2024年西藏自治区初中全区统一考试数学试卷

2024年西藏初中班招生全区统一考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2分）如图，点M表示的数最可能的是（）A．﹣2.6 B．﹣1.4 C．1.4 D．2.62．（2分）下列描述中，可以超过100%的是（）A．产品的合格率 B．员工的出勤率 C．种子的发芽率 D．产值的增长率3．（2分）下列事件不可能发生的是（）A．破镜重圆 B．水滴石穿 C．百发百中 D．旭日东升4．（2分）下列选项中，节日在同一季度的是（）A．妇女节、教师节 B．建党节、国庆节 C．青年节、儿童节 D．植树节、劳动节5．（2分）下列选项中，可以表示的一项是（）A． B． C． D．6．（2分）下列表述正确的个数有（）①两个计数单位之间的进率是10。②边长为4厘米的正方形，周长与面积相等。③把5.070末尾的“0”去掉，小数的大小不变。④两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，则其它三个角也是直角。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2分）下列描述错误的是（）A． B． C． D．8．（2分）下列选项中，两种量成正比例关系的是（）A．速度与时间 B．圆的半径与面积 C．购买同一款笔记本的数量与总价 D．工作时间与工作效率9．（2分）如图，正方形的面积是20平方分米，则空白部分的面积是多少平方分米？（）A．15π B．20π C．75π D．100π10．（2分）如图，AB：AC＝2：1，以线段AB为轴旋转一周得到立体图形甲，以线段AC为轴旋转一周得到立体图形乙。甲、乙两个立体图形的体积之比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4二、填空题：本题共15小题，共20空，每空1分，共20分。11．（1分）气象小组在一天中每隔两小时测量一次气温，把测得的数据绘制成统计图，用以分析当天气温变化情况，选择统计图最合适。12．（1分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有5种，其中学校操场上的国旗长2.4米，宽1.6米，长与宽最简单的整数比是。13．（2分）2023年我区个税汇算清缴退税创新高，共办理退税约159020400元。这个数读作元，省略亿位后面的尾数约是亿元。14．（1分）惠民服装厂生产一款裤子，每条重约0.3千克，所含面料成分如下所示，照这样计算，100条这种裤子含棉千克（不计损耗）。棉：60.2%涤纶：36.4%氨纶：3.4%15．（1分）找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是。16．（3分）如图，分别用分数、小数、百分数表示阴影部分面积与整个长方形面积的关系。＝＝%。17．（1分）将一根木材锯成10段，需要18分钟。现将另一根相同规格的木材锯成16段，需要分钟。18．（2分）运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了升的水。19．（1分）观察如表，可推算出一个十二边形的内角和是。多边形……边数345……内角和180°180°×2180°×3……20．（1分）卓玛和小红玩数字卡片游戏，她们两人各拿三张卡片，卓玛拿的是0、1、2，小红拿的是3、4、5，她们每次各拿出一张卡片组数，一共能组成个两位的偶数。21．（1分）如果m的最小倍数是3，n的最大因数是11，那么mn＝。22．（1分）李老师给同学们带来一道数学密码题，如图，代码B1A4D2表示“中国梦”。表示“强国有我”的代码是。23．（1分）盒子里有10个红球，8个白球和5个黄球。从中至少摸出个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。24．（1分）如图，如果在小正方体的正上方放置一块规格相同的正方体，使其从正面或左面观察到的形状是，一共有种放法。25．（2分）卓玛给“手拉手”结对朋友小红寄春节礼物，她将两个长是2.5分米，宽是1.5分米，高是5厘米的长方体礼盒用包装纸包在一起，至少需要平方分米的包装纸（包装纸的厚度和接头处忽略不计）。