2024-2025学年高中物理第3章磁场章末综合测评3含解析粤教版选修3-1

PAGE10-磁场(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针．小磁针稳定后，给导线通上如图所示电流，发觉小磁针的S极垂直纸面对外偏转．关于此现象下列说法正确的是()A．没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极B．通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极C．通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面对外D．通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线四周存在磁场D[小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极旁边，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误；通电后依据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面对里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误；通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线四周存在磁场，即电流的磁效应，故D正确．]2.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次通有电流强度大小为1A、2A和3A的电流，各电流的方向如图所示，则导线b所受的合力方向是()A．水平向左B．水平向右C．垂直纸面对外D．垂直纸面对里A[依据通有反向电流的导线相互排斥，可知b受到a的排斥力，同时受到c的排斥力；a的电流大小小于c的电流大小，则c对b的电场力大于a对b的电场力，可知导线b所受的合力方向水平向左．故A正确，B、C、D错误．]3.如图所示，竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场，AP⊥BC，∠B＝∠C＝60°，AB＝CD＝20cm，BC＝40cm.若磁场的磁感应强度为0.3T，导体框中通入图示方向的5A电流，A．大小为0.6N，方向沿PA方向B．大小为0.6N，方向沿AP方向C．大小为0.3N，方向沿PA方向D．大小为0.3N，方向沿BC方向C[力是矢量，三段导体在磁场中受到的安培力的合力与AD段受到的安培力是等效的，所以依据左手定则可知，导体框受到的安培力的方向垂直于AD的方向向下，即沿PA方向；AD段的长度L＝BC－2BP＝40cm－2×20cm×cos60°＝20cm＝0.2m，安培力的大小F＝BIL＝0.3×5×0.2＝0.3N．故C正确，A、B、D错误．]4．某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以肯定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是()A．磁场和电场的方向 B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度C[由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq＝qvB，则v＝eq\f(E,B)，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满意题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，依据F＝qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选C.]5．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽视回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为()A．eq\f(k,2IL)(x2－x1) B．eq\f(k,IL)(x2－x1)C．eq\f(k,2IL)(x2＋x1) D．eq\f(k,IL)(x2＋x1)A[弹簧伸长量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面对上，依据平衡条件沿斜面方向有mgsinα＝kx1＋BIL电流反向后，弹簧伸长量为x2，导体棒所受安培力沿斜面对下，依据平衡条件沿斜面方向有mgsinα＋BIL＝kx2联立两式得B＝eq\f(k,2IL)(x2－x1)，选A.]6.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频沟通电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特别装置被引出．假如用同一回旋加速器分别加速氚核(eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H)和α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)，比较它们所加的高频沟通电源的周期和获得的最大速度的大小，有()A．加速氚核的沟通电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B．加速氚核的沟通电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C．加速氚核的沟通电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D．加速氚核的沟通电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大B[带电粒子在磁场中运动的周期与沟通电源的周期相同，依据T＝eq\f(2πm,qB)，知氚核(eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H)的质量与电量的比值大于α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)的，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的沟通电源的周期较大，依据qvB＝meq\f(v2,r)得，最大速度v＝eq\f(qBr,m)，则最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2r2,2m)，氚核的质量是α粒子的eq\f(3,4)倍，氚核的电量是α粒子的eq\f(1,2)倍，则氚核的最大动能是α粒子的eq\f(1,3)倍，即氚核的最大动能较小，故B正确，A、C、D错误．]7.如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力．下列相关说法中正确的是()A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小D[带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面对外，依据左手定则知，该粒子带正电，故A错误；在平行金属板间，依据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故B错误；进入B2磁场中的粒子速度是肯定的，依据qvB＝meq\f(v2,r)得，r＝eq\f(mv,qB)，知r越大，荷质比eq\f(q,m)越小，而质量m不肯定大，故C错误，D正确．]8．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子其次次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和其次次在磁场中运动的()A．半径之比为eq\r(3)∶1B．速度之比为1∶eq\r(3)C．时间之比为2∶3D．时间之比为3∶2AC[设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，依据几何学问可得eq\f(r1,R)＝tan60°，即r1＝eq\r(3)R.当其次次以速度v2沿截面直径入射时，依据几何学问可得r2＝R，则eq\f(r1,r2)＝eq\f(\r(3),1)，A正确；两次状况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以依据公式r＝eq\f(mv,Bq)，可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(\r(3),1)，B错误；因为周期T＝eq\f(2πm,Bq)，与速度无关，所以运动时间之比为eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(60°,360°)T,\f(90°,360°)T)＝eq\f(2,3)，C正确，D错误．]