2025年高考物理一轮总复习课件 第12章 第30讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流

第十二章电磁感应第30讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流知识梳理·易错辨析核心考点·重点突破名师讲坛·素养提升提能训练练案[59]知识梳理·易错辨析一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在____________现象中产生的电动势。(2)产生条件：只要穿过回路的__________发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：产生感应电动势的那部分电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由____________或____________判断。电磁感应磁通量右手定则楞次定律2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__________________成正比。(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的________定律，即I＝_______。磁通量的变化率欧姆3．导体切割磁感线的情形(1)垂直切割：E＝__________，式中l为导体切割磁感线的有效长度。(2)不垂直切割：E＝____________________，式中θ为v与B的夹角。(3)匀速转动：导体棒在垂直匀强磁场方向以角速度ω绕一端转动切割磁感线时，E＝____________。BlvBlvsinθ二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的________会在另一个线圈中产生______________。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作________电动势。2．自感现象(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感。磁场感应电动势互感电流(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作______________。②表达式：E＝_________。(3)自感系数L①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯等因素有关。②单位：亨利(H)，1mH＝__________H,1μH＝__________H。自感电动势大小匝数10－310－63．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流。4．电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是________导体的运动。感应电流阻碍5．电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生___________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用____________的原理工作的。6．电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了____________的推广应用。感应电流电磁驱动楞次定律1．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。(

)2．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。(

)3．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(

)4．线圈中的电流越大，自感系数也越大。(

)5．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。(

)6．自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。(

)×√××√√核心考点·重点突破1法拉第电磁感应定律的理解及应用。(能力考点·深度研析)1．感应电动势方向的确定(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源。(2)感应电动势的方向与电源内部电流的方向一致，电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)。(3)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向，从而确定电动势的方向，电源正负极。2．法拉第电磁感应定律的理解3．应用法拉第电磁感应定律的三种情况特别提醒：以上三种情况都只有在B⊥S时才适用。当线框开始向上运动时有mg＝FA【跟踪训练】(2022·河北卷)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()DA．kS1

B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)(2024·贵州铜仁月考)如图甲所示，一金属线圈的横截面积为S，匝数为n。t＝0时刻，磁场平行于线圈轴线向左穿过线圈，其磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。则线圈两端a和b之间的电势差Uab()C2导体棒切割磁感线引起的感应电动势的计算(能力考点·深度研析)1．导体平动切割磁感线时四点注意事项对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握。(1)正交性：B、l、v三者相互垂直，不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。(2)瞬时性：当v或l变化时，用E＝BLv计算感应电动势的瞬时值。(3)相对性：速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。(4)有效性：l为导体切割磁感线的有效长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度，下图中有效长度分别为：2．导体转动切割磁感线时电动势的计算当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则：(1)以导体棒中点为轴时，E＝0(相同两段的代数和)。►考向1平动切割磁感线(2023·辽宁卷)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是()C[解析]

如图所示。导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从A到C过程，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcosθ，根据u＝BLv⊥，可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。故选C。►考向2导体转动切割磁感线BCA．Uac＝2UabB．UaO＝9UcOD．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零►考向3感生电动势与动生电动势同时存在(多选)(2021·湖北适应考)如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B＝kt(k为大于零的常量)。一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t＝0时刻，线框底边恰好到达MN处；在t＝T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中()ADA．线框中的电流始终为逆时针方向B．线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向3自感现象及应用(基础考点·自主探究)1．自感现象的四个特点(1)自感电动势总是阻碍导体中电流的变化。(2)自感电动势使线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)自感电动势只是延缓电流的变化，不能使电流停止或反向。(4)电流稳定时，自感电动势消失，自感线圈相当于普通导体。2．通电自感和断电自感的比较

通电自感断电自感电路图器材灯泡A1、A2规格相同，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)，RL<RA现象S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭【跟踪训练】(自感现象)如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是()CA．开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮B．开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭C．开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭D．开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭[解析]

由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮；此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗熄灭，故C正确，D错误。(自感现象的图像问题)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。先闭合开关K得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)。下列关于该实验的说法正确的是()DA．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零B．图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D．t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等[解析]

闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，自感线圈中电流为零，故A错误；A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故A2中数据应为题图乙中b曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，回路中的电流不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确。4涡流电磁阻尼与电磁驱动(基础考点·自主探究)电磁阻尼与电磁驱动的比较

电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场相对导体运动引起穿过导体的磁通量变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动

电磁阻尼电磁驱动不同点能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动【跟踪训练】(涡流和电磁驱动)(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是()ABA．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动[解析]

圆盘在转动中由于半径方向的金属条切割磁感线，从而在圆心和边缘之间产生了感应电动势，故A项正确；圆盘在径向的金属条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等，从而形成涡流，涡流产生的磁场又导致磁针转动，故B项正确；由于圆盘面积不变，距离磁铁的距离不变，故整个圆盘中的磁通量没有变化，故C项错误；电流形成是自由电子的定向移动，圆盘本身没有多余的电荷，圆盘转动不会产生电流，故D项错误。(涡流和电磁阻尼)(多选)如图所示为磁控健身车的车轮处的结构示意图，在金属飞轮的外侧有磁铁与飞轮不接触，人用力蹬车带动飞轮旋转时，需要克服磁铁对飞轮产生的阻力，通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求(当拉紧旋钮拉线时可以减小磁铁与飞轮间的距离)，下列说法正确的是()ADA．飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力B．人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，飞轮受到的阻力减小C．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，受到的阻力越小D．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越强[解析]

飞轮在磁场中做切割磁感线的运动，会产生感应电动势和感应电流，根据楞次定律可知，磁场会对运动的飞轮产生阻力，以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动，所以飞轮受到