【浙教版】 中考数学真题预测-（含答案）

【断散版】中考照专楷逐良您预恻

姓名:班级：考号：

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

1.2014年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为2380

亿元，问比增长9.1%,增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济

指标增速度高于全省平均水平，其中2380亿这个数用科学记数法表示为()

A.238X1O'0B.23.8X101°C.2.38X1011D.2.38X10,2

2.若9a2+kab+l6a2是一个完全平方式，那么k的值是()

A.2B.12C.±12D.±24

3.下列四个几何体中，左视图为圆的是()

A.B.C.A»-©

4.将点P(-2,3)向右平移3个单位得到点P>,点P2与点Pl关于原点对称，则P2的坐标

是()

A.(-5,-3)B.(1,-3)C.(-1,-3)1).(5,-3)

5.已知Xi、X2是一元二次方程3x2=6-2x的两根，则XLXX2+X2的值是()

A.-AB.2C.

3344

6.函数y=7适中，x的取值范围是()

A.xWOB.x>-J1C.x<-2D.xW・2

7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()

☆除日玲@

图1图2图3图4图5

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.已知。。的半径是4,0P=3,则点P与。0的位置关系是()

A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定

9.如下图，在四边形ABCD中，AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S4PAB=S

△PCD,则满足此条件的点P()

A.有且只有1个B.有且只有2个

C.组成NE的角平分线D.组成NE的角平分线所在的直线(E点除外)

10.我市对某道路进行拓展改造.工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工

程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下血能反应该工程尚未改造的道路y

11.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n,m)表示第n排，从左到右第

m个数，如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是()

1……第先

32第-/

456……如洋

10987……第四排

A.(11,3)B.(3,11)C.(11,9)D.(9,11)

12.如图，在平面直角坐标系中，.4(—3,1),以点。为直角顶点作等腰直角三角形/如，双

曲线&在第一象限内的图象经过点B,设直线力6的解析式为y2=&工+〃，当Y＞必

x

时，工的取值范围是()

A.-5<x<1B.Oavl或xv-5C.-6<x<lD.0<x<l或x<-6

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13.如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是.

A

—1--------•---------1---------!----------

-3-2-101

14.计算：(&+、③"—24=-

15.小明在纸上随手写下一串数字"1010010001",则数字“1”出现的频率是.

16.AOAB三个顶点的坐标分别为。(0,0),A(4,6),B(3,0),以0为位似中心，将

△OAB缩小为原来的,，得到△()，''B',则点A的对应点A'的坐标为.

17.若关于x,y的二元一次方程组［3乂+尸"a的解满足x+y<2,则a的取值范围为

x+3y=3

18.如图，在边长为2的菱形ABCD中，ZA=60°,M是AD边的中点，N是AB边上的一动点,

将AAMN沿MN所在直线翻折得到AA，MN,连接.VC,则A'C长度的最小值

三、解答题(本大题共8小题，共78分)

19.计算:|-^2|+VgX(点)7-孤X患-(兀-1)。.

20.定义新运算：对于任意有理数a,b,都有a@b=a(a・b)+1,等式右边是通常的加法、

减法及乘法运算，比如：205=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=-6M=-5

(1)求(-2)®3的值；

(2)若4觎的值等于13,求x的值.

21.“青烟威荣”城际铁路正式开通.从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,

运行时间减少了9小时.已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米，高铁平均时速为普

D

24.如图，。。的直径AB=4,ZABC=30°,BC交00于D,D是BC的中点.

（1）求BC的长；

（2）过点I）作DEJ_AC,垂足为E,求证：直线DE是00的切线.

C

25.爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两

条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、

BN是AABC的中线,AN_LBN于点P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,

AC=b,AB=c.

【特例探究】

（1）如图1,当tanNPAB=l,。=4^时，a=,b=；

如图2,当NPAB=30°,c=2时，a=,b=；

【归纳证明】

(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a?、b-c2三者之间的关系，用等式表示出来，

并利用图3证明你的结论.

【拓展证明】

(3)如图4,OABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE,BC=3BF,连接

AF、BE、CE,且BE_LCE于E,AF与BE相交点G,AD=3巡，AB=3,求AF的长.

26.如图所示，已知直线＞=a+”与x轴、y轴分别交于4、C两点，抛物线

y=—/+队+。经过A、。两点，点8是抛物线与X轴的另一人交点，当了=一，时,

2

y取最大值上25.

