）。A．3∶1 B． C．1∶3 D．21∶75．一根绳子剪掉它的，第二根绳子剪掉米，剩下的部分是（）A．根绳子同样长 B．一根长 C．二根长 D．无法判断6．一辆汽车行1千米耗油升，照这样计算，行千米耗油（）升．A． B． C．7．一袋土豆，吃了它的，正好是30千克，这袋土豆原有（

）千克。A．20 B．50 C．25 D．368．用60米的绳子围成一个长方形围栏，长与宽之比为5：1，则宽为（）A．12米 B．5米 C．10米 D．25米二、填空题9．化成最简单整数比是()，比值是()。10．如果用1厘米的线段表示50米，那么3厘米的线段表示()米。要表示400米，需要用()厘米的线段。11．李叔叔家在卧龙岗东偏南35°方向900米；那么卧龙岗在李叔叔家()方向()米处。12．一根9米长的绳子剪去它的后，再剪去米，还剩下()米。13．1米是2米的，的是2.5千克．14．水果店里有苹果100千克，梨的质量比苹果的质量多。这里把()看作单位“1”，数量关系式为：()×()＝()。15．从A地到B地，甲车需要行驶10小时，乙车需要7.5小时，则甲乙两车所用时间比是()∶()；速度比是()∶()。16．()÷16＝＝15∶()＝()∶24＝()（填小数）。三、判断题17．甲在乙西偏南35°方向，那么乙在甲东偏北35°方向。()18．东偏南30°的相反方向是北偏西30°。()19．“节约烧煤是把节约的煤看作单位“1”。()20．走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。()21．王晓琳做15道题，一共用了时。平均每道题用了时。()22．一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。()23．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。()四、计算题24．直接写得数。

