《机械设计基础 第4版》 教案全套 朱龙英 第1-15章 绪论、平面机构运动简图及其自由度-机械传动系统设计

机械设计基础教案目录第1章绪论第2章平面机构运动简图及其自由度第3章平面连杆机构第4章凸轮机构第5章齿轮传动第6章轮系及其设计第7章其他常用机构第8章机械的平衡与调速第9章带传动第10章链传动第11章连接第12章轴第13章轴承第14章其他常用零部件第15章机械传动系统设计绪论基本要求：了解本课程的性质、目的、任务；了解本课程的主要学习内容、学习要求、学习方法、和教学手段。重点：本课程的性质、目的、任务。难点：机器、机构、构件、零件的概念。学时：课堂教学：3学时。教学方法：多媒体结合板书。1.1本课程研究的对象和内容1.1.1研究对象1、机器：根据某种使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，可用来变换或传递能量、物料和信息。2、机构：一种用来传递运动和动力的可动的装置。很显然，机器和机构最明显的区别是：机器能作有用功，而机构不能，机构仅能实现预期的机械运动。两者之间也有联系，机器是由几个机构组成的系统，最简单的机器只有一个机构。3、机械：机器和机构的统称。1.1.2本课程研究的主要内容1、各种常用机构及机器动力学的基本知识；2、通用零件的工作原理的工作原理、设计理论和计算方法；3、扼要介绍国家标准和有关规范。1.2机械设计的基本要求和一般程序1.2.1基本要求：物美：功能性要求；价廉：经济性要求。1.2.2机械设计的一般过程市场调研可行性研究；原理方案设计；3、技术设计；4、试制试验；5、小批生产试销；6、投产。1.3机械零件的常用材料及选择1.3.1械零件的常用材料1、钢和铸铁（黑色金属）碳钢与合金钢：应用最广泛铸钢：铸造性比铸铁差，但比锻钢和轧制钢好。强度性比铸铁好，但比锻钢和轧制钢差。铸铁：灰铸铁、球墨铸铁、可锻铸铁2、有色金属铝合金——重量轻、导热导电性较好、塑性好、抗氧化性好，高强度铝合金强度可与碳素钢相近；b)铜合金——黄铜：Cu与Zn合金青铜：Cu与Sn的合金无锡青铜：Cu与铝、硅、锰、镍的合金。3、非金属材料塑料——轻、易加工成形、减摩性好，强度低，可作为普通机械零件、绝缘体陶瓷——电热性好，硬度高橡胶——弹性、绝缘性好，常用作弹性元件和密封元件、减震元件4、复合材料1.3.2机械零件材料选用的原则零件的工作情况；结构和加工工艺性；3、材料的经济性；4、材料供应情况。1.4机械零件的计算准则及一般设计步骤1.4.1机械零件的计算准则机械零件的失效形式：失效：零件丧失正常工作能力或达不到设计要求的性能；失效形式：强度失效、刚度失效、磨损失效、振动、噪声失效、精度失效、可靠性失效。计算准则——以防止产生各种可能失效为目的而拟定的零件工作能力计算依据的基本原则。1、强度准则零件在载荷作用下抵抗破坏的能力。2、刚度准则零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。3、寿命准则寿命：正常工作的时间。4、振动稳定性准则1.4.2机械零件设计的一般步骤1）根据零件的使用要求（如功率、转速等），选择零件的类型和结构形式。2）根据机器的工作要求，计算作用在零件上的载荷。3）根据零件的工作条件，选择合适的材料及热处理方法。4）分析零件的主要失效形式，选择相应的计算准则，计算零件的基本尺寸。5）按结构工艺性及标准化要求，进行零件的结构设计。6）必要时进行详细的校核计算。7）绘制零件工作图，并写出计算说明书。1.5机械零件的结构工艺性及标准化1.5.1机械零件的结构工艺性的基本要求1．选择合理的毛坯；2．结构简单、便于加工；3．便于装拆和维修。1.5.2机械零件设计中的标准化标准化:指对零件的类型、规格、性能指标、检验方法、设计方法、制图要求等制定标准并加以实施。标准化含义：标准化、尺寸规格的系列化和通用化。标准按层次分为：国家标准（GB）、行业标准（JB、YB）和企业（公司）标准；按使用的强制性程度分为：必须执行的（GB）和推荐使用的（GB/T）。本章小结1.本课程研究的对象是：机械。2.机械零件材料选用的原则：安全、合理、经济。3.机械零件的设计计算准则：强度准则；刚度准则；寿命准则；稳定性准则。4.机械零件设计的一般步骤：根据零件的使用要求，选择零件的类型；计算作用在零件上的载荷；选择合适的材料及热处理方法；分析零件的主要失效形式，计算零件的基本尺寸；按结构工艺性要求，进行零件的结构设计；绘制零件工作图。作业1-1机器的特征是什么？机器和机构有何区别？1-2构件和零件的区别是什么？1-3机械零件常用的材料有哪几类？1-4机械零件的主要计算准则有哪些？1-5机械零件结构工艺性的基本要求有哪些？第2章平面机构运动简图及其自由度基本要求：了解平面运动副及平面机构简图绘制；掌握平面运动链的自由度及其具有确定运动的条件。重点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。难点：平面机构的自由度计算、虚约束的判断。学时：课堂教学：4学时。教学方法：多媒体结合板书。2.1运动副及其分类机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。构件的自由度：构件可能出现的独立运动，如图2-1所示。空间自由构件：6个平面自由构件：3个约束：附加在构件上对构件自由度的限制。图2-1构件的自由度2.1.1运动副由两构件组成的可动联接。三要素：两构件组成、直接接触、有相对运动。运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。2.1.2运动副的分类1、根据引入约束的数目分：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级副。2、根据构成运动副的两构件的接触情况分：低副：面接触。高副：点或线接触，如图2-2所示。3、根据构成运动副的两构件的运动范围分：平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。4、根据构成运动副的两构件的相对运动分：移动副：组成运动副的两构件作相对移动，如图2-3所示。转动副：组成运动副的两构件作相对转动，如图2-4所示。螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动，如图2-5所示。球面副：组成运动副的两构件作球面运动，如图2-6所示。常用及我们这本书主要介绍的是：图2-2高副图2-3移动副图2-4转动副图2-5螺旋副图2-6球副特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。2）接触面为平面或柱面。便于加工，成本低；便于润滑。3）引入二个约束，Ⅱ级副。高副：1）点、线接触。