(1)求抛物线和直线的解析式；

(2)设点P是直线AC上一点，且SAB,：SBK-=1:3,求点尸的坐标；

(3)若直线y=+a与(1)中所求的抛物线交于M、N两点，问：

①是否存在。的值，使得NA〃9N=90°?若存在，求出。的值；若不存在，请说明理

由;

②猜想当NMON>90°时，〃的取值范围（不写过程，直接写绐论）.

（参考公式：在平面直角坐标系中，若7V（x2,y2）,则M,N两点间的

距离为眼w上忒凡-3尸+⑵一乂尸）

答案解析

一、选择题

1.分析：科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.

解答：解：将2380亿用科学记数法表示为：2.38X10".

故选：C.

X10。的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.分析：利用完全平方公式的特征判断即可确定出k的值.

解：,•,9a:2+kab+l6a2是一个完全平方式，

，k=±24.

故选D

3.分析：四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯

形，由此可确定答案.

解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，

故选D

4.分析：首先利用平移变化规律得出P>(1,3),进而利用关于原点对称点的坐标.性质得

出巴的坐标.

解：・・•点P(-2,3)向右平移3个单位得到点P”

APi(1,3),

丁点也与点匕关于原点对称，

的坐标是:(-1,-3).

故选：C.

5.分析：由xi、X2是一元二次方程3x2=6・2x的两根，结合根与系数的关系

可得出X]+X2:・2，Xi-X2=-2,将其代入Xi・X1X2+X2中即可算出结果.

3

解：:Xi、X2是一元二次方程3x2=6-2x的两根，

:.xi+x2="---,x「x产邑-2,

a3a

94

/.Xi-X1X2+X2=---(-2)二三.

33

故选D.

6.分析：由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可.

解：根据题意得：x+2W0,

解得xW-2.

故选：D.

7.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

解：图1、图5都是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，

旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义.

图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分

能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合.

图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形.

-故选B.

8.分析：点在圆上，贝ljd=r；点在圆外，d>r；点在圆内，dVr（d即点到圆心的距离，r

即圆的半径）.

解答：解：・・・0P=3V4,故点P与00的位置关系是点在圆内.

故选A.

9.分析：作NE的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD,所以此时点P

满足SAPAB=SAPCD

解：因为AB=CD,所以要使SZ\PAB=S4PCD成立，那么点P到AB,CD的距离应相

等，当点P在组成NE的角平分线所在的直线（E点除外）上时，点P到AB,CD的距离

相等，

故答案选D.

10.分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误：根据施工队在工作了一段时间

后，因雨被迫停工几天，即瓦判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y

随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误.

解：・・・y随x的增大而减小，

，选项A错误；

•・•施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，

・•・选项B错误；

•・•施工队随后加快了施工进度，

Ay随x的增大减小得比开始的快，

・•・选项C错误；选项D正确;

故选：D.

11.分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个

数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数；根据此规律即可得出结论.

解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,

所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，

所以58应该在11排的从左到右第3个数.

故选A.

12.分析：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F,求出双曲线与直线1AB的交点坐标是解题的

关键，先求B点坐标，然后求另一个交点坐标：

解：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F。

VA(-3,1)，工用勾股定理求出

VAA0B是等腰直角三角形，

・・・B0=而"，可用平行线知识前同角的余角相等推出△AH0与aBFO相似，

OF_BF_BO_屈

•・•AH~7/O~AO~1\O~,

V0H=3,AH=1,ABF=3,0F=l,

AB(1,3)，此时0<x<l时乂*2；

3

J'l二一

将B点坐标代入反比例函数解析式得：；

15

将A,B两点坐标代入直线AB解析式，并求得解析式为：•？222,因为交点坐标

3_=1_+5

满足两个解析式，当〉】二•匕时有：x-2X2,解得/=1，x2=-6,所以在第三

象限的交点横坐标为-6,由图像得知x<-6时，有片>为，综上所述，当或x<-6

时，.耳>力，故选D.

二、填空题

13.分析：根据相反数的定义，艮］可解答.

解：数轴上点A所表示的数是-2,-2的相反数是2,

故答案为：2.

14.解：(&+可-0?=2+2遥+3-2#=5.

15.分析：首先计算数字的总数，以及1出现的频数，根据频率公式：频率=蓼蓼即可求解.

总数

解：数字的总数是10,有4个1,

因而1出现的频率是:44-10X100%=40%.

故答案是：40%.

16.分析：根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐

标的比等于k或-k进行解答.

解：•・•以原点0为位似中心，将AOAB缩小为原来的2，A(4,6),

则点A的对应点A'的坐标为(-2,-3)或⑵3),

故答案为：(-2,-3)或(2,3).

