河北省衡水市冀州区滏运中学2024-2025学年高三上学期第一次调研数学试题(无答案)_第1页
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第一次调研数学试题（考试时间：120分钟分值：150分）一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．设复数z满足，则（）A． B． C． D．22．设集合，，则（）A． B． C． D．3．若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．4．已知函数，存在最小值，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．5．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（）A． B．C． D．6．是定义在R上的偶函数，在上单调递增，，，，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．下列命题中，真命题的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．已知是定义在R上的函数，且为偶函数，是奇函数，当时，，则等于（）A． B． C． D．1二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分）9．下列选项中，正确的是（）A．若，，则，B．若不等式的解集为，则C．函数（且）的图象恒过定点D．若，，且，则的最小值为910．已知正数x，y满足，则下列说法正确的是（）A．xy的最大值为 B．的最小值为C．的最大值为 D．的最小值为11．已知定义在R上的偶函数和奇函数满足，则（）A．的图象关于点对称 B．C． D．是以8为周期的周期函数三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．函数的单调递增区间是__________．13．已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为__________．14．2024届欧洲杯以西班牙夺冠圆满结束，小明统计了其所在班级50名同学中支持德国，西班牙，英格兰的人数，每人都至少支持其中一个队伍，有15人这三支队伍都支持，18人不支持德国，20人不支持西班牙，16人不支持英格兰，则同时支持两支队伍的同学的人数为__________人．四、解答题：（本大题共5小题，共77分．）15．（13分）已知，．（1）若p是真命题，求x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．16．（15分）已知函数是定义在R上的奇函数（，）．（1）求的解析式；（2）求当时，函数的值域．17．（15分）已知二次函数的最小值为，且关于x的不等式的解集为．（1）求函数的解析式；（2）若函数与的图象关于y轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数k的取值范围．18．（17分）已知函数，．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）当时，若函数在区间上的最小值为，求a的值．19．（17分）已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数．（1）求函数图象的对称中心；

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