接触比压高，承载能力小。2）接触面曲面。不便于加工和润滑。3）引入一个约束。Ⅰ级副。2.2平面机构运动简图2.2.1机构运动简图根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用国标规定的运动副及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。机构示意图：表示机构的运动情况，不严格地按比例来绘制的简图。2.2.2机构运动简图的绘制运动副的表示方法表2-1运动副的表示方法常用机构的简图表示方法表2-2常用机构简图表示方法一般构件的的表示方法表2-3一般构件表示方法绘制步骤：1、分析机构运动。目的：确定构件及运动副的类型及数目。2、恰当选择投影面。3、适当选择比例尺μl=4、绘图。2.3平面机构的自由度2.3.1平面机构的自由度计算公式设某机构共有n个构件、PL个低副、PH个高副，则该机构的自由度应为：例2-1试计算下列机构的自由度a)b)n=3、pL=4、pH=0n=2、pL=3、pH=0F=3n­(2pL+pH)F=3n­(2pL+pH)=3×3­(2×4+0)=1=3×2­(2×3+0)=0c)d)n=2、pL=3、pH=0n=4、pL=6、pH=0F=3n­(2pL+pH)F=3n­(2pL+pH)=3×2­(2×3+0)=0=3×4­(2×5+0)=2e)n=2、pL=2、pH=1F=3n­(2pL+pH)=3×2­(2×2+1)=12.3.2机构具有确定运动的条件1、什么是确定运动2、构具有确定运动的条件构具有确定运动的条件：机构的原动件数应等于机构的自由度数。例2­2试计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。a)n=5、pL=7、pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×5­(2×7+0)=1b)n=4、pL=5、pH=1F=3n­(2pL+pH)=3×4­(2×5+1)=1c)n=3、pl=3、ph=1F=3n­(2pL+pH)=3×3­(2×3+1)=2e)n=5、pL=6、pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×5­(2×6+0)=32.3.3计算平面机构自由度应注意的事项1、复合铰链——两个以上的构件同在一处以转动副相联接,如图2-7所示。图2-7复合铰链pl=N-1例2-3计算图2-8所示直线机构的自由度。解：n=7，pL=10，pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×7-(2×10+0)=1图2-8直线机构2、局部自由度——某些不影响整个机构运动的自由度，如图2-9所示。图2-9滚子从动件平面凸轮结构3、虚约束——在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。平面机构中的虚约束常出现要下列场合：1）两构件在多处构成移动副，且导路重合或平行，如图2-10(a)所示。图2-10(a)2）两构件在多处构成转动副，且轴线重合,如图2-10(b)所示。图2-10(b)法线始终重合的高副,如图2-10(c)所示。图2-10(c)4）构件在相联接点的轨迹重合,如图2-10(d)所示。图2-10(d)机构中对传递运动不起独立作用的对称部分,如图2-10(e)所示。图2-10(e)例2-4计算图2-11机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。图2-11例2-4图解：本章小结1．机器的组成一般分为动力源、传动机构、执行机构及控制系统四部分；2．常用机构的主要作用是传递运动和动力，实现运动形式或速度的转变；3．机构是具有确定运动的构件的组合体；转动副4．运动副是两构件之间的可动联接；低副平面运动副移动副5．运动副分为平面运动副高副空间运动副6．机构的独立运动称为机构的自由度，计算公式为F=3n－2PL－PH7．计算自由度应注意的三个问题；（1）复合铰链（2）局部自由度（3）虚约束8．机构具有确定运动的条件是自由度数等于主动构件数。作业2-1一个在平面内自由远东的构件有多少个自由度？2-2在平面内运动副所产生的约束数与自由度有何关系？2-3如何判别有构件和运动副组成的系统是否具有确定的相对运动？2-4在计算机构的自由度时应注意哪几个问题？2-5绘制机构运动简图时，用什么来表示机构和运动副？第3章平面连杆机构基本要求：了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；了解平面连杆机构的基本形式——平面铰链四杆机构；了解其演化和应用；对曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、止点等有明确的概念。掌握按给定行程速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构的方法。重点：铰链四杆机构的基本型式、特性、演化及曲柄存在的条件；平面四杆机构的运动设计。难点：铰链四杆机构的演化；平面四杆机构的运动设计。学时：课堂教学：4学时，实验教学：2学时。教学方法：多媒体结合板书。概述平面连杆机构：许多刚性构件用低副联接组成的平面机构。特点：1、承载能力大，耐磨损，且便于润滑，使用寿命长；2、便于制造，成本低，且易达到较高的精度；3、运动链较长，所以运动累积误差大；4、连杆产生的惯性力难以生产平衡；5、设计计算较复杂。连杆机构的分类：1、根据连杆机构中各构件间相对运动范围分：平面连杆机构空间连杆机构2、根据连杆机构所含构件数分：四杆机构多杆机构3.1铰链四杆机构的基本类型及运动特性铰链四杆机构——全部回转副组成的平面四杆机构。铰链四杆机构的组成：3.1.1铰链四杆机构的基本型式1、曲柄摇杆机构图3-1曲柄摇杆机构2、双曲柄机构图3-2双曲柄机构3、双摇杆机构图3-3双摇杆机构3.1.2平面四杆机构有曲柄的条件如图3-4所示，设l1、l2、l3、l4为各杆长度。且设l1<l4，A为周转副。图3-4平面四杆机构在△AC'D中，l4≤(l2-l1)+l3，即：l1+l4≤l2+l3l3≤(l2-l1)+l4，即：l1+l3≤l2+l4在△AC''D中，l1+l2≤l4+l3l1≤l2、l1≤l3、l1≤l4所以，l1为最短杆，且l1与任意一杆长度之和都小于其他两杆长度之和。结论：1、铰链四杆机构有整转副的条件是：最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其余两杆长度之和。2、整转副是由最短杆与其邻边组成。