包好后，需要立方分米的纸箱刚好装下（纸箱厚度忽略不计）。三、计算题：本题共5小题，共26分。26．（6分）直接写出得数。（1）＝（2）＝（3）＝（4）99+146＝（5）＝（6）32﹣22＝27．（4分）脱式计算。（1）（2）28．（6分）用简便方法计算。（1）（2）29．（4分）解方程或比例。（1）（2）30．（6分）列出综合算式并计算。（1）（2）四、图形题：共8分。31．（8分）（1）以虚线AB为对称轴，画出图形①的轴对称图形④。（2）将图形①绕点M按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形⑤。（3）把图形②按1：3缩小，画出缩小后的图形⑥。（4）缩小后的图形⑥与原图形②的面积之比是。（5）图形③中，直角三角形EDF的斜边EF是圆的直径，点O是圆心，OD＝DF，若每个小方格的边长为1厘米，则点D在点O的偏°方向厘米处。五、解决实际问题：本题共5小题，共26分。解答应写出文字说明或演算步骤。32．（4分）南北两地相距275千米，一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，经过2.5小时两车相遇。已知货车行驶的路程是全程的，客车每小时行驶多少千米？33．（5分）为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县区向各乡镇共发放补助资金7400万元，用于改善教育、医疗和住房条件。其中教育和医疗资金的比是5：3，医疗和住房资金的比是2：7。用于医疗的资金是多少万元？34．（5分）国祥超市举办十周年店庆促销活动，推出三种结算方式：第一种，现金支付，每满100元减20元；第二种，微信支付，随机减免；第三种，支付宝支付，打八八折。次仁阿姨在该超市购买了25千克糌粑，糌粑的单价是9元/千克。她结算时用微信支付的方式，随机减免了42元。在这次购物过程中，次仁阿姨使用的结算方式是最划算的吗？35．（6分）一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱体容器中装有5厘米深的水。将一个长方体铁块垂直放入水中，这时水的高度上升到7厘米，且刚好有的铁块浸没于水中。（1）放入铁块后，容器侧面与水的接触面增加了多少平方厘米？（2）这个铁块的体积是多少立方厘米？36．（6分）某商贩以2.5元/个的价格购进了一批冰淇淋，在夜市按市场价售卖，为了方便，他携带一些零钱备用。售出一部分后，受降温影响，每个降价1元后全部售完，售完时商贩手中的钱数是570元。他持有的钱数y（含备用零钱）与售出冰淇淋的数量x的关系如图所示，请解决下列问题。（1）一共购进了多少个冰淇淋？（2）一共赚了多少元？

参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．解：结合选项分析可知点M表示的数最可能的是﹣1.4。故选：B。2．解：根据百分率的意义可知，产值的增长率可以超过100%。故选：D。3．解：上列事件不可能发生的是破镜重圆。故选：A。4．解：A、妇女节是3月8日，是第一季度；教师节是9月10日，是第三季度；B、建党节是7月1日，是第三季度；国庆节是10月1日，是第四季度；C、儿童节是6月1日，是第二季度；青年节是5月4日，是第二季度；D、植树节是3月12日，是第一季度；劳动节是5月1日，是第二季度；故选：C。5．解：根据分析可得：表示的一项是。故选：A。6．解：①两个相邻计数单位之间的进率是10，原题说法错误。②边长为4厘米的正方形，周长与面积不能进行比较，原题说法错误。③把5.070末尾的“0”去掉，小数的大小不变，说法正确。④两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，则其它三个角也是直角，说法正确。故选：B。7．解：A.2既是质数，也是偶数，本题说法正确；B.正方形是特殊的长方形，两者都是四边形，本题说法正确；C.方程属于等式，本题说法正确；D.0既不是正数，也不是负数，本题说法错误。故选：D。8．解：A.距离＝速度×时间，当距离一定时，速度与时间成反比例关系，本题没有前提条件，所以速度与时间不成比例；B.圆的面积＝π×半径×半径，圆的面积与半径的平方成正比例关系，本题说法错误；C.总价＝数量×单价，单价一定，笔记本的数量与总价成正比例关系；D.