湘教版七年级数学上册 3.2 等式的基本性质（第三章 一次方程（组） 学习、上课课件）

3.2等式的基本性质第三章一次方程（组）逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2等式的基本性质移项去括号去分母知1－讲感悟新知知识点等式的基本性质11.等式的基本性质：等式的基本性质文字表示用字母表示基本性质1等式两边都加上或减去同一个数(或整式)，等式两边仍然相等如果a=b，那么a±c=b±c基本性质2等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等

感悟新知2.等式的其他性质：(1)

对称性：若a=b，则b=a；(2)

传递性：若a=b，b=c，则a=c.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.利用等式的基本性质变形时的两个“同”：一是等式两边要进行同一种运算，二是加、减、乘或除以的一定是同一个数或式子.2.利用等式的基本性质进行变形时，除以的同一个数或同一个整式不能为零.知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知

解题秘方：依据等式的两条基本性质进行辨析.答案：D知1－练感悟新知方法技巧：判断等式的变形是否正确的方法：当对等式两边加、减或乘同一个数(或式子)时，变形均正确；当对等式两边除以同一个数(或式子)时，要先判断这个数(或式子)是否为0，若确定该数(或式子0不为0，则该变形正确，否则错误.知1－练感悟新知

C知1－练感悟新知

(－3)3b－12感悟新知知2－讲知识点移项21.定义：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.温馨提示：移项要变号.感悟新知知2－讲2.移项的依据：等式的基本性质1，在方程的两边都加上(或减去)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边．感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知特别解读

移项与加法交换律的区别：移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.感悟新知知2－练在下面的移项中，正确的是(

)A．若x－4＝8，则x

＝8－4B．若3s

＝2s+5，则－3s－2s

＝5C．若5w－2＝4w+1，则5w－4w

＝1+2D．若8+x

＝2x，则8－2x＝2x－x例2

知2－练感悟新知解题秘方：根据移项要变号进行判断.解：若x－4＝8，则x

＝8+4，故A不符合题意；若3s＝2s+5，则3s－2s

＝5，故B不符合题意；若5w－2＝4w+1，则5w－4w

＝1+2，故C符合题意；若8+x

＝2x，则x－2x

＝－8，故D不符合题意.答案：C知2－练感悟新知2-1.下列移项变形，错误的是(

)A.由x+2＝2x－7，得x－2x

＝－7－2B.由x+3＝2－4x，得x+4x

＝2－3C.由2x－3+x

＝2x－4，得2x－x－2x＝－4+3D.由1－2x＝3，得2x＝1－3C感悟新知知2－练

例3解题秘方：按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解.

移项要变号.知2－练感悟新知

①③④感悟新知知3－讲知识点去括号31.定义:运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.2.依据：乘法对加法的分配律.感悟新知知3－讲3.利用去括号将方程化为“x＝a”的步骤:(1)去括号(按照去括号法则去括号)；(2)移项；(3)合并同类项；(4)将未知数的系数化为1.知3－讲感悟新知特别解读1.去括号的目的是能利用移项将方程变形，其实质是乘法对加法的分配律.2.方程变形中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同.知3－练感悟新知把方程9x

－4(x+2)=2(3x+1)化成x

＝a

的形式.例4

解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤将方程化为x=a的形式.解：去括号，得9x－4x－8=6x+2，移项，得9x－4x－6x=2+8，合并同类项，得－x=10，两边都除以－1，得x=－10．1.用括号外的因数去乘括号里的每一项，再把积相加；2.括号前是“－”时，括号里的各项都改变符号.知3－练感悟新知

感悟新知知4－讲知识点去分母41.定义:在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉.方程的这种变形叫作去分母.2.依据：等式的基本性质2.感悟新知知4－讲3.利用去分母将方程化为“x

＝a”的步骤:(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.知4－讲感悟新知特别解读1.去分母的目的是将分数系数化为整数系数.2.去分母的关键是找各分母的最小公倍数.感悟新知知4－练

例5解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤将方程化为规定形式．知4－练感悟新知解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，去括号，得9x－3－12＝10x－14，移项，得9x－10x

＝－