铰链四杆机构三种基本形式的判别依据：1、当铰链四杆机构满足杆长条件时，若：（1）最短杆为连架杆时——曲柄摇杆机构（2）最短杆为机架时——双曲柄机构（含平行四边形机构）（3）最短杆为连杆时——双摇杆机构2、当铰链四杆机构不满足杆长条件时——双摇杆机构3.1.3平面连杆机构的急回运动和行程速比系数1、名词解释1）极限位置——C1D和C2D；2）摆角——两极限位置所夹的锐角，用φ表示。3）极位——当摇杆处于两极限位置时，机构所处的这两个位置。4）极位夹角——当机构在两极限位置时，原动件AB所处两个位置之间所夹的锐角，用表示。2、急回运动当曲柄以等角速度ω1顺时针旋转时，我们来分析一下摇杆摆动的情况(如图3-5所示)：图3-5曲柄摇杆机构a）曲柄AB1→AB2转过α1=180°+摇杆C1D→C2D摆过φ,C点经过所用时间：b）曲柄AB2→AB1转过α2=180°-摇杆C2D→C1D摆过φ,C点经过所用时间：∵α1＞α2∴t1＞t2c）设两过程的平均速度分别为v1、v2，则v1=/t1；v2=/t2∵=，t1＞t2∴v2＞v1（说明摇杆摆回的速度大于工作行程的速度）摇杆的这种运动性质称为急回运动。3、行程速比系数：用来表明急回运动的急回程度，用K表示。上式表明，K随的增大而增大。所以，可以通过分析机构中是否存在极位夹角及极位夹角的大小来判定是否存在急回运动及急回运动的程度。例3-1：对心曲柄滑块机构(如图3-6所示)图3-6对心曲柄滑块机构∴K=1（滑块在正反行程中平均速度相等），故，没有急回运动。例3-2：偏置曲柄滑块机构(如图3-7所示)图3-7偏置曲柄滑块机构∴K≠1有急回运动。例3-3：导杆机构(如图3-8所示)图3-8导杆机构有急回运动。3.1.4平面连杆机构的传动角与止点1、压力角与传动角压力角——作用于C点的力与C点的速度方向之间所夹的锐角，用表示(如图3-9所示)。Pt=PcosPn=Psin图3-9铰链四杆机构的压力角2）传动角——压力角的余角，用表示。=90°-越大，Pt越小、传力性越差，同时亦越小。所以，为了保证机构具有良好的传力性，通常取γmin≥40°，力矩较大时，要求γmin≥50°。3）最小传动角的位置图3-10曲柄摇杆机构止点位置图由图3-10可见，2、止点A.机构的传动角为零的位置。1）曲柄摇杆机构：摇杆为主动件，曲柄与连杆共线的位置。2）曲柄滑块机构:滑块为主动件。3）摆动导杆机构：导杆为主动件。B.克服止点：①靠惯性。②附加杆组，使得止点位置错开。C.利用止点:①飞机起落架如图3-11飞机起落架机构。②夹紧机构。如图3-12快速夹具机构。图3-11飞机起落架结构图3-12连杆式快速夹具机构3.2铰链四杆机构的演化1、曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构如图3-13c所示。偏置曲柄滑块机构如图3-13d所示。(a)(b)(c)(d)图3-13曲柄滑块结构2.导杆机构转动导杆机构如图3-14b、c所示。摆动导杆机构如图3-14d所示。(a)(b)(c)(d)图3-14导杆机构3、摇块机构和定块机构（如图3-15所示）图3-15摇块机构和定块机构4、双滑块机构（如图3-16所示）图3-16双滑块结构5、偏心轮机构（如图3-17所示）图3-17偏心轮结构3.3平面连杆机构的运动设计连杆机构设计的基本问题：按给定运动要求选定机构的类型，并确定其各构件的尺度参数。设计要求：1、满足预定的运动规律要求；2、满足预定的连杆位置要求；3、满足预定的运动轨迹。设计方法：解析法、图解法和实验法3.3.1按给定的行程速比系数K设计四杆机构1、曲柄摇杆机构(如图3-18所示)a=图3-18曲柄摇杆机构2、曲柄滑块机构(如图3-19所示)图3-19曲柄滑块机构3、导杆机构(如图3-20所示)图3-20导杆机构3.3.2按连杆预定位置设计四杆机构1、给定两个位置已知如图3-21所示，连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的两个位置B1C1、B2C2。图3-21给定两点位置的四杆机构2、给定三个位置已知3-22所示，连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2、B3C3。图3-22给定三点位置四杆机构3.3.3按给定两连架杆对应位置设计四杆机构（如图3-23所示）图3-23给定两连架对应位置四杆机构3.3.4按照给定点的运动轨迹设计四杆机构（如图3-24所示）图3-24给定定点运动轨迹四杆机构本章小结1．四杆机构的基本形式曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构.2．铰链四杆机构曲柄存在的条件1）杆长之和条件；2）最短杆或其相邻杆为机架。3．平面四杆机构的运动特性1）极位夹角θ2）最大摆角3）急回特性。4．平面四杆机构的传力特性（1）传动角与压力角压力角——传动件上受力点的速度方向与所受作用力方向之间所夹的锐角，用a表示。传动角——压力角的余角，用γ表示。（2）止点摇杆作主动件时，当曲柄与连杆共线时，从动件转向不定或被卡死的现象。作业3-1铰链四杆机构的基本形式有几种？3-2四杆机构的行程速比系数与极位夹角的关系如何确定？3-3在铰链四杆机构中，a=60mm,b=150mm,c=120mm,d=100mm。分别把构件a、b、c、d作为机架，所对应的为何种类型的机构？3-4在曲柄摇杆机构中，如何确定最小传动角？3-5四杆铰链机构的演化方式主要有哪几种？3-6已知一曲柄摇杆机构的摇杆长度l3=150mm,摆角，行程速比系数k=1.25，试确定曲柄、连杆和机架的长度。第4章凸轮机构基本要求：了解凸轮机构的应用和分类，从动件常用运动规律；掌握按已知运动规律绘制凸轮轮廓；了解压力角、滚子半径及基圆半径对压力角的影响。重点：从动件常用的运动规律；盘形凸轮轮廓曲线的设计。难点：盘形凸轮轮廓曲线的设计；压力角、滚子半径及基圆半径对压力角的影响。学时：课堂教学：5学时教学方法：多媒体结合板书。4.1凸轮机构的应用和分类4.1.1凸轮机构的应用1、组成：凸轮:个具有曲线轮廓或凹槽的构件；从动件:被凸轮直接推动的构件；机架。2、特点：优点：1、可使从动件得到各种预期的运动规律。2、结构紧凑。缺点：1、高副接触，易于磨损，多用于传递力不太大的场合。2、加工比较困难。3、从动件行程不宜过大，否则会使凸轮变得笨重。4.1.2凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮。2、按从动件的形状分：尖端从动件、滚子从动件、平底从动件。3、按从动件运动形式分：直动从动件（包括:对心直动从动件和偏置直动从动件）、摆动从动件。4、按从动件与凸轮保持接触的方式分：力封闭、几何封闭。4.2从动件的运动规律4.2.1基本概念1、基圆——以凸轮的最小曲率半径为半径所作的圆称为基圆，基圆半径用r0表示。