自动控制课程设计

《自动控制理论》课程设计题目：频域法校正第一题学院：电子工程学院专业：电气工程及其自动化班级：电气姓名：学号：指导老师：《自动控制原理》课程设计任务书题目频域校正法（题一）学生姓名学号专业班级电气设计内容与要求课题设计内容：5.2.1—1某单位负反馈系统前向通道的传递函数为G(s)=，设计校正装置使系统的相角裕量γ≥45°，截止频率不小于4rad/s。课题设计要求：程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；（2）选择较正方式，进行校正装置设计，得出相应的校正装置的参数；（3）编程绘制校正后的系统Bode图，并计算出校正装置的幅值裕量及相角裕量；（4）整理设计结果，提交设计报告。起止时间2009年12月25日至指导教师签名年月日系（教研室）主任签名年月日学生签名年月日目录一课程设计题目 4二设计思想及内容 41设计思想 42设计内容 5三设计步骤 51）做原系统的Bode图 52）求超前校正装置的传递函数 62.1)法1 72.2)法2 73）检验校正后系统是否满足校正要求 83.1)绘制系统校正后Bode图及读性能指标。 83.2)分析检验 9四结论 9五个人总结 9六参考书目 10一课程设计题目1题目频域法第一题某单位负反馈系统前向通道的传递函数为G(s)=，设计校正装置使系统的相角裕量γ≥45°，截止频率不小于4rad/s。2要求程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；（2）选择较正方式，进行校正装置设计，得出相应的校正装置的参数；（3）编程绘制校正后的系统Bode图，并计算出校正装置的幅值裕量及相角裕量；（4）整理设计结果，提交设计报告。二设计思想及内容1设计思想当系统的性能指标已幅值裕量、相位裕量和误差系数等频域指标出现时，运用频域法分析设计是很方便的。运用频域法进行校正，其目的是改变系统频域特性，是校正后系统的频域特性拥有合适的低中频和高频特性，及足够的稳定裕量，从而满足设计性能指标。控制系统中常用的串联校正装置是带有单零、极点的滤波器。若其零点比极点更靠近原点，则称为PD校正，反之，则是PI校正，另外还有PID校正。2设计内容本题为设计超前校正，其目的是产生超前相角，用于补偿系统固有部分在附近的相角滞后，以提高相角稳定裕量，改善系统动态性能，达到设计要求：相角裕量γ≥45°，截止频率不小于4rad/s。三设计步骤1）做原系统的Bode图做原系统的Bode图，检查是否满足题目要求性能指标与要求。在程序文件方式下执行如下MATLAB程sh1.m%sh1.mcleark=9;n1=1;d1=conv([1,0],[1,2]);s1=tf(k*n1,d1);%原系统传递函数figure(1);margin(s1)%输出原系统Bode图程序运行后，得到图5-1所示未校正系统的Bode图，及其性能指标值图5-1原系统Bode图由图5-1可得原系统频域性能指标：幅值稳定裕度：h=dB-π穿越频率：=rad/s，相角稳定裕度：γ=36.7°剪切频率：=2.69rad/s可知系统校正前，相角稳定裕度：γ=36.7＜45°，剪切频率：=2.69rad/s＜4rad/s，都未满足要求，原系统需要校正。2）求超前校正装置的传递函数由于相角稳定裕度：γ=36.7＜45°，剪切频率：=2.69rad/s＜4rad/s，故要进行超前校正，设超前校正传函为Gc（s）=取c=4.5rad/s,则求Gc（s）及其参数的MATLAB程序为：2.1)法1用程序取c=4.5rad/s时对应的幅值稳定裕度%sh2.mwc=4.5;L=bode(s1,wc);Lwc=20*log10(L);a=10^(-0.1*Lwc);T=1/(wc*sqrt(a));Gc=tf([a*T1],[T1])运行结果为：Transferfunction:0.5472s+10.09025s+12.2)法2直接从图5-1上读出wc=4.5rad/s对应的幅值稳定裕度为-7.8dB，则求校正传函的程序为：%sh3.mh=-7.8;wc=4.5;a=1/(10^(0.1*h));T=1/(wc*sqrt(a));Gc=tf([a*T1],[T1])运行结果为：Transferfunction:0.5455s+10.09053s+1可知二者结果近似相等，取法一结果相对准确。3）检验校正后系统是否满足校正要求3.1)绘制系统校正后Bode图及读性能指标。校正系统wc=4.5rad/s对应的校正传函为Gc（s）=,则此时的MATLAB程序为：%sh4.mcleark=9;n1=1;d1=conv([1,0],[1,2]);s1=tf(k*n1,d1);num2=[0.54721];den2=[0.090251];s2=tf(num2,den2);sys=s1*s2figure(2);margin(sys);运行程序后，得校正后的Bode图如图5-2所示图5-2校正后系统Bode图由上图可得：幅值稳定裕度：h=dB-π穿越频率：=rad/s，相角稳定裕度：γ=69.8°剪切频率：=4.5rad/s3.2)分析检验比较原系统及设计要求，可知：γ=69.8°大于45°，剪切频率=4.5rad/s都满足了设计要求。四结论（1）计超前校正，产生超前相角，用于补偿系统固有部分在附近的相角滞后，提高相角稳定裕量，改善系统动态性能，最终达到设计要求：相角裕量γ≥45°，截止频率不小于4rad/s；（2）比较图5-1和5-2，可知校正后改善（增宽）了原系统的中频区；（3）MATLAB使整个设计过程可视化，使整个设计过程简单直观。五个人总结首先，这是一个克服困难和自我学习的过程，为此，翻阅了不少关于MATLAB及自控的书，克服了程序上的设计困难，并尝试新方法；其次在老师及同学指点下，从胡思乱想中找到了设计思路；再者，对MATLAB有了总体上的认识及其在自动控制中的应用，对课本所学第五六章有了切身的体会，在以后的学习中很