17.分析：先解关于关于x,y的二元一次方程组[3x+尸"a的解集，其解集由@表示；然

x+3y=3

后将其代入x+yV2,再来解关于a的不等式即可.

[3x+y=l+a,①

解：，

x+3y=3,②

由①•②义3,解得

y=l--：

8

由①X3•②，解得

8

二由x+yV2,得

1+3V2,

4

即

4

解得，a<4.

3x+y=l+a,①

解法2：

x+3y=3,②

由①+②得4x+4y=4+a,

x+y=l+—,

4

・,•由x+yV2,得

l+-5<2,

4

即3VI,

4

解得，a<4.

故答案是：a<4.

18.分析：根据题意，在N的运动过程中A'在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运

动，当A'C取最小值时，由两点之间线段最短知此时M、N、C三点共线，得出A'

的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A'C的长即可.

解：如图所示：・・・MA'是定值，A'C长度取最小值时，即A'在MC上时，

过点M作MFJ_DC于点F,

•・•在边长为2的菱形ABCD中，ZA=60°,M为AD中点,

.\2MD=AD=CD=2,ZFDM=60°,-

/.ZFMD=30°,

AFD=-MD=-,

22

.•.FM=DMXcos300二T,

2

/.MC-7FM2+CF2=V7»

:‘A'C=MC-MA7=V7-I.

故答案为：,-i.

三、解答题

19.分析：直接利用绝对值的性质以、负整数指数箱的性质、零指数辕的性质化简，进而

求出答案.

解：原式=倔3乂2-2乂喙-1

=扬6-1

20.分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果;

（2）利用题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

解：（1）根据题中的新定义得：（-2）®3=-2X（-2-3）+1=10+1=11；

（2）根据题意得：4®x=4（4-x）+1=13,

解得：x=l.

21.解：（1）设普快列车的平均时速为x千米J时，则高铁列车的平均时速为2.5x千米/时.

根据题意，得竺竺一些3=9.

x2.5%

解得472.

经检验尸72是原方程的解.

2.5产180.

答：高铁列车的平均时速为180千米/时.

（2）630+180=3.5（小时），3.5+1.5=5（小时），8：40+5=13：40.

・•・可以在14：00之前赶到会议.

22.分析：（1）首先利用画树状图的方法，求得所有点的等可能的情况，然后再求得点（x,

y）落在坐标轴上的情况，求其比值即可求得答案；

（2）求得点（x,y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内所有情况，即可求得答

案.

解：（1）树状图得：

，一共有6种等可能的情况

点（x,y）落在坐标轴上的有4种，

AP（点（x,y）在坐标轴上）=—：

3

（2）•・•点（x,y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的有（0,0）,（（0,-1）,

AP（点（x,y）在圆内）=—.

3

开始

-10-10-10

点的丝标(0,-1)(0.0)(2,-1)(2.0)(3,-1)(3.0)

23.分析：（1）过点B作BE1AD于点E,然后根据AB=40m,ZA=30°,可求得点B到AD的

距离；

（2）先求出NEBD的度数，然后求出AD的长度，然后根据NA=30°即可求出CD的高

度.

解：（1）过点B作BE_LAD于点E,

VAB=40m,ZA=30°,

:.BE=-ii\B=20m,_gg2=20^/3n,

2

即点B到AD的距离为20m；

（2）在RtZ\ABE中，

VZA=30°,

，/ABE=60°.

VZDBC=75",

AZEBD=180°-60°-75°=45°,

:.DE=EB=20m,

则AD=AE+EB=2(h/5+20=20(行1)(m)

在Rtz^ADC中，ZA=30°,

'DC』2(10+10V3)m.

2

答：塔高CD为(10+10V3)儿

24.分析：（1）根据圆周角定理求得NADB=90°,然后解直角三角形即可求得BD,进而求得

BC即可；

（2）要证明直线DE是。。的切线只要证明NED0=90°即可.

证明：（1）解：连接AD,

TAB是。。的直径，

AZADB=90°,

XVZABC=30°,AB=4,

.♦.BD=25，

•・・D是BC的中点，

.•・BC=2BD=4“；

(2)证明：连接OD.

•ID是BC的中点，0是AB的中点,

・・・D0是aABC的中位线，

AOD/ZAC,则NEDO二NCED

XVDE1AC,

AZCED=90°,ZEDO=ZCED=90°

・・・DE是。。的切线.