2、推程，推程运动角δ0；3、远休止，远休止角δ01；4、回程，回程运动角δ0ˊ；5、近休止，近休止角δ02；6、行程——从动件在推程或回程中移动的距离，用h表示。4.2.2从动件运动规律——从动件在推程或回程时，其位移s、速度v和加速度a随时间t变化的规律。1、等速运动规律推程：s=hδ/δ0v=hω/δ0a=0回程：s=h(1-δ/δ0ˊ)v=-hω/δ0ˊa=0图4-1等速运动规律图4-2二次多项式运动规律图3-1为其推程运动线图。由图可知，有刚性冲击。2、二次多项式运动规律推程：增速段：s=2hδ2/δ02v=4hωδ/δ02a=4hω2/δ02减速段：s=h-2h(δ0-δ)2/δ02v=4hω(δ0-δ)/δ02a=-4hω2/δ02图3-2为其推程运动线图。由图知，有柔性冲击。3、余弦加速度运动规律（又称简谐运动规律）推程：回程：图4-3余弦加速度运动规律图4-4弦加速度运动规律图4-3为其推程运动线图。由图知，亦有柔性冲击，只是冲击的次数有所减少。弦加速度运动规律（又称摆线运动规律）推程：回程：图4-4为其推程运动线图。由图知，既没有刚性冲击，也没有柔性冲击。除上述以外，还有其它运动规律，或将上述常用运动规律组合使用。如“改进梯形加速度运动规律”、“变形等速运动规律”。4.2.3推杆运动规律的选择1、只要求当凸轮转过某一角度δ0时，推杆完成一行程h或φ、2、不仅要求当凸轮转过某一角度δ0时，推杆完成一行程h或φ，而且还要求推杆按一定的运动规律运动、3、对于较高速凸轮，还要考虑到机构的运动速度较高，可能会产生很大的惯性力和冲击，所以要考虑其最大加速度。此外，还要考虑机构的冲击性能。4.3凸轮机构的压力角和基圆半径4.3.1凸轮机构中作用力与凸轮机构的压力角如图4-5所示,为一尖端直动推杆盘形凸轮机构在推程中任意位置的受力情况。图中：P——凸轮对推杆的作用力；Q——推杆所受载荷；R1、R2——导轨作用于推杆上的总反力；φ1、φ2——摩擦角。取推杆为分离体，根据力的平衡条件ΣFx=0-Psin(α+φ1)+(R1-R2)cosφ2=0ΣFy=0-Q+Pcos(α+φ1)-(R1+R2)sinφ2=0ΣMB=0R2cosφ2(l+b)-R1cosφ2b=0图4-5凸轮机构受力情况由上三式消去R1、R2，经整理，得式中α——推杆与凸轮的接触点B处所受正压力的方向与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角，称为压力角。由此式可以看出，在其它条件不变的情况下，α愈大，分母愈小，则P愈大；当α大到使上式分母为零时，则P将增至无穷大，此时机构将发生自锁，而此时机构的压力角将称为临界压力角，用αc表示。其值为αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2]-φ1*由此式还可求此凸轮机构在图示瞬时的效率4.3.2凸轮基圆半径的确定如图4-6所示，为一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构。P为瞬心，故所以，有图4-6偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构在ΔBCP中，得由式可知，当e一定，ds/dδ已知的条件下，rmin愈大，α可以愈小，但结构尺寸愈大。所以，一般情况下是在满足α≤[α]的前提下，选择尽可能小的rmin。因此，可将上式改写为≥为了使用方便，工程上一般是使用诺模图来确定rmin。4.3.3滚子推杆滚子半径的选择和平底推杆平底尺寸的确定1、滚子推杆滚子半径的选择(如图3-7)图4-7滚子半径的选择为了分析凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系，设：ρa-实际廓线曲率半径；ρ-理论廓线曲率半径；当凸轮廓线为内凹时，ρa=ρ+rr，不论滚子半径如何，凸轮的实际廓线总是可以光滑地作出。当凸轮廓线为外凸时，ρa=ρ-rr，如果所以，当凸轮廓线为外凸时，要想使推杆按预期的运动规律运动，必须有rr≤ρmin2、平底推杆的平底尺寸的确定平底推杆的平底长度为：l=2lmax+(5~7)mm也可以用公式计算l=2∣ds/dδ∣max+(5~7)mm4.4图解法设计凸轮轮廓4.4.1凸轮廓线设计方法的基本原理反转法。假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称反转法。4.4.2用图解法设计凸轮轮廓曲线1、直动从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的绘制1）尖端对心直动从动件盘形凸轮机构图4-8偏置尖端直动从动件盘行凸轮机构图4-8所示，一对心直动尖端推杆盘形凸轮机构。已知凸轮的基圆半径rmin=15mm，凸轮以等角速度ω沿逆时针方向回转，从动件的运动规律如表4-1所示。表4-1从动件运动规律序号凸轮运动角（δ1）从动件的运动规律10°~120°从动件等速上升h=16mm2120°~180°从动件在最高位置静止不动3120°~270°从动件正弦加速度下降h=16mm4270°~360°从动件在最低位置静止不动设计步骤如下。选长度比例尺μl，根据已知的基圆半径rmin作出凸轮的基圆。推程时，求得其在各分点时的位移值如表4-2所列。表4-2从动件运动规律δ1°0153045607590105120s（mm）1246810121416确定从动件在反转运动中占据的各个位置O1、02、O3、…（图3-6）。确定从动件在复合运动中依次占据的各个位置1ˊ、2ˊ、3ˊ、…（图4-6）。连接A、1ˊ、2ˊ、3ˊ、…为一光滑曲线，既为与推程对应的一段轮廓曲线。画凸轮的远休止部分8ˊ、9ˊ。同理画出回程部分9ˊ~15。最后画出近休止部分15~A。2）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构如图4-9所示，先按尖端从动件的画法定出滚子中心依次占据的位置A、1ˊ、2ˊ、3ˊ、…8ˊ、9ˊ、…15。再以这些点为中心，以滚子半径rT为半径，作一系列圆，此圆的包络线即为凸轮的轮廓曲线。通常将滚子中心的轨迹β0称为凸轮图4-9对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的理论廓线，而将与滚子直接接触的凸轮廓线β称为凸轮的实际廓线。凸轮的基圆半径通常是指理论廓线的基圆半径，即图中所示的rmin。3）对心直动平底从动件盘形凸轮机构如图4-10，将推杆导路的中心线与推杆平底的交点A视为尖端从动件的尖端，按前述方法，作出点A在推杆作复合运动时依次占据的位置1ˊ、2ˊ、3ˊ、…，再通过这些点作一系列代表平底的直线，而这些直线的包络线β即为凸轮的轮廓曲线。2、摆动尖端推杆盘形凸轮机构如图示，设计方法基本同前，所不同的是推杆的运动规律用角位移φ表示。