2024-2025学年广东省揭阳市揭东区桂林华侨中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）

第1页（共1页）2024-2025学年广东省揭阳市揭东区桂林华侨中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和 B．3和﹣3 C．和 D．和2．（3分）某城市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这一天的温差是（）A．8℃ B．10℃ C．12℃ D．﹣12℃3．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（）A．“细” B．“心” C．“检” D．“查”4．（3分）下列各数中，是负数的是（）A．|﹣5| B．+（﹣3） C．0 D．﹣（﹣2）5．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg6．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞07．（3分）下列说法正确的有（）①五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米．A．36π B．72π C．96π D．144π9．（3分）若a＜0，则|a﹣（﹣a）|等于（）A．﹣a B．0 C．2a D．﹣2a10．（3分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是（）A．5 B．3 C．4 D．2二、填空（每小题3，共15分）11．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．12．（3分）在数轴上与﹣3相距7个单位长度的点表示的数是．13．（3分）由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为．14．（3分）已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝．15．（3分）如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字都是相反数，则x+y﹣z＝．三．解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）计算：．17．（8分）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣5，+3，﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），﹣118．（8分）把下列各数分别填在它所在的集合里：﹣5，﹣，2004，﹣（﹣4），，+（﹣），﹣|﹣13|，﹣36%，0，6.2．（1）正有理数集合：{…}；（2）负有理数集合：{…}；（3）分数集合：{…}；（4）非负整数集合：{…}．四．解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．20．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．21．（9分）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）；（2）．五、解答题（三）：（每题12分，共24分）22．（12分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣18，+14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？23．（12分）有一个四棱柱，（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是40cm2，那么它的侧棱长是多少？（2）若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，那么它的形状是什么？它的体积是多少？（3）若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为2cm，8cm，腰长为5cm，高是4cm，它的侧棱长是底面周长的一半，求该四棱柱的体积．

2024-2025学年广东省揭阳市揭东区桂林华侨中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和 B．3和﹣3 C．和 D．和【解答】解：A、3和不是相反数，是倒数关系，不符合题意；B、3和﹣3是相反数，符合题意；C、|﹣|＝，故不符合题意；D、﹣（﹣）＝，故不符合题意；故选：B．2．（3分）某城市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这一天的温差是（）A．8℃ B．10℃ C．12℃ D．﹣12℃【解答】解：这一天的温差为：10﹣（﹣2）＝10+2＝12（℃），故选：C．3．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（）A．“细” B．“心” C．“检” D．“查”【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“要”字相对的字是“查”．故选：D．4．（3分）下列各数中，是负数的是（）A．|﹣5| B．+（﹣3） C．0 D．﹣（﹣2）【解答】解：A、|﹣5|＝5＞0，本选项不符合题意；B、+（﹣3）＝﹣3＜0，本选项符合题意；C、0既不是正数也不是负数，本选项不符合题意；D、﹣（﹣2）＝2＞0，本选项不符合题意．故选：B．5．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．6．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0【解答】解：∵a＞﹣1，b＞1，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴选项A、C、D不符合题意，选项B符合题意，故选：B．7．（3分）下列说法正确的有（）①五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面，因此①不正确；②点动成线，线动成面，面动成体，因此②正确；③圆锥的侧面展开图是一个扇形，因此③不正确；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形，因此④正确，综上所述，正确的结论有②④，共2个．故选：B．8．（3分）长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米．A．36π B．72π C．96π D．144π【解答】解：π×62×4＝π×36×4＝144π（立方厘米）．故选：D．9．（3分）若a＜0，则|a﹣（﹣a）|等于（）A．﹣a B．0 C．2a D．﹣2a【解答】解：∵a＜0，∴|a﹣（﹣a）|＝|2a|＝﹣2a，故选：D．10．（3分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是（）A．5 B．3 C．4 D．2【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2021÷4＝505……1，∴滚动第2021次后与第一次相同，∴朝下的数字是5的对面2，故选：D．二、填空（每小题3，共15分）11．（3分）比较大小：﹣＞﹣（填“＜”或“＞”）．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．12．（3分）在数轴上与﹣3相距7个单位长度的点表示的数是4或﹣10．【解答】解：以表示﹣3的点为起点，向左移7个单位，即﹣3﹣7＝﹣10；向右移7个单位，即﹣3+7＝4．故答案为：4或﹣10．13．（3分）由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为10．【解答】解：如图，成该几何体最多需要小正方体个数＝3+2+2+2+1＝10．故答案为：10．14．（3分）已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝﹣2或﹣12．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，∴a＝5，b＝7或a＝﹣5，b＝7，∴a﹣b＝﹣2或﹣12．故答案为：﹣2或﹣12．15．（3分）如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字都是相反数，则x+y﹣z＝﹣10．【解答】解：根据题意得：2和z所在的面是相对面，3和y所在的面是相对面，5和x+4所在的面是相对面，∵每两个相对面上的数字都是相反数，∴z＝﹣2，y＝﹣3，x+4＝﹣5，∴x＝﹣9，∴x+y﹣z＝﹣9+（﹣3）﹣（﹣2）＝﹣10．故答案为：﹣10．三．解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）计算：．【解答】解：＝＝﹣9.2+7.4+＝＝10.4﹣13.2+2.8＝10.4+2.8﹣13.2＝13.2﹣13.2＝0．17．（8分）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣5，+3，﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），﹣1【解答】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣2）＝2，如图，故﹣5＜﹣|﹣3.5|＜﹣1＜0＜﹣（﹣2）＜+3．18．（8分）把下列各数分别填在它所在的集合里：﹣5，﹣，2004，﹣（﹣4），，+（﹣），﹣|﹣13|，﹣36%，0，6.2．（1）正有理数集合：{2004，﹣（﹣4），，6.2…}；（2）负有理数集合：{﹣5，，﹣|﹣13|，﹣36%…}；（3）分数集合：{，﹣36%，6.2…}；（4）非负整数集合：{2024，﹣（﹣4），，0…}．【解答】解：﹣（﹣4）＝4，＝，﹣|﹣13|＝﹣13，，∴（1）正有理数集合{2004，﹣（﹣4），，6.2…}；故答案为：2004，﹣（﹣4），，6.2；（2）负有理数集合{﹣5，，﹣|﹣13|，﹣36%…}；故答案为：﹣5，，﹣|﹣13|，﹣36%；（3）分数集合{，﹣36%，6.2…}；故答案为：，﹣36%，6.2；（4）非负整数集合，2024，﹣（﹣4），，0…}．故答案为：﹣（﹣4），，0．四．解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加2块小正方体，（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．【解答】解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，所以最多可以添加2个，故答案为：2；（3）该几何体的表面积＝6×8﹣（3+5+2）×2＝28．20．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．21．（9分）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（28+）+[（﹣25）+（﹣）]＝（28﹣25）+（﹣）＝3+＝3；（2）＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+（﹣）＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0．五、解答题（三）：（每题12分，共24分）22．（12分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣18，+14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？【解答】解：（1）小张离下午出车点的距离＝（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣18）+（+14）＝+21（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米，此时在出车点的东边；（2）当行程为+15千米时离开下午出发点15千米；当行程为﹣3千米时离开下午出发点（+15）+（﹣3）＝12千米；当行程为+14千米时离开下午出发点12+14＝26千米；当行程为﹣11千米时离开下午出发点26+（﹣11）＝15千米；当行程为+10千米时离开下午出