C

25.分析：（1）①首先证明AAPB,ZXPEF都是等腰直角三角形，求出PA.PB、PE、PF,再

利用勾股定理即可解决问题.

②连接EF,在R17XPAB,RT4PEF中，利用30°性质求出PA.PB、PE、PF,再利用勾

股定理即可解决问题.

（2）结论a?+b2=5c2.设MP=x,NP=y,则AP=2x,BP=2y,利用勾股定理分别求出a?、b\

c?即可解决问题.

（3）取AB中点H,连接FH并且延长交DA的延长线于P点，首先证明4ABF是中垂三

角形，利用（2）中结论列出方程即可解决问题.

⑴解:如图1中，VCE=AE,CF=BF,

1V2

・・・EF〃AB,EF='AB=2,

VtanZPAB=l,

ZPAB=ZPBA=ZPEF=ZPFE=45°，

/.PF=PE=2,PB=PA=4,

・ARRR742+229^

・・AE=BF=Y*丁乙=2.

.•・b二AC=2AE=4泥，a=BC=4代

故答案为4遥，4遍.

如图2中，连接EF,

,VCE=AE,CF=BF,

1

・・・EF〃AB,EF=2"AB=1,

VZPAB=30°,

・・・PB=LPA=6,

在RTAEFP中，VZEFP=ZPAB=30°,

1V3

APE=7,

4z

22

,,AEJPA+PE.VU,BF二廊丽w率

・・・a=BC=2BF=4,b=AC=2AE=g,

故答案分别为近V13.

(2)a2+b2=5c2.

证明：如图3中，连接EF.

VAF\BE是中线，

1

，EF〃AB,EF=0B,

AAFPE^AAPB,

.MPPN1

AAP-PB-y,

设FP=x,EP=y,则AP=2x,BP=2y,

Aa2=BC2=4BF2=4(FP2+BP2)=4x2+16y2,

b2=AC2=4AE2=4(PE2+AP2)=4y2+16x2,

c2=AB2=AP2+BP2=4x2+4y2,

Aa2+b2=20x2+20y2=5(4x2+4y2)=5c2.

(3)解：如图4中，在AAGE和4卜68中，

'/AGE二NFGB

</AEG=NFBG，

AE二BF

・•・AAGE^AFGB,

・・・BG;FG,取AB中点H,•连接FH并且延长交DA的延长线于P点.

同理可证△APH94BFH,

・・・AP=BF,PE=CF=2BF,

即PE〃CF,PE=CF,

・•・四边形CEPF是平行四边形,

・・・FP〃CE,

VBE1CE,

・・・FP_LBE,即FH_LBG,

•••△ABF是中垂三角形，

由(2)可知AB2+AF2=5BF2,

15/5

VAB=3,BF,AD=v,

J

/.9+AF2=5X(V5)2,

AAF=4.

----b--=一1

26.解：⑴由题意得4间)，,5解得｛屋?

-4x(-1)—-4

，抛物线的解析式为＞=一/一％+6.・.4(—3,0),8(2,0)