所以在设计凸轮图4-10对心直动平底从动件盘形凸轮机构轮廓曲线时，只需将线位移s改变为角位移φ，行程h改为角行程φ即可。同时，在反转运动中，摆动推杆回转中心A将占据以O为圆心，以为半径的圆上，即A1、A2、A3、…。再以A1、A2、A3、…为圆心，以摆杆长度AB图4-11摆动尖端推杆盘形凸轮机构为半径作弧与基圆交于点B1、B2、B3、…，则A1B1、A2B2、A3B3、…，既为推杆在反转运动中依次占据的位置。然后再分别从A1B1、A2B2、A3B3、…量取摆动推杆的角位移φ1、φ2、φ3、…得A1Bˊ1、A2Bˊ2、A3Bˊ3、…，则点Bˊ1、Bˊ2、Bˊ3、…即摆杆尖端所在的位置。连接B、Bˊ1、Bˊ2、Bˊ3、…为一光滑曲线即为凸轮的轮廓曲线。3、圆柱凸轮机构轮廓曲线的绘制（如图4-12所示）图4-12圆柱凸轮机构4.5解析法设计凸轮轮廓1．已知条件一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知rb，rT，e，凸轮以等角速度顺时针转动，推程角，远休止角，回程角，近休止角，从动件运动规律是：推程和回程都是简谐运动，推程是h，许用压力角：推程是，回程是。2．运动分析a)推程b)回程3．绘制出的曲线根据运动分析得出的关于的表达式，通过循环，每隔5~10度，计算出的具体数值，在设计说明书中，制成表，并绘制出的曲线。4．设计凸轮的轮廓用解析法。求出理论轮廓坐标方程求出实际轮廓坐标方程根据计算出的轮廓坐标方程，通过循环，每隔5~10度，计算出轮廓坐标的具体数值，在设计说明书中，制成表，并绘制出理论轮廓曲线和实际轮廓曲线图。在设计说明书中，要画出计算方法的流程图。5．凸轮的压力角校核a)凸轮的推程压力角应该满足，否则要重新设计。其中：b)凸轮的回程压力应该满足，否则要重新设计。本章小结1．凸轮机构的结构简单，紧凑，能够实现复杂的运动规律。2．凸轮机构从动件常见的运动规律有：等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐（余弦加速度）运动规律、摆线（正弦加速度）运动规律。3．凸轮轮廓设计的图解法的原理是“反转法”。作业4-1从动件的常用运动规律有哪种？各适用在什么场合？4-2凸轮机构的常用类型有几种？选择凸轮的类型时应该考虑哪些因素？4-3图解法设计凸轮时，采用了什么原理？简单叙述此原理的主要内容。4-4何谓凸轮的运动失真？滚子从动件盘形凸轮机构运动时针时，应如何解决？4-5试用作图法设计一对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速顺时针方向转动，从动件行程h=40mm，凸轮的基圆半径r0=50mm从动件在推程以余弦加速度运动规律上升，在回程以等加速和等减速运动规律返回。第5章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的模型及应用；了解齿廓啮合基本定律，渐开线及其性质、渐开线齿轮能保证定传动比；掌握齿轮各部分名称，渐开线标准齿轮尺寸计算；了解渐开线齿轮啮合过程；掌握渐开线齿轮正确啮合条件；了解渐开线齿轮切齿原理，根切现象及最少齿数齿轮；了解齿轮轮齿失效形式及计算准则，齿轮材料和热处理，齿轮的精度等；掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；了解斜齿圆柱齿轮机构的参数关系；了解直齿圆锥齿轮机构的齿廓曲面、背锥、当量齿数，受力分析；了解蜗杆传动的类型、应用；了解齿轮、蜗杆、蜗轮的构造。重点：齿轮各部分名称及标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸；渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件；轮齿的失效和齿轮材料；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算。难点:轮齿的根切现象及最少齿数；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；斜齿圆柱齿轮机构的参数关系；直齿圆锥齿轮机构的齿廓曲面、当量齿数。学时：课堂教学：10学时，实验教学：2学时。教学方法：多媒体结合板书。5.1齿轮传动的类型和特点5.1.1齿轮传动的类型5.1.1.1根据其传动比（i12=ω1/ω2）是否恒定分1、定传动比（i12=常数）传动的齿轮机构，圆形齿轮机构。2、变传动比（i12按一定的规律变化）传动的齿轮机构，非圆形齿轮机构。5.1.1,2在定传动比中两啮合齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动分1、平面齿轮机（圆柱齿轮传动）(a)(b)(c)(d)图5-1齿轮传动类型2、空间齿轮机构(d)(e)图5-2齿轮传动类型4.1.2齿轮传动的特点1．优点：①传动比准确；②传动效率高；③工作可靠、寿命长；④结构紧凑；⑤适用范围广。2.缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。5.2渐开线齿轮5.2.1齿廓啮合基本定律如图5-2所示：∵又∴∴i12=ω1/ω2=图5-2齿廓啮合基本定律上式表明，互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一定律称为齿廓啮合的基本定律。过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连心线O1O2的交点C称为啮合节点（简称节点）。上式还表明，要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。当两齿轮作定传动比传动时，节点C在轮1和轮2的运动平面上的轨迹分别是以O1、O2为圆心，以O1C、O2C为半径的两个圆，此圆称为节圆。并且两节圆作纯滚动。若两齿轮作变传动比传动时，节点C在轮1和轮2的运动平面上的轨迹分别是两条非圆曲线，此曲线称为节线。5.2.2渐开线的形成如图5-3所示。1）基圆，半径用rb表示2）展角，用θk表示5.2.3渐开线的特性1）2）渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。切点B是点K的曲率中心，而线段是渐开线在点K的曲率半径。3）4）渐开线的形状取决于基圆大小。5）基圆内没有渐开线。图5-3渐开线齿轮形成图5-4渐开线齿廓满足啮合基本规律5.2.4渐开线齿廓啮合特性1、渐开线齿廓能保证定传动比传动要求i12=ω1/ω2==常数2、渐开线齿廓间的正压力方向不变啮合线——齿轮传动时其齿廓啮合点的轨迹称为啮合线（N1N2）。