9.如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就犹如进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”．以下说法正确的是()A．从d口离开的粒子不带电B．从e、f口离开的粒子带有异种电荷C．从b、c口离开的粒子运动时间相等D．从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍AD[从d口离开的粒子不偏转，所以不带电，选项A正确；依据左手定则，从e、f口离开的粒子带有同种电荷，选项B错误；从b口离开的粒子运动时间是eq\f(1,2)T，从c口离开的粒子运动时间是eq\f(1,4)T，选项C错误；从c口离开的粒子轨道半径是从b口离开的粒子轨道半径的2倍，因此速度也是2倍关系，选项D正确．]10．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．该速度选择器中的磁场方向垂直于纸面对里C．该速度选择器只能选出一种电性，且速度等于eq\f(B,E)的粒子D．打在A1处的粒子比打在A2处的粒子的比荷小AD[质谱仪是测量带电粒子荷质比，分析同位素的重要工具，故A正确；带电粒子进入磁场中向左偏转，所受洛伦兹力向左，磁场的方向垂直纸面对外，依据左手定则，该粒子带正电；该粒子在速度选择器中，受到电场力方向水平向右，则洛伦兹力必需水平向左，该粒子才能通过速度选择器，依据左手定则推断磁场方向垂直纸面对外，故B错误；依据qE＝qvB知，v＝eq\f(E,B)时粒子能通过速度选择器，故C错误；依据qvB＝meq\f(v2,r)知r＝eq\f(mv,qB)，则越靠近狭缝P，半径越小，则比荷越大，故打在A1处的粒子比打在A2处的粒子比荷小，故D正确．]11．电磁流量计是依据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表．如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面对里，磁感应强度大小为B；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a、b两点间的电压为U，单位时间(1s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m3)，己知管道直径为D，则()A．管中的导电液体流速为eq\f(U,BD)B．管中的导电液体流速为eq\f(BD,U)C．管中的导电液体流量为eq\f(BD,U)D．管中的导电液体流量为eq\f(πDU,4B)AD[最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB＝qeq\f(U,D)，则v＝eq\f(U,BD)，故A正确，B错误；流量为Q＝vS＝eq\f(U,BD)·πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))eq\s\up10(2)＝eq\f(πDU,4B)，故D正确，C错误．]12．如图所示，套在足够长的绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m，电荷量为q.将此棒竖直放在相互垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度为B，小球与棒间的动摩擦因数为μ，小球由静止沿棒竖直下落，重力加速度为g，且E<eq\f(mg,μq)，小球带电荷量不变．下列说法正确的是()A．小球下落过程中的加速度先增大后减小B．小球下落过程中加速度始终减小直到为0C．小球运动中的最大速度为eq\f(mg,μqB)＋eq\f(E,B)D．小球运动中的最大速度为eq\f(mg,μqB)－eq\f(E,B)BD[小球下滑过程中，受到重力、摩擦力、弹力、向右的洛伦兹力、向右的电场力，起先阶段，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的棒的弹力向左，大小为FN＝qE＋qvB，FN随着v的增大而增大，滑动摩擦力f＝μFN也增大，小球所受的合力F合＝mg－f，f增大，F合减小，加速度a减小，当mg＝f时，a＝0，速度最大，做匀速运动，由mg＝f＝μ(qE＋qvmB)得小球运动中的最大速度为vm＝eq\f(mg,μqB)－eq\f(E,B)，故B、D正确，A、C错误．]二、非选择题(本题共4小题，共52分)13.(8分)金属滑杆ab连着一弹簧，水平地放置在两根相互平行的光滑金属导轨cd、ef上，如图所示，有一匀强磁场垂直于cd与ef所在的平面，磁场方向如图所示，合上开关S，弹簧伸长2cm，测得电路中的电流为5A，已知弹簧的劲度系数为20N/m，ab的长L＝0.1m．求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少？[解析]ab受到的安培力为：F＝BIL，依据胡克定律：f＝kΔx，由平衡条件得：BIL＝kΔx，代入数据解得：B＝eq\f(kΔx,IL)＝eq\f(20×0.02,5×0.1)T＝0.8T.[答案]0.8T14．(12分)如图所示，粒子源能放出初速度为0、比荷均为eq\f(q,m)＝1.6×104C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r＝0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝0.5T，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h＝0.6eq\r(3)m，屏距磁场右侧距离为L＝0.2m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值．[解析]粒子运动轨迹如图所示：依据牛顿其次定律及几何学问得taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(qBr,mv)，故磁感应强度肯定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B点，依据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离水平方向的夹角正切值为tanθ＝eq\f(\f(h,2),r＋L)，解得tanθ＝eq\r(3)，粒子偏离水平方向的夹角θ＝60°＝eq\f(π,3)，由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的轨迹半径为R＝eq\f(r,tan\f(θ,2))＝eq\f(\r(3),10)m带电粒子在电场中加速，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力供应向心力，由牛顿其次定律可得qvB＝eq\f(mv2,R)联立解得U＝60V故加速电压的最小值为60V.[答案]60V15．(14分)如图甲所示，质量为m带电量为－q的带电粒子在t＝0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性改变如图乙所示(垂直纸面对里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B0.粒子在Ⅰ区域内肯定能完成半圆运动且每次经过mn的时刻均为eq\f(T0,2)整数倍，则甲乙(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn).[解析](1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，即qv0B0＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),r)解得r＝eq\f(mv0,qB0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或T0＝\f(2πr,v0)，r＝\f(v0T0,2π))).(2)第一种状况：粒子在Ⅲ区域运动半径R＝eq\f(x,2)qv2B0＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R)解得粒子在Ⅲ区域速度大小v2＝eq\f(qB0x,2m)其次种状况：粒子在Ⅲ区域运动半径R＝eq\f(x－4r,2)粒子在Ⅲ区域速度大小v2＝eq\f(qB0x,2m)－2v0.[答案](1)eq\f(mv0,qB0)或eq\f(v0T0,2π)(2)eq\f(qB0x,2m)eq\f(qB0x,2m)－2v016．(18分)如图所示，在y轴左侧有一平行x轴方向的匀强电场，电场强度E＝2×103V/m，在y轴右侧存在垂直纸面对里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小B0＝eq\r(2)×10－2T，第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B0.现有