2020年上海市闵行七年级(上)第一次月考数学试卷-

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）下列计算正确的是（）A.x2×x4=x8 B.（x2）3=x5 C.x2+x2=2x2 D.（3x）2=3x2在代数式①；②x2+y3；③-2；④x2-x+3；⑤中单项式的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个代数式x2-4y2表示的意义是（）A.x与4y的平方差 B.x与2y的平方差

C.x与4y的差的平方 D.x的平方减去4的差乘以y的平方下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A.（2m-3n）（-2m-3n） B.（-2m-3n）（2m+3n）

C.（2m-3n）（2m+3n） D.（2m+3n）（3m+2n）下列各式添括号错误的是（）A.2a-b-x-3y=2a-（b+x+3y） B.2a-b-x-3y=（2a-b）-（x+3y）

C.2a-b-x-3y=-（x+3y）-（b-2a） D.2a-b-x-3y=（2a-3y）-（b-x）（-0.5）99×2100的计算结果正确的是（）A.-1 B.1 C.-2 D.2二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）-6xy4的次数是______．整式2x2-4x+1与2-x+x2的差是______．多项式-2x2y+x3y2-1+xy3按字母x的降幂排列是______．计算：（a+2b）（2a-b）=______．如果单项式xmy2n+1与-5x3yn-1是同类项，那么nm=______．计算（2-3y）（2x+3y）=______．计算（-xy2）2（3x2y）3=______．一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是个位上数字的平方，百位上的数字是个位上数字的立方，则这个三位数是______．计算20122-2011×2013=______．用幂的形式表示结果：（m-3n）3（3n-m）2=______．如果2a=6，2b=5，那么2a+b=______．已有理数x、y满足：|4x-8|+（y+2）2=0，则2x-y=______．三、解答题（本大题共10小题，共64.0分）计算：（-x）3x5+（2x4）2．

计算：（）（）．

解不等式：2x-（x-5）（x+1）＞x（1-x）+3．

已知A=x3-6x2+4x，B=2x2+8x-5，求3B-4A．

分解因式：2a（a-3）2-6a2（3-a）-8a（a-3）．

先化解，再求值：（3x-y）（3x+y）-xy（10-5xy）+（2x+y）2-4x2y2，其中x=1，y=2．

已知（x+y）2=21，（x-y）2=15；

求（1）x2+y2的值；

（2）xy的值．

甲、乙两个工厂在一月份的生产总值均为m万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为x，乙工厂的生产总值平均每月增加的百分率为x，问：

（1）甲工厂3月份的生产总值是多少万元？

（2）乙工厂第一季度的生产总值是多少万元？

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点E在边AB上，点G在边BC上．已知AB=a，BE=b（b＜a）．

（1）用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S；

（2）当a=5cm，b=2cm时，求S的值．

如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形，并在空白处填空．

（1）第五个图形中，一共有______个点；

（2）请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量______；

（3）第100个图形中一共有______个点．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、x2×x4=x6，故此选项不合题意；

B、（x2）3=x6，故此选项不合题意；

C、x2+x2=2x2，正确；

D、（3x）2=9x2，故此选项不合题意；

故选：C．

直接利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别计算得出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

2.【答案】A

【解析】解：单项式有：③-2，有1个．

故选：A．

单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与字母是单项式，依据定义即可判断．

本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．

3.【答案】B

【解析】[分析]

​​​​​​​x2表示x的平方，4y2表示2y的平方，即可得到答案．

本题考查了代数式和平方差公式，正确掌握代数式的表示方法是解题的关键．

[详解]

解：x2表示x的平方，

4y2表示2y的平方

代数式x2-4y2表示x的平方与2y的平方差，

故选B．

4.【答案】B

【解析】解：（2m-3n）（-2m-3n）=-（2m-3n）（2m+3n）=-（4m2-9n2）=-4m2+9n2；

（-2m-3n）（2m+3n）=-（2m+3n）2=）=-4m2-12mn-9n2；

（2m-3n）（2m+3n）=4m2-9n2；

（2m+3n）（3m+2n）=6m2+13mn+6n2．

故选：B．

利用完全平方公式对A、C进行判断；利用完全平方公式对B进行判断；利用多项式乘法对D进行判断．

本题考查了完全平方公式：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

5.【答案】D

【解析】解：A、2a-b-x-3y=2a-（b+x+3y），故本选项不符合题意；

B、2a-b-x-3y=（2a-b）-（x+3y），故本选项不符合题意；

C、2a-b-x-3y=-（x+3y）-（b-2a），故本选项不符合题意；

D、2a-b-x-3y=（2a-3y）-（b+x），故本选项符合题意；

故选：D．

根据添括号的法则对每一项进行判断即可．

本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

6.【答案】C

【解析】解：（-0.5）99×2100

=（-0.5）99×299×2

=（-0.5×2）99×2

=（-1）99×2

=（-1）×2

=-2．

故选：C．

根据积的乘方运算法则计算即可．

本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积．

7.【答案】5

【解析】解：-6xy4的次数是：5．

故答案为：5．

直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．

8.【答案】x2-3x-1

【解析】解：2x2-4x+1与2-x+x2的差是：2x2-4x+1-（2-x+x2）

=2x2-4x+1-2+x-x2

=x2-3x-1．

故答案为：x2-3x-1．

直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．

此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．

9.【答案】x3y2-2x2y+xy3-1

【解析】解：多项式-2x2y+x3y2-1+xy3的各项是-2x2y，x3y2，xy3，-1，

按x降幂排列为x3y2-2x2y+xy3-1．

故答案为：x3y2-2x2y+xy3-1．

根据加法的交换律，按多项式的降幂排列的定义解答即可．

此题考查的多项式的降幂排列，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小排列，称为按这个字母的降幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．