3、渐开线齿廓传动具有可分性由图5-4知，ΔO1N1P~ΔO2N2P，故i12=ω1/ω2==rb2/rb1当渐开线齿轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变。5.2.5外齿轮1、各部分的名称和符号1）齿顶圆：齿顶所在的圆，用da和ra表示。2）齿根圆：齿根所在的圆，用df和rf表示。3）齿厚：任意圆周上量得的齿轮两侧间的弧长，用sk表示。4）齿槽宽：任意圆周上量得的相邻两齿齿廓间的弧长，用ek表示。5）齿距：任意圆周上量得的相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用pk表示。pk=sk+ek6）分度圆：计算基准圆，用d和r表示。7）齿顶高：介于分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分的径向高度，用ha表示。8）齿根高：介于分度圆与齿根圆之间的轮齿部分的径向高度，用hf表示。9）齿全高：齿顶圆与齿根圆之间的轮齿部分的径向高度，用h表示。h=ha+hf图5-5外齿轮各部分几何尺寸和模数与尺寸关系2、基本参数1）齿数：用z表示。2）模数：用m表示。∵分度圆周长=zp=πd∴d=zp/π设m=p/π单位：mm。于是，有d=zmm是决定齿轮尺寸的基本参数，已标准化。3）分度圆压力角：用α表示。αk=arccos(rb/rk)由上式可见，对于同一渐开线齿廓，rk不同，αk也不同，基圆上的压力角为零。通常所说的齿轮压力角是指齿轮在分度圆上的压力角，用α表示，于是有α=arccos(rb/r)或rb=rcosα压力角也是决定齿轮尺寸的基本参数,国标规定的标准值,α=20°。有时也用α=14.5°、15°、22.5°、25°。3、各部分尺寸的计算公式1）分度圆直径d=mz2）齿顶高ha=h*am3）齿根高hf=(h*a+c*)m4）齿全高h=ha+hf=(2h*a+c*)m5）齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2h*a)m6）齿根圆直径df=d-2hf=mz-2(h*a+c*)m=(z-2h*a-2c*)m式中，h*a——齿顶高系数、c*——顶隙系数。其标准值为：h*a=1、c*=0.257）基圆直径db=dcosα=mzcosα8）齿距p=πm9）基圆上的齿距∵任意圆周长=zpk=πdk∴pk=πdk/z故pb=πdb/z==πmcosα=pcosα10）法向齿距——相邻两齿同侧齿廓沿公法线方向量得的距离，用pn表示。而根据渐开线的第一个性质可知pn=pb标准齿轮——m、α、h*a、c*均为标准值，且s=e的齿轮。5.2.6齿条1）齿条的齿顶高ha=h*am2）齿条的齿根高hf=(h*a+c*)m3）齿条的齿厚s=πm/24）齿条的齿槽宽e=πm/25.2.7内齿轮1）内齿轮的齿顶圆直径da=d-2ha2）内齿轮的齿根圆直径df=d+2hf5.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5.3.1一对渐开线齿廓正确啮合条件由图5-6知，要使齿轮能正确啮合，必须有pn1=pn2由上节知pn=pb所以，要使齿轮能正确啮合，必须有pb1=pb2又因pb=πmcosα所以πm1cosα1=πm2cosα2故m1cosα1=m2cosα2要满足上式，则应m1=m2=m,α1=α2=α所以，渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。图5-6渐开线齿轮正确啮合5.3.2齿轮传动的中心距和啮合角1、外啮合传动1）齿轮正确安装的条件a、齿侧间隙为零齿侧间隙为零，即而标准齿轮有、根据正确啮合条件有m1=m2所以由以上分析知，要使齿侧间隙为零，则必须使其分度圆与节圆重合。b、具有标准顶隙c=c*m2）标准中心距图5-7渐开线齿轮中心距当顶隙为标准值时，设两轮的中心距为a，则：a=ra1+c+rf2=r1+h*am+c*m+r2-(h*am+c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2即两轮的中心距a应等于两轮分度圆半径之和，我们把这种中心距称为标准中心距。3）啮合角啮合角——两轮传动时其节点C的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。故用α'表示。当两轮实际中心距a'>a时，r'1>r1、r'2>r2及α'>α因为rb1=r1cosα=r'1cosα'、rb2=r2cosα=r'2cosα'所以rb1+rb2=(r1+r2)cosα=acosα=(r'1+r'2)cosα'=a'cosα'故a'cosα'=acosα2、齿轮与齿条啮合传动α'≡α、r'≡r5.3.3渐开线齿轮连续传动条件1、一对齿轮的啮合过程实际啮合线B1B2理论啮合线N1N2啮合极限点N1和N22、渐开线齿轮连续传动条件为了保证连续传动，则通常将用εα表示，称为重合度。于是可得连续传动条件为：图5-8渐开线齿轮连续传动条件实际εα≥[εα]式中：[εα]——许用重合度。5.4齿轮的切削加工与变位齿轮的概念5.4.1齿廓切制基本原理1、仿形法图5-9仿形法加工齿轮2、范成法图5-10范成法加工齿轮5.4.2用标准齿条刀具加工标准齿轮1、标准齿条形刀具2、用标准齿条刀具加工标准齿轮5.4.3产生根切的原因结论：在用范成法切齿时，如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点（即啮合极限点）N1，则被切齿轮的轮齿必将发生根切现象。5.4.4渐开线标准齿轮不产生根切时的最少齿数如图5-11所示，为避免根切，要求刀具的齿顶线在N1点之下，而为此应满足下列不等式：≥(a)而在ΔPN1O1中，有=rsinα=(mzsinα)/2(b)在ΔPBB´中，有=h*am/sinα(c)图5-11齿轮根切将式（b）、（c）代入式（a）可得z≥2h*a/sin2α所以，不产生根切的最少齿数为zmin=2h*a/sin2α可见，不产生根切的最少齿数是h*a和α的函数。当h*a=1、α=20°时，zmin=17。5.4.5避免产生根切现象的方法1）减少h*a，但降低。2）增大α，但传力性变差。3）变位修正——变位齿轮。5.4.6标准齿轮的不足1、z≮zmax。2、不适用于a´≠a=m（z1+z2）/23、小齿轮齿根较薄，啮合次数较多，而滑动系数又较大。所以，较容易坏。5.4.7变位齿轮的主要参数1、xm——变位量。2、x——变位系数（刀具向远离轮坯中心的方向移动为正，反之为负）。