河南省新乡市2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGE5-河南省新乡市2024-2025学年高一数学上学期期中试题考生留意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{－2，0，1，2，3}，N＝{x|－1<1－x≤4}，则M∩N＝A.{－2，0，1，2，3}B.{－2，0，1}C.{0，1，2，3}D.{－2，0}2.已知函数f(x)＝，则f(f())＝A.32B.C.D.13.下列函数为偶函数的是A.y＝ex＋e－xB.y＝2－x－2xC.y＝x2－x|x|D.y＝ln|x＋2|4.log63·log96＝A.B.3C.2D.5.函数f(x)＝ex＋2x－5的零点所在的区间是A.(3，4)B.(2，3)C.(0，1)D.(1，2)6.已知a＝40.1，b＝0.40.5，c＝0.40.8，则a，b，c的大小关系正确的是A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b7.为了丰富同学们的课外生活，某班58名同学在选课外爱好小组时，选择篮球小组的有28人，选择乒乓球小组的有36人，既没有选择篮球小组又没有选择乒乓球小组的有12人，那么选择篮球小组但没有选择乒乓球小组的人数为A.8B.10C.18D.208.函数f(x)＝的定义域为A.(－∞，－3)B.[－3，－2)C.(－3，－2)∪(－2，＋∞)D.(－3，－2)9.已知指数函数g(x)过点(2，4)，则函数f(x)＝的值域为A.(－∞，0)∪(0，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，1)D.[－1，1)10.函数f(x)＝xln|x|的图象大致为11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2－x)＝f(2＋x)。当0≤x≤2时，f(x)＝x2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(9)＋f(10)＝A.－5B.5C.－2D.212.已知函数f(x)＝，若函数F(x)＝f(x)－k恰有3个零点，则实数k的取值范围是A.(2，]B.(2，3)C.(3，4]D.(2，＋∞)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知集合A＝{a2，－4}，B＝{0，b－3}，若A＝B，则a－b＝。14.已知幂函数f(x)＝(m2－m－1)xm－1在区间(0，＋∞)上单调递增，则m＝。15.已知函数f(x)满意f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－3，且f(4)＝5，则f(2)＝。16.已知函数f(x)＝，在R上单调递减，则a的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)计算：(1)；(2)(log63)2＋(log62)2＋log69·log62＋ln。18.(12分)已知集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|1<x<－a}。(1)若a＝－3，求A∪(B)；(2)若A∩B＝B，求a的取值范围。19.(12分)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的图象经过O(0，0)和A(2，8)两点。(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝，求g(x)的值域。20.(12分)(1)用定义法证明函数f(x)＝x－是(－∞，0)上的增函数。(2)证明：函数g(x)＝是偶函数。21.(12分)某商场就一新款儿童玩具进行促销活动，活动时长是30天，这30天内第x(1≤x≤30，x∈N＋)天的销售单价(单位：元/件)为p(x)＝销售量(单位：件)为q(x)＝n－x，1≤x≤30，x∈N＋，且第20天的销售额为1800元。(销售额＝销售单价×销售量)(1)求n的值，并求出第5天的销售额；(2)求