2022-2022学年高中化学人教A版(2022)必修第二册课件：8.4.2

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系第八章立体几何初步第一页，编辑于星期六：三点十九分。学习目标：掌握空间中直线与直线的位置关系。理解异面直线的概念。理解直线与平面位置关系的定义。理解平面与平面位置关系的定义。第二页，编辑于星期六：三点十九分。我们已经认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等。思考一下空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？第三页，编辑于星期六：三点十九分。1.定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。异面直线2.分类：空间两条直线的位置关系有三种：

第四页，编辑于星期六：三点十九分。直线与平面的位置关系（1）直线在平面内——有无数个公共点；（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行——没有公共点。直线与平面的位置关系有且只有三种：第五页，编辑于星期六：三点十九分。位置关系直线在平面内直线在平面外直线与平面相交直线与平面平行公共点个数无数个公共点1个0个符号表示a⊂αa∩α＝Aa∥α图形表示直线与平面的位置关系中文字语言、图形语言和符号语言的表示第六页，编辑于星期六：三点十九分。平面与平面的位置关系两个平面之间的位置关系有且只有两种：（1）两个平面平行——没有公共点；（2）两个平面相交——有一条公共直线。第七页，编辑于星期六：三点十九分。平面与平面的位置关系中文字语言、图形语言和符号语言的表示位置关系平面与平面平行平面与平面相交公共点个数0个无数个符号表示α∥βα∩β＝a图形表示第八页，编辑于星期六：三点十九分。练习1.不平行的两条直线的位置关系是(

)A．相交 B．异面C．平行 D．相交或异面答案：D

[由于空间两条直线的位置关系是平行、相交、异面，则不平行的两条直线的位置关系是相交或异面．]D第九页，编辑于星期六：三点十九分。2.以下选项中，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的是(

)A

B

C

D答案：C

[本题容易错选A或B或D.不能严格根据异面直线的定义对两直线的位置关系作出正确判断，仅凭主观臆测和对图形的模糊认识作出选择．A，B中，PQ∥RS，D中，PQ和RS相交．故选C.]C第十页，编辑于星期六：三点十九分。3．若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是(

)A.a∥cB.a和c异面C.a和c相交

D.a和c平行、相交或异面答案：D[如图，在长方体ABCD­-A′B′C′D′中，令A′D′所在直线为a，AB所在直线为b，由题意，a和b是异面直线，b和c是异面直线．若令B′C′所在直线为c，则a和c平行．若令C′C所在直线为c，则a和c异面．若令D′D所在直线为c，则a和c相交．]D第十一页，编辑于星期六：三点十九分。4．如图所示，用符号语言可表示为(

)A．α∩β＝l B．α∥β，l∈αC．l∥β，l⊄α D.α∥β，l⊂α答案：D

[显然图中α∥β，且l⊂α.]D第十二页，编辑于星期六：三点十九分。5．平面α与平面β平行，

且直线a⊂α，下列四种说法中①a与β内的所有直线都平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直；④a与β无公共点．其中正确的个数是(

)A．1B．2C．3 D.4答案：B

[如图，在长方体中，平面ABCD∥平面A′B′C′D′，

A′D′⊂平面A′B′C′D′，

AB⊂平面ABCD，A′D′与AB不平行，且A′D′与AB垂直，

所以①③错．]B第十三页，编辑于星期六：三点十九分。6．已知a，b，c是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；③若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；④若a，b与c成等角，则a∥b.其中正确的说法是________(填序号)．答案：①[由公理4知①正确；当a与b相交，b与c相交时，a与c可能相交、平行，也可能异面，故②不正确；当a⊂平面α，b⊂平面β时，a与b可能平行、相交或异面，故③不正确；当a，b与c成等角时，a与b可能相交、平行，也可能异面，故④不正确．]①第