5.4.8变位齿轮的几何尺寸将变位齿轮与相同模数、压力角及齿数的标准齿轮的尺寸相比较，有1、分度圆和基圆尺寸是相同的∵，z、m、α均不变∴d、db亦不变2、齿厚及齿槽宽不同的以正变位为例，如图4-12所示，在ΔIJK中，有所以，正变位齿轮的齿厚为s=πm/2+图5-12正变位齿轮齿槽宽为e=πm/2-负变位齿轮的齿厚和齿槽宽仍用以上两式计算，只是变位系数为负。3、齿顶高和齿根高不同由图5-12所示，正变位齿轮的齿根高为：hf=h*am+c*m-xm=(h*a+c*-x)m正变位齿轮的齿顶高为：ha=h*am+xm=(h*a+x)m齿顶圆半径为：ra=r+ha=r+(h*a+x)m5.5直齿圆柱齿轮的计算为保证齿轮的承载能力，避免失效，一般需通过强度计算确定其主要参数，如模数、中心距、齿宽等。5.5.1齿面接触疲劳强度计算为避免齿面发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算。（1）计算依据一对渐开线齿轮啮合传动，齿面接触近似于一对圆柱体接触传力，轮齿在节点工作时往往是一对齿传力，是受力较大的状态，容易发生点蚀。所以设计时以节点处的接触应力作为计算依据，限制节点处接触应力σH≤[σH]。（2）接触疲劳强度公式1）接触应力计算齿面最大接触应力σH为式中σH—齿面最大接触应力，MPaa—齿轮中心距，mmK

—载荷因数T1—小齿轮传递的转矩，N·mmb—齿宽，mmu—大轮与小轮的齿数比“+”“－”符号分别表示外啮合和内啮合2）接触疲劳许用应力[σH]式中σHlim—试验齿轮的接触疲劳极限，MPa，与材料及硬度有关，图5-21所示之数据为可靠度99%的试验值。SH—齿面接触疲劳安全系数，3）接触疲劳强度公式校核公式引入齿宽系数φa=b/a代入上式消去b可得设计公式上式只适用于一对钢制齿轮，若为钢对铸铁或一对铸铁齿轮，系数335应分别改为285和250。一对齿轮啮合，两齿面接触应力相等，但两轮的许用接触应力[σH]可能不同，计算时应代入[σH]l与[σH]2中之较小值。

影响齿面接触疲劳的主要参数是中心距a和齿宽b、a的效果更明显些。决定[σH]的因素主要是材料及齿面硬度。所以提高齿轮齿面接触疲劳强度的途径是加大中心距，增大齿宽或选强度较高的材料，提高轮齿表面硬度。5.5.2齿根弯曲疲劳强度计算进行齿根弯曲疲劳强度计算的目的，是防止轮齿疲劳折断。（1）计算依据根据一对轮齿啮合时，力作用于齿顶的条件，限制齿根危险截面拉应力边的弯曲应力σF≤[σF]。轮齿受弯时其力学模型如悬臂梁，受力后齿根产生最大弯曲应力，而圆角部分又有应力集中，故齿根是弯曲强度的薄弱环节。齿根受拉应力边裂纹易扩展，是弯曲疲劳的危险区。（2）齿根弯曲疲劳强度公式1）齿根弯曲应力计算齿根最大弯曲应力σF为式中σF—齿根最大弯曲应力，MPaK

—载荷因数T1—小齿轮传递的转矩，N·mmYFS—复合齿形因数，反映轮齿的形状对抗弯能力的影响，同时考虑齿根部应力集中的影响。b—齿宽，mmm—模数，mmz1—小轮齿数2）弯曲疲劳许用应力[σF]式中σFlim—试验齿轮的弯曲疲劳极限，MPa，对于双侧工作的齿轮传动，齿根承受对称循环弯曲应力，应将图中数据乘以0.7。SH—齿轮弯曲疲劳强度安全系数，由表5-7查取。3）弯曲疲劳强度公式校核公式引入齿宽系数φa=b/a代入上式消去b可得设计公式m计算后应取标准值。通常两齿轮的复合齿形因数YFS1和YFS2不相同，材料许用弯曲应力[σF]1和[σF]2也不等，YFS1/[σF]1和YFS2/[σF]2比值大者强度较弱，应作为计算时的代入值。5.6斜齿圆柱齿轮传动5.6.1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成（如图5-13所示）图5-13斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成由图5-14所示，发生面上的直线KK与基圆柱轴线的夹角称为基圆柱上的螺旋角，用表示，而其与分度圆柱轴线的夹角称为分度柱上的螺旋角，简称为螺旋角，用表示。齿轮螺旋角有左、右旋之分。图5-14斜齿圆柱齿轮齿廓曲面2、齿圆柱齿轮的啮合特点5.6.2斜齿轮的基本参数1、法面模数mn与端面模数mt由图5-15，可得：pn=ptcosβ因为：所以：mn=mtcosβ图5-15斜齿圆柱齿轮法面与端面的关系2、法面压力角n与端面压力角t由图5-16得：在Δa´b´c中，在Δabc中，在Δaa´c中，因为：图5-16斜齿圆柱齿轮的压力角所以：tgαn==tgtcosβ5.6.3斜齿轮传动的几何尺寸1、齿顶高ha和齿根高hfha=h*anmnhf=(h*an+cn*)mn式中：h*an——法面齿顶高系数，为标准值，h*an=1。cn*——法面顶隙系数，为标准值，c*n=0.25。2、分度圆直径d=zmt=zmn/cosβ3、中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ由上式知，在设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角β大办法来调整中心距的大小，以满足对中心距的要求，而不一定用变位的办法。5.6.4一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件mn1=mn2，n1=n2，5.6.5斜齿轮传动的重合度如图5-17所示，斜齿轮传动的重合度为：=其中：——轴面重合度。图5-17斜齿轮传动的重合度因为：所以：式中：l——螺旋线的导程。所以：=(Bsinβ/cosβ)/(pn/cosβ)=Bsinβ/πmn——端面重合度。得5.6.6斜齿圆柱齿轮的当量齿数如图5-18知，椭圆的长半轴，短半轴，而C点的曲率半径为：现以、mn、αn分别为半径、模数、压力角作一假想的直齿圆柱齿轮，该齿轮即为斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，即：zv=2/mn=d/mncos2β=zmt/mncos2β=z/cos3β所以，斜齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数为zmin=zvmincos3β图5-18斜齿圆柱齿轮的当量齿数5.6.7斜齿轮传动的主要特点1、啮合性能好。2、重合度大。3、结构紧凑。4、斜齿轮的主要缺点是运转时产生附加轴向推力，如图5-19所示，其轴向推力为：Fa=Fttanβ当Ft一定时，Fa随β的增大而增大，因此一般取β=8°~20°。为消除附加轴向力，可采用人字齿轮。图5-19斜齿轮传动受力分析5.7直齿圆锥齿轮传动5.7.1圆锥齿轮传动的应用、特点和分类在圆锥齿轮传动中，以大端参数为标准值，大端压力角一般为20°。