统计学课件：统计指数

统计指数统计指数第一节

统计指数概述第二节

综合指数第三节

平均数指数第四节

指数体系第五节

平均指标指数第一节

统计指数概述

统计指数是一种特殊的相对数，它是反映不能直接加总的、多要素组成的复杂现象总体数量变动相对数。如生产指数、物价指数、股价指数等。一、统计指数的概念1、可用来说明不能直接相加的、多个要素组成的复杂现象总体的数量变动或数量对比情况。2、可用来分析多种因素变动对总体现象变动的影响方向和影响程度。3、可反映现象发展变化的长期趋势。二、统计指数的作用1、按指数的编制方法不同，分为综合指数和平均指数。2、按指数的所表明的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。3、指数按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数。三、指数的种类第二节

综合指数

综合指数是由两个时期的综合总量相对比而形成的指数。即“先综合后对比”。同度量因素：能把不同度量的现象转化为相同度量的现象的媒介因素。它不仅具有同度量的作用，而且具有加权的作用。综合指数编制的特点：（1）以同度量因素为媒介，将不同度量的个别同类现象的数值转化为相同度量的数值，从而实现了对个别同类现象的综合；（2）通过同度量因素的固定使两个转化后加总起来的综合总量的对比，反映现象总体的变动情况。一、综合指数的特点编制数量指标综合指数应选用基期的质量指标作为同度量因素。二、数量指标指数的编制产品名称计量单位产量出厂价格(元)基期价值p0q0按基期出厂价格计算的报告期产值p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲吨300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千块45400040001600020000合计-----74560008732000例编制质量指标综合指数应选用报告期的数量指标作为同度量因素。三、质量指标指数的编制产品名称计量单位单价(元)产量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米86450070004200056000丙只65.41000020000108000120000合计-----190000226000例第三节

平均指数在实际工作中，有时由于计算资料或其他条件的限制，不能直接编制综合指数，只能变换形式，改以个体指数为基础来编制平均指数。其编制方法则是“先对比后平均”，先计算各个个别现象的数量指标或质量指标的个体指数，而后进行加权平均计算，来测定现象的总变动程度。平均指数的计算形式为算术平均指数和调和平均指数。一、平均指数的基本形式1、算术平均数指数：2、调和平均数指数：（一）加权算术平均指数二、平均指数的应用商品名称计量单位产量q销量个体指数k基期销售额q0p0基期q0报告期q1甲千克400045001.12540000乙件9008000.88945000丙米650070001.07752000合计137000【例】（二）加权调和平均指数【例】商品名称计量单位价格p价格个体指数k报告基期销售额q1p1基期p0报告期p1甲千克10121.254000乙件50651.352000丙米87.50.937552500合计158500（一）联系以基期指标（q0p0）加权计算的数量指标的算术平均数指数和以计算期指标（q1p1）加权计算的质量指标的调和平均数指数是综合指数的变形。三、平均指数与综合指数的关系1.综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以运用非全面资料编制。2.综合指数一般采用实际资料作为权数来编制，而平均指数的编制可以用实际资料为权数进行编制外，还可以在某些不易取得实际资料的情况下，在定性分析的基础上，主观确定权数，或者对过去的权数进行适当调整后作为新的权数。（二）区别（一）工业生产指数工业生产指数是反映一个国家或地区工业产品产量的综合变动程度的相对数，是依据各种工业产品产量的发展速度加权计算的工业生产综合发展速度。四、几种常用的经济指数式中：Kq——工业生产总指数或类指数，kq=q1/q0——工业产品产量个体指数，是报告期和基期某种工业产品产量相对比而计算的产量动态相对数；q0p0——基期权数，即基期各种产品的价值量，它决定各个产品产量个体指数在工业生产总指数中的地位和作用。物价指数是反映商品价格变动的相对数。零售物价总指数全面反映了城乡市场零售物价总水平的变动，其编制方法如下：（1）零售商品的分类。（2）代表规格品的选择。（3）商品价格资料的来源。（4）固定权数的确定。（5）指数基期的选择。（二）物价指数股价指数是用来反映股票市场价格波动程度的相对数。它是以某年某月某日的股价作为基期股价，这一日称为基期，基期指数通常定为100,以后各日的股价同基期日股价相比的百分数，即为各日的股价指数。股价指数通常运用综合指数形式，一般以股票发行量为权数。（三）股票价格指数编制股价指数：（1）可以记录股市每日的变动，（2）反映市场的整体情况。（3）可以利用指数的资料绘制指数图，让投资者直观地分析股价走势和市场的发展情况。第四节

指数体系（一）概念指数体系是指某一现象的指数等于它的各个因素指数之连乘积的特定指数关系。例如：销售额指数=销售量指数×销售价格指数总成本指数=产量指数×单位成本指数一、指数体系的概念和作用（二）作用1、分析社会经济现象总体总量指标的变动受各种因素变动的影响程度。

2、利用指数体系还可以进行指数间的相互推算。因素分析的内容包括相对数分析和绝对数分析。相对数分析就是将相互联系的指数组成乘积关系的体系，结果指标指数是各原因指标指数的连乘积。绝对数分析是由指数体系中各个指数中分子和分母之差所形成绝对值上的因果关系，即原因指数中分子与分母之差的总和等于结果指标指数分子与分母之差。二、指数体系的编制和应用（一）两因素指数体系分析

相对数关系

绝对数关系【例】三因素指数体系分析某一因素变动时，将其他两个因素加以固定，逐个分析每个因素的变动对复杂总体变动的影响。注意：（1）依次排列好各个影响因素的逻辑顺序（不能颠倒）。（2）遵守逐一替换的因素固定的原则。（二）多因素指数体系分析=××商品名称计量单位销量q价格p（元）利税率m%基期利税额q0p0m0报告期利税额q1p1m1基期q0报告期q1基期p0报告期p1基期m0报告期m1甲千克4000450010122025800013500乙件90080050651820810010400丙米6500700087.5161583207875合计2442031775【例】130.12%=103.03%×113.51%×111.26%7355元=740元+3400元+3215元三、指数体系中的因素推算【例】已知某地区商品价格报告期比基期增长5﹪，销售量增长2﹪，求该地区商品销售总额的增长幅度。第五节

平均指标指数一、平均指标指数的意义平均指标指数是指两个时期平均数指标对比的相对数。其意义在于总平均指标在分组的条件下的变动受两个因素的影响：（1）各组标志值水平（即组平均数）；（2）各组单位数占总体的比重（即构成）。二、平均指标指数的编制三、平均指标指数因素分析企业名称劳动生产率(万元/人)工人数(百人)产值(百万元)

X0X1f0f1X0f0X1

f1一厂22.225205044

二厂