工作时间＝工作总量÷工作效率，本题没有前提条件，所以工作时间与工作效率不成比例。故选：C。9．解：设正方形的边长是r分米，可知r2＝20平方分米。π×20＝20π（平方分米）答：空白部分的面积是20π平方分米。故选：B。10．解：由AB：AC＝2：1，可设AB＝2r，AC＝r，甲的体积为：×3.14×r2×2r＝×3.14×2r3乙的体积为：×3.14×（2r）2×r＝×3.14×4r3，则甲和乙的体积之比是1：2。故选：B。二、填空题：本题共15小题，共20空，每空1分，共20分。11．解：气象小组在一天中每隔两小时测量一次气温，把测得的数据绘制成统计图，用以分析当天气温变化情况，选择折线统计图最合适。故答案为：折线。12．解：2.4：1.6＝（2.4×10÷8）：（1.6×10÷8）＝3：2答：长与宽最简单的整数比是3：2。故答案为：3：2。13．解：2023年我区个税汇算清缴退税创新高，共办理退税约159020400元。这个数读作：一亿五千九百零二万零四百元，省略亿位后面的尾数约是2亿元。故答案为：一亿五千九百零二万零四百，2。14．解：0.3×100×60.2%＝30×60.2%＝18.06（千克）答：100条这种裤子含棉18.06千克。故答案为：18.06。15．解：找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是98。故答案为：98。16．解：假设长方形的长是5，宽是2，长方形的面积：5×2＝10三角形的面积：4×2÷2＝44÷10＝＝0.4＝40%＝＝则＝0.4＝40%。故答案为：20；0.4；40。17．解：18÷（10﹣1）＝18÷9＝2（分钟）（16﹣1）×2＝15×2＝30（分钟）答：将另一根相同规格的木材锯成16段，需要30分钟。故答案为：30。18．解：400×2＝800（米）800米＝0.8千米350×3＝1050（毫升）1050毫升＝1.05（升）答：卓玛跑了0.8千米；他们一共喝了1.05升的水。故答案为：0.8；1.05。19．解：180°×（12﹣2）＝180°×10＝1800°所以一个十二边形的内角和是1800°。故答案为：1800°。20．解：卓玛拿的是0、1、2，小红拿的是3、4、5，她们每次各拿出一张卡片组数，一共能组成30，40，50，14，32，24，42，52，共8个两位的偶数。故答案为：8。21．解：3×11＝33答：mn＝33。故答案为：33。22．解：代码B1A4D2表示“中国梦”。表示“强国有我”的代码是C3A4D1B2。故答案为：C3A4D1B2。23．解：10+8+1＝19（个）答：从中至少摸出19个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。故答案为：19。24．解：分析可知，如果在小正方体的正上方放置一块规格相同的正方体，使其从正面或左面观察到的形状是，一共有4种放法。故答案为：4。25．解：5+5＝10（厘米）10厘米＝1分米（2.5×1.5+2.5×1+1.5×1）×2＝（3.75+2.5+1.5）×2＝7.75×2＝15.5（平方分米）2.5×1.5×1＝3.75（立方分米）答：至少需要15.5平方分米的包装纸，需要3.75立方分米的纸箱。故答案为：15.5，3.75。三、计算题：本题共5小题，共26分。26．解：（1）＝5.2（2）＝（3）＝（4）99+146＝245（5）＝0.9（6）32﹣22＝527．解：（1）＝11.9﹣2.8＝9.1（2）＝75÷[×]＝75÷＝30028．解：（1）＝（9+99）+（++）＝108+3＝111（2）＝63++＝63+（+）＝63+4＝6729．解：（1）4x﹣＝2x+4x﹣﹣2x＝2x+﹣2x2x﹣＝2x﹣+＝+2x＝12x÷2＝1÷2x＝（2）x＝×0.6x÷＝×0.6÷x＝230．解：（1）（28+48）÷（1﹣﹣）＝76÷＝228（2）（20+50）﹣20×3÷2＝70﹣30＝40（g）四、图形题：共8分。31．解：（1）如图：（2）如图：（3）6÷3＝2，3÷3＝1，如图：（4）图形②面积：6×3÷2＝9图形⑥面积：1×2÷2＝1缩小后的图形⑥与原图形②的面积之比1：9。（5）三角形ODF是等边三角形，则∠FOD＝60°，则点D在点O的东偏北60°方向2厘米处。故答案为：1：9；东，北，60，2。五、解决实际问题：本题共5小题，