5.7.2直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数由图4-20知：又知：故得：对任一圆锥齿轮有：图5-20直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数5.7.3直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸计算1、分度圆直径d1=2Rsinδ1d2=2Rsinδ2式中：R——锥距，分度圆锥顶到大端的距离。δ1、δ2——分度圆锥角（简称分锥角）。2、传动比i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1=sinδ2/sinδ1当Σ=90°时，即δ1+δ2=Σ=90°，故上式可写为：图5-21直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1=ctgδ1=tgδ25.8蜗杆传动5.8.1概述1蜗杆传动的组成蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递空间交错的两轴之间的运动和动力，通常轴间交角为90°。一般情况下，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。2蜗杆传动特点：（1）传动平稳因蜗杆的齿是一条连续的螺旋线，传动连续，因此它的传动平稳，噪声小。（2）传动比大单级蜗杆传动在传递动力时，传动比i＝5～80，常用的为i=15～50。分度传动时i可达1000，与齿轮传动相比则结构紧凑。（3）具有自锁性当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角时，可实现自锁。即蜗杆能带动蜗轮旋转，而蜗轮不能带动蜗杆。（4）传动效率低蜗杆传动由于齿面间相对滑动速度大，齿面摩擦严重，故在制造精度和传动比相同的条件下，蜗杆传动的效率比齿轮传动低，一般只有0.7~0.8。具有自锁功能的蜗杆机构，效率则一般不大于0.5。（5）制造成本高为了降低摩擦，减小磨损，提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重的铜合金制造，成本较高。3蜗杆传动的类型蜗杆传动按照蜗杆的形状不同，可分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动。圆柱蜗杆传动除与相同的普通蜗杆传动，还有圆弧齿蜗杆传动。圆柱蜗杆机构又可按螺旋面的形状，分为阿基米德蜗杆机构和渐开线蜗杆机构等。圆柱蜗杆机构加工方便，环面蜗杆机构承载能力较高。4蜗杆传动的失效形式及设计准则由于蜗杆传动中的蜗杆表面硬度比蜗轮高，所以蜗杆的接触强度、弯曲强度都比蜗轮高；而蜗轮齿的根部是圆环面，弯曲强度也高、很少折断。蜗杆传动的主要失效形式有胶合、疲劳点蚀和磨损。由于蜗杆传动在齿面间有较大的滑动速度，发热量大，若散热不及时，油温升高、粘度下降，油膜破裂，更易发生胶合。开式传动中，蜗轮轮齿磨损严重，所以蜗杆传动中，要考虑润滑与散热问题。蜗杆轴细长，弯曲变形大，会使啮合区接触不良。需要考虑其刚度问题。蜗杆传动的设计要求：（1）计算蜗轮接触强度；（2）计算蜗杆传动热平衡，限制工作温度，（3）必要时验算蜗杆轴的刚度。5蜗杆、蜗轮的材料选择基于蜗杆传动的失效特点，选择蜗杆和蜗轮材料组合时，不但要求有足够的强度，而且要有良好的减摩、耐磨和抗胶合的能力。实践表明，较理想的蜗杆副材料是：青铜蜗轮齿圈匹配淬硬磨削的钢制蜗杆。（1）蜗杆材料对高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢（如20Cr、20CrMnTi）经渗碳后，表面淬火使硬度达56～62HRC，再经磨削。对中速中载传动，蜗杆常用45钢、40Cr、35SiMn等，表面经高频淬火使硬度达45～55HRC，再磨削。对一般蜗杆可采用45、40等碳钢调质处理（硬度为210～230HBS）。（2）蜗轮材料常用的蜗轮材料为铸造锡青铜（ZCuSnl0Pl，ZCuSn6Zn6Pb3）、铸造铝铁青铜（ZCuAl10Fe3）及灰铸铁HTl50、HT200等。锡青铜的抗胶合、减摩及耐磨性能最好，但价格较高，常用于vs≥3m/s的重要传动；铝铁青铜具有足够的强度，并耐冲击，价格便宜，但抗胶合及耐磨性能不如锡青铜，一般用于vs≤6m/s的传动；灰铸铁用于vs≤2m／s的不重要场合。5.8.2蜗杆传动机构的基本参数和尺寸1蜗杆机构的正确啮合条件中间平面我们将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为中间平面，如图4-22所示。在此平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动。因此这个下面内的参数均是标准值，计算公式与圆柱齿轮相同。

图5-22蜗杆机构基本参数和尺寸正确啮合条件根据齿轮齿条正确啮合条件，蜗杆轴平面上的轴面模数mx1等于蜗轮的端面模数mt2；蜗杆轴平面上的轴面压力角ax1等于蜗轮的端面压力角at2；蜗杆导程角等于蜗轮螺旋角β，且旋向相同，2基本参数1）．蜗杆头数z1，蜗轮齿数z2蜗杆头数z1一般取1、2、4。头数z1增大，可以提高传动效率，但加工制造难度增加。蜗轮齿数一般取z2=28~80。若z2<28，传动的平稳性会下降，且易产生根切；若z2过大，蜗轮的直径d2增大，与之相应的蜗杆长度增加、刚度降低，从而影响啮合的精度。2）．传动比3）．蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q加工蜗轮时，用的是与蜗杆具有相同尺寸的滚刀，因此加工不同尺寸的蜗轮，就需要不同的滚刀。为限制滚刀的数量，并使滚刀标准化，对每一标准模数，规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1。蜗杆分度圆直径与模数的比值称为蜗杆直径系数，用表示，即模数一定时，q值增大则蜗杆的直径d1增大、刚度提高。因此，为保证蜗杆有足够的刚度，小模数蜗杆的q值一般较大。3蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相似，齿面上的法向力Fn分解为三个相互垂直的分力：圆周力Ft、轴向力Fa、径向力Fr，如图4-23。蜗杆受力方向：轴向力Fa1的方向由左、右手定则确定，图4-23为右旋蜗杆，则用右手握住蜗杆，四指所指方向为蜗杆转向，拇指所指方向为轴向力Fa1的方向；圆周力Ft1，与主动蜗杆转向相反；径向力Fr1，指向蜗杆中心。蜗轮受力方向：因为Fa1与Ft2、Ft1与Fa2、Frl与Fr2是作用力与反作用力关系，所以蜗轮上的三个分力方向，如图4-23所示。Fa1的反作用力Ft2是驱使蜗轮转动的力，所以通过蜗轮蜗杆的受力分析也可判断它们的转向。径向力Fr2指向轮心，圆周力Ft2驱动蜗轮转动，轴向力Fa2与轮轴平行。力的大小可按下式计算：