25．简便运算，写出主要过程。

26．解方程。

27．看图列式计算。28．计算下面组合图形的面积。（单位：米）29．化简下列各比，并求出比值。1∶0.25

∶15

0.75小时∶30分五、作图题30．轮船A在灯塔北偏东45°方向120千米处。轮船B在灯塔南偏西60°方向160千米处，在图中分别标出两艘轮船的位置。六、解答题31．甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？32．电视机厂三月份生产电视机4000台，四月份比三月份少生产，求四月份生产电视机多少台？33．裁缝店里买进一批布料，如果全部用来做学生上衣可做20件，如果全部用来做学生裤子可做30条，现在要做成学生套装销售，可以做多少套？34．用一根5.6米的钢丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是4：3．围成的这个长方形的面积是多少平方米？35．学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用方程解答）36．学生饲养小组的同学们养了许多只兔子，其中灰兔比白兔多120只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只?37．某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙车间的人数比是13∶9，丙车间的人数占三个车间总人数的，已知甲车间比乙车间多24人，这个工厂三个车间共有多少人？参考答案：1．B【分析】每段丝带的长度＝这条丝带的总长度÷平均分成的段数，据此解答。【详解】÷8＝（米）所以，每段丝带长米。故答案为：B求每段丝带的长度时，丝带的总长度作被除数，利用分数除法求出每段丝带的具体长度。2．A【分析】是根据乘法分配律的逆用进行的简算，即：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。【详解】由分析可知；是逆用了乘法分配律简算。故答案为：A乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用3．D【分析】把48拆成47＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。【详解】×48＝×（47＋1）＝×47＋×1＝6＋＝故答案为：D本题考查运算定律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。4．C【分析】根据比的基本性质，比与除法的关系，求得各选项的比值，再与7∶21的比值相比较即可。【详解】7∶21＝＝A．3∶1＝＝3B．原式＝＝3∶1＝3C．1∶3＝D．21∶7＝21÷7＝3故答案为：C利用比的基本性质、比与除法的关系求得比值是解答的关键。5．D【详解】试题分析：本题非常简单，两根绳子没确定是否一样长，（1）如果说一样长，必须进行探讨，现在的条件不要探讨了．答案是无法确定．（2）两根绳子不一样长那就更不好确定了．解：因为两个绳子本身都没说明是否一样长，所以无法判断剩下的绳子的长短．故选D．点评：本题是一道答案比较明显的题目，不需计算，直接选择出答案．6．C【详解】(升)，故本题选择C.通过审题，用汽车1千米的耗油量×汽车行驶路程，就可以计算出汽车总耗油量，据此即可解答问题.7．D【解析】由题可知，30千克是这袋土豆的，利用除法求解这袋土豆的重量即可。【详解】30÷＝36（千克）所以，这袋土豆原有36千克。故答案为：D本题考查了分数除法的应用，已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数用除法。8．B【详解】试题分析：由题意可知：长方形的周长为60米，则长加宽为（60÷2）米，再据“长与宽之比为5：1”，利用按比例分配即可求其宽．解：（60÷2）×，=30×，=5（米）；故答案为B．点评：解答此题的关键是：利用长方形的周长公式先求出长与宽的和，再按比例分配求其宽．9．1∶4/0.25【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可。【详解】化成最简单整数比是1∶4，比值是。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。10．1508【分析】3厘米里面包含3个1厘米，3厘米就表示3个50米，即用乘法计算；400米里面有几个50米，就需要用几厘米的线段来表示400米，即用除法计算。【详解】（米）（厘米）所以3厘米的线段表示150米。要表示400米，需要用8厘米的线段。本题主要考查平面图上确定物体的位置时，要注意平面图上1个单位长度（或1厘米）代表的实际距离是多少。11．西偏北35°900【分析】根据“上北下南，左西右东”结合题中角度确定方向，以卧龙岗为观测点，李叔叔家在卧龙岗的正东方向偏南35°方向上，距离卧龙岗900米处，那么以李叔叔家为观测点，卧龙岗在李叔叔家正西方向偏北35°方向或正北方向偏西55°方向上，两地之间的距离不变，据此解答。【详解】分析可知，李叔叔家在卧龙岗东偏南35°方向900米；那么卧龙岗在李叔叔家西偏北35°方向900米处。掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。12．5【分析】将绳子长度看作单位“1”，先求出这根绳子的，用绳子长度－先剪去的长度－再剪去的长度＝还剩下的长度【详解】9－9×－＝9－3－＝5（米）关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。13．，4.5千克【详解】试题分析：①根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．②把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：①12，=，=；②2.5，=2.5×，=4.5（千克）；故答案为，4.5千克．点评：此题考查的目的是掌握分数除法的计算法则，并且能够应用分数除法的计算方法解决有关的问题．14．苹果的质量苹果的质量梨比苹果多的质量【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”，把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量比苹果的质量多，即多的部分相当于苹果的，用苹果的质量×＝梨比苹果多的质量，据此解答。