・•・直线AC的解析式为y=2x+6

(2)分两种情况：

①点尸在线段4c上时，过P作P”_Lx轴，垂足为H

339

；・PH=—，AH=-：.H0=-

244

93

Ap（-¥5）

②点P在线段C4的延长线上时，过尸作PG_Lx轴,垂足为G

S^BPC3**AC2

..pr//rn.PGAGAP1

COAOAC2

39

；・PG=3,AG=-AGO=-

22

9

P（-5，-3）

939

综上所述，[（—72）或？（-],—3）

（①方法：假设存在。的值，使直线

3）1y=gx+a与（1）中所求的抛物线

2

y=-x-x+6交于MUp%）、N（x2,y2）两点（M在N的左侧），使得

NMON=90°

1

^\y=2X+a得2f+3x+2a-12=0

y=-x2-x+6

3/

/.xi+x2=--,x[x2=a-6

d11

又y=5%+4，%=产+〃

•••州必=（；王+〃）（3工2+。）

=—1x'X+—1/（x+x）、a+a~2

4i22i2

a-63，

=----------a+a~

44

■:NMON=90。

：.OM2+ON2=MN2

/poQ\X

一%

，X；+y：+x2+%2=-X]>+（y?）2

•••彳|.£+凹・％=0

.*.a-6+----------a+a2=0EP2a2+a-\5=O

44

，a=-3或〃=*

2

・•・存在。=一3或使得NMON=90°

2

10

方法2：假设存在a的值，使直线y=]X+。与（1）中所求的抛物线y二一X+6交

于M（x，y）、NCr2,%）两点（m在4轴上侧），使得NMON=90°,如图，过M作

MP_Lx于P,过N作NQ_Lx于Q

可证明△MPOs△OQM

・・・竺二"即&=』

【断散版】甲考照学精送总兼会恻

（含答案）

姓名：班级：考号：

一、选择题（本大题共10小题）

1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848nb记为+8848m；陆地上最低处是地处亚

洲西部的死海，低于海平面约415nb记为（）

A.+415mB.-415mC.±415mD.-8848m

2.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）

A.15°B.20°C.25°

4.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后

放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）

4111

A.9B.3C.6D~9

5.如图，在aABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点，EC=4,Z\ABC的周长为

23,则4ABD的周长为（）

A

D.19

6.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级

五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根

据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

30

7.如果一个三角形的三边长分别为l、k、4.则化简12k-5|・五2-12k+36的结果是（）

A.3k-11B.k+1C.1I）.11-

3k

8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中"与加，〃的

关系是（）

A.^f=mnB.,』/=/?（叶1）C.mnZ

'Ix|-x+y=-2

9.若x、y是两个实数，且llv|-x-y=l,则大才等于（

__9_26一旦

A.8B.27C.9

10.如图，已知A,B是反比例函数y=x（k>0,x>0）图象上的两点，BC〃x

轴，交y轴于点C,动点P从坐标原点0出发，沿。一A-BfC（图中“一”

所示路线）匀速运动，终点为C,过P作PM_Lx轴，垂足为M.设三角形

OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为（）

、填空题（本大题共6小题）

11.小丽布手丁制作课卜.想用扇形卡纸制作一个圣诞帽.卡纸的半径为30cm,面积为

300ncm2,则这个圣诞帽的底面半径为cm.

12.若x=l是一元二次方程x?+x+c=0的一个解，则/=..

13.已知关于x的方程空四二3的解是正数，则m的取值范围是

x2

14.在RtZkABC中，NC=90°一，BC=3,AC=4,点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA,

PB。若PB=4,则PA的长为

15.如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A'B'CU,则点

A的旋转路径长为.（结果保留n）

16.如图，点0是边长为45的等边AABC的内心，将△OBC绕点0逆时针旋转30°得到△

OBC,BC交BC于点D,BC交AC于点E,则DE二.

二、解答题(本大题共8小题)

17.计算：V12+IV3-3|-2sin60<>-C/3)2+20160-

18.国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总统方案》，一年过去了，

为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽

样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、

“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)，请根据图

中提供的信息，解答下列问题：

(1)被调查的学生共有人.

(2)在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为度；

(3)从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多

19.如图，一次函数y=kxH-b(k#0)的图象与反比例函数y=—(mWO)的图象交于A(-3,

1),B(1,n)两点.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设直线AB与y轴交于点C,若点P在x轴上，使BP=AC,请直接写出点P的坐标.

20.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一懂小楼DE,在小楼的顶端D处测

得障碍物边缘点C的俯角为30。，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B,C,E在同一

水平直线上），已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离（结果精确到0.1m）

（参考数据：72^1414,73^1.732）

□

□

□

□

□

□

□

□

21.已知:如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0,点E在边BC的延长线上，且0E=0B,

联结DE.

(1)求证:DE±BE；

(2)如果0E_LCD,求证：BD.CE=CD.DE

22.如图，ZiABC内接于。0,AC为。。的直径，P引是。0的切线，B为切点，0P1BC,垂足

为E,交。0于D,连接BD.

(1)求证：BD平分NPBC；

(2)若。0的半径为1,PD=3DE,求0E及AB的长.

23.如图，抛物线y=-x?+bx+c与x轴交于A.B两点，与y轴交于点C,点0为坐标原点，

点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形0CEF为矩形，且0F=2,

EF=3,

(1)求抛物线所对应的函数解析式；

(2)求AABD的面积；

(3)将AAOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上？

请说明理由.

D

24.已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB

(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC：

(2)若点P在线段AB上.

①如图2,连接AC,当P为AB的中点时，判断4ACE的形状，并说明理由;

②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分NAEC时，求a：b及NAEC的度数.

浙教版中考模拟试题答案解析

一、选择题

1.分析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8848m,记为

+8848m；则低于海平面约415m,记为-415m,据此解答即可.

解：•・•高出海平面8848m,记为+8848m：

，低于海平面约415m,记为-415m.

故选:B.