10.【答案】2a2+3ab-2b2

【解析】解：原式=2a2-ab+4ab-2b2

=2a2+3ab-2b2．

故答案为：2a2+3ab-2b2．

直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案．

此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

11.【答案】-8

【解析】解：∵单项式xmy2n+1与-5x3yn-1是同类项，

∴m=3，2n+1=n-1，

解得m=3，n=-2，

∴nm=（-2）3=-8．

故答案为：-8

本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，再代入所求式子计算即可．

本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

12.【答案】4x+6y-6xy-9y2

【解析】解：原式=4x+6y-6xy-9y2，

故答案为4x+6y-6xy-9y2．

根据多项式乘以多项式：用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加即可求解．

本题考查了多项式乘以多项式，注意符号和不要漏乘是本题的关键．

13.【答案】27x8y7

【解析】解：原式=x2y4•27x6y3

=27x8y7，

故答案为：27x8y7．

先根据幂的乘方和积的乘方算乘方，再算乘法即可．

本题考查了幂的乘方和积的乘方，单项式乘以单项式等知识点，能灵活运用知识点进行变形是解此题的关键，注意：（am）n=amn，（ab）n=anbn．

14.【答案】（100a3+10a2+a）

【解析】解：∵一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是a2，百位上的数字是a3，

∴这个三位数为：100a3+10a2+a．

故答案为：（100a3+10a2+a）．

百位上的数字乘以100，10位上的数字乘以10，个位上数字乘以1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．

本题考查列代数式，是一个数字问题，掌握一个三位数的表示方法为：百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字是解题的关键．

15.【答案】1

【解析】解：原式=20122-（2012+1）×（2012-1）=20122-（20122-1）=20122-20122+1=1．

故答案为：1．

原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果．

此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

16.【答案】（m-3n）5

【解析】解：（m-3n）3（3n-m）2=（m-3n）3（m-3n）2=（m-3n）5．

故答案为：（m-3n）5

根据同底数幂的乘法法则计算即可．

本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

17.【答案】30

【解析】解：∵2a=6，2b=5，

∴2a+b=2a•2b=6×5=30．

故答案为：30

根据同底数幂的乘法法则解答即可．

本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

18.【答案】8

【解析】解：由题意得，4x-8=0，y+2=0，

解得，x=2，y=-4，

则2x-y=8，

故答案为：8．

根据绝对值和偶次方的非负性列式求出x、y，计算得到答案．

本题考查的是非负数的性质，掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键．

19.【答案】解：原式=-x8+4x8

=3x8．

【解析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项运算法则分别计算得出答案．

此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

20.【答案】解：原式=[（x-1）-y][（x-1）+y]

=（x-1）2-（y）2

=x2+1-x-y2．

【解析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案．

此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

21.【答案】解：2x-（x2-4x-5）＞x-x2+3，

2x-x2+4x+5＞x-x2+3，

2x+4x-x＞3-5，

5x＞-2，

所以x＞-．

【解析】先进行多项式乘法运算，然后解一元一次不等式．

本题考查了多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．也考查了解一元一次不等式．

22.【答案】解：∵A=x3-6x2+4x，B=2x2+8x-5，

∴3B-4A

=3（2x2+8x-5）-4（x3-6x2+4x）

=6x2+24x-15-4x3+24x2-16x

=-4x3+30x2+8x-15．

【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案．

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

23.【答案】解：原式=2a（a-3）2+6a2（a-3）-8a（a-3）

=2a（a-3）[（a-3）+3a-4]

=2a（a-3）（4a-7）．

【解析】公因式为2a（a-3），提公因式，合并即可．

本题考查了提取公因式法因式分解．关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式．

24.【答案】解：原式=9x2-y2-8xy+4x2y2+4x2+4xy+y2-4x2y2

=13x2-4xy，

当x=1，y=2时，原式=13-8=5．

【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

25.【答案】解：（1）∵（x+y）2+（x-y）2=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2（x2+y2），

（x+y）2=21，（x-y）2=15，

∴x2+y2=[（x+y）2+（x-y）2]=×（21+15）=18；

（2）∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy，

∴xy=[（x+y）2-（x-y）2]=×（21-15）=．

【解析】（1）已知两式利用完全平方公式展开，相加即可求出x2+y2的值；

（2）已知两式利用完全平方公式展开，相减即可求出xy的值．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

26.【答案】解：（1）2月份产值为：m（1-x）

3月份产值为：m（1-x）（1-x）=m（1-x）2．

故答案为：m（1-x）2．

（2）由题意，得m+m（1-x）+m（1-x）2=（x2-3x+3）m．

答：（1）甲工厂3月份的生产总值是m（1-x）2万元；

（2）乙工厂第一季度的生产总值是（x2-3x+3）m万元．

【解析】（1）一般减少后的量=减少前的量×（1-增长率），本题可先求出2月份产值，再根据2月