【详解】根据分析可知，水果店里有苹果100千克，梨的质量比苹果的质量多。这里把苹果的质量看作单位“1”，数量关系式为：苹果的质量×＝梨比苹果多的质量。15．4334【分析】求两车的时间比，两车行完全程所用的时间是已知的，直接写出所用时间之比化简即可，求两车的速度比，因为两车所行路程是一样的，甲车的速度为，那么乙车的速度为，写出它们的速度之比，化简即可。【详解】由分析可知，甲乙两车所用时间比是10∶7.5，化简得4∶3。甲乙两车的速度比是∶，化简得3∶4。此题主要考查比的意义，分别找出甲乙两车所用时间以及甲乙的速度是解题关键。注意最后化到最简。16．64090.375【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8；根据商不变的规律，3÷8＝6÷16；根据分数与比的关系，＝3∶8；根据比的性质，3∶8的前项和后项都乘5就是15∶40；3∶8的前项和后项都乘3就是9∶24；把化成小数是0.375，据此解答。【详解】由分析可得：6÷16＝＝15∶40＝9∶24＝0.375。17．√【分析】根据位置的相对性可知，甲乙的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】根据位置的相对性可知：甲在乙的西偏南35°方向上，则乙在甲的东偏北35°方向，所以本题说法正确。故答案为：√本题考查了两个位置之间的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。18．×【分析】东西相对，南北相对，据此解答即可。【详解】东偏南30°的相反方向是西偏北30°，本题说法错误。故答案为：×。本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。19．×【分析】“节约烧煤”意思是“实际烧煤量比原计划的烧煤量少”，是把原计划的烧煤量看作单位“1”。【详解】“节约烧煤”是把原计划的烧煤量看作单位“1”。原题说法错误。故答案为：×。一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。20．×【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。【详解】（1÷10）∶（1÷11）＝∶＝（×110）∶（×110）＝11∶10则甲和乙的速度比是11∶10。故答案为：×21．√【分析】根据除法的意义，用除以15即可求出平均每道题用的时间，据此判断。【详解】÷15＝×＝（时），则平均每道题用了时。原题说法正确。故答案为：√22．×【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1；据此举例说明。【详解】如：2÷＝2×2＝44＞2，商大于被除数；2÷＝2×＝＜2，商小于被除数；所以一个数（0除外）除以分数，所得的商不一定大于这个数。原题说法错误。故答案为：×掌握判断商与被除数之间大小关系的方法是解题的关键。23．×【分析】可先假设乙数是单位“1”，则甲数就是1＋＝，要计算乙数比甲数少几分之几可列式：（－1）÷＝，据此判断。【详解】假设乙数是单位“1”，甲数可以用1＋＝来表示；最后计算乙数比甲数少几分之几：（－1）÷＝÷＝×＝即乙数比甲数少，原题说法错误。故答案为：×甲数比乙数多几分之几，是把乙数看作单位“1”；乙数比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”，因为单位“1”不同，导致两个占比有所差异。24．0.6；；12；；；8；；；【解析】略25．；1【分析】“”利用乘法分配律先将提出来，再计算括号内的加法，最后计算括号外的乘法即可；“”利用乘法分配律先展开，再计算即可。【详解】＝＝＝；＝＝21－20＝126．；【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：27．36人【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，则男生人数占女生人数的（1＋），根据“量÷对应的分率”即可求得女生人数。【详解】60÷（1＋）＝60÷＝60×＝36（人）所以，女生有36人。28．135.75平方米【分析】组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝23.5×13÷2－34÷2＝152.75－17＝135.75（平方米）29．4∶1，4；1∶20，；6∶1，6；3∶2，1.5【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把比化成最简整数比。再用比的前项除以后项即可求出比值。比的前后项单位不同时，先统一单位再化简。【详解】1∶0.25＝（1×100÷25）∶（0.25×100÷25）＝4∶14∶1＝4÷1＝1∶15＝（×60÷45）∶（15×60÷45）＝1∶201∶20＝1÷20＝0.75∶＝（0.75×8）∶×8＝6∶16∶1＝6÷1＝60.75小时∶30分＝45分∶30分＝（45÷15）∶（30÷15）＝3∶23∶2＝3÷2＝1.530．见详解【分析】由于1厘米表示40千米，则用120除以40和160除以40即可计算图上距离，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，画出轮船的位置。【详解】120÷40＝3（厘米）160÷40＝4（厘米）如图：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。31．48千米【分析】设：乙车的速度为x千米，甲车速度是乙车速度的，甲车速度为x千米，3小时候两车相遇，乙车3小时行驶3x千米，甲车3小时行驶3×x千米，甲车3小时行驶的路程＋乙车3小时行驶的路程正好等于总路程，列方程：3x＋3×x＝324，解方程，即可解答。【详解】解：设乙车速度为x千米，则甲车速度为x千米3x＋3×x＝3243x＋x＝324x＝324x＝324÷x＝324×x＝60甲车每小时行驶×60＝48（千米）答：甲车每小时行驶48千米。本题考查行程问题，根据路程、速度、时间三者的关系，找出相关的量，列方程，解方程。32．3200台【分析】由“四月份比三月份少生产”可知：四月份生产的台数是三月份生产的（1－），根据“三月份生产的台数×（1－）＝四月份生产的台数”，求出四月份生产的台数即可。【详解】4000×（1－）＝4000×＝320