2.分析：根据主视图的定义，观察图形即可解决问题.

解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是D.

故选D.

3.分析：由直尺的两边平行得出内错角相等

解：•・•直尺的两边平行，Nl=20°,

AZ3=Z1=2O°,

Z2=45°-20°=25°.

故选C.

4.解：列表如下

里白1白2

（黑，（白1,（白2,

里

黑）黑）黑）

白（黑，（白1,（白2,

1白1）白1）白1）

白（黑，（白1,（白2,

2白2）白2）白2）

由表格可知，随机摸出•个球后放回搅匀，再随机摸出•个球所以的结果有9种，两次

摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是9.故答案选D.

5.分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=DC,AE=CE=4,求出AC=8,AB+BC=15,求出AABD

的周长为AB+BC,代入求出即可.

解：•・•AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点，

AAD=DC,AE=CE=4,

即AC=8,

,/△ABC的周长为23,

AAB+BC+AC=23,

AAB+BC=23-8=15,

•••△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15,

故选B.

6.解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30,

中间两个数分别为30和30,则中位数是30,

故选：C.

7.分析：由于三角形的三边长分别为1、k、4,根据三角形的三边关系，l+4>k,即kV5,

4.-l<k,所以k>3,根据k的取值范围，再对代数式进行化简.

解：•・•三角形的三边长分别为1、k、4,

fl+4>k

4-l<k

解得，3VkV5,

所以，2k-5>0,k-6<0,

-I2k-5|-Jk2-12k+36=2k-5y(k-6产2k-5-(k-6)]=3k-ll.

故选A.

8.解：方法一：验证法：A中等式不满足第一个图形，故排除A；B中等式不满足第一个图

形，故排除B：C中等式不满足第二个图形，故排除C；故选D

.方法二：观察三个图形中数字的变化，可知IX(2+1)=3,3X(4+1)=15,5X(6+

1)=35,故M与m,〃的关系是」/=/»(〃+1),故选D.

答案D

9.分析：根据x、y的取值范围，去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式

计算求解即可.

x-x+y=-2

解：当x20,y20时，原方程组为：1y-x一尸1,方程组无解；

'X-x+y=-2

当x20,yWO时，原方程组为：［-y-x-y=l,解得x=3,y=-2；

一x-x+y=-2

当xWO,y20时，原方程组为：1y-x-y=l,方程组无解；

_x_x+y=-2

当x《0,yWO时，原方程组为：I-y-x-y=l,方程组无解；

(x=3

综上得，原方程组的解为：［尸一2.

_8

.,.xyy=3-2X(-2)3=-9.

故答案选C.

10.分析：结合点P的运动，将点P的运动路线分成0-A、A-B、B-C三段位置来进行分

析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案.

解：设NAOA仁a,点P运动的速度为a,

(at・cosa)・(at・sir)a)1

当点P从点0运动到点A的过程中，S=2=2a2*cosa*sina

•t2,

由于a及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；

当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知AOPM的面积为5k,保持不变，

故本段图象应为与横轴平行的线段；

当点P从B运动到C过程中，0M的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，

故本段图象应该为一段下降的线段；

故选：A.

二、填空题

11.分析：由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm,面积为300ncm?的扇形卡纸制作

一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径.

解：设卡纸扇形的半径和弧长分别为R、1,圣诞帽底面半径为r,

则由题意得R=30,由景1=300”得1=20”；

由2nr=l得r=10cm.

故答案是：10.

12.分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=l代入方程x2+x+c=0即可求得c的值，进

而求得c?的值.

解：根据一元二次方程的解得定义，把x=l代入方程x2+x+c=0得到2+c=0,解得c=・

2,则。2=22,=4,若x=l是一元二次方程x2+x+c=0的一个解,则c：=4.

故本题答案为则C2=4.

【点评】本题逆用一元二次方程解的定义得出c的值，在解题时要重视解题思路的逆向

分析.

13.分析：首先求出关于x的方程”1二3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的

取值范围.

解：解关于X的方程空四二我x=m+6,

x2

•・•方程的解是正数，

m+6>0且m+6:/:2>

解这个不等式得-6且mW-4.

故答案为：-6且m#-4.

14.解：连结CP,PB的延长线交OC于P',如图，

VCP=5,CB=3,HB=4,

.'.CB2+PB2=CP2,

•••△CPB为直角三角形，ZCBP=90",

/.CB±PB,

••・PB=P'B=4,

VZC=90°,

APB#AC,

而PB=AC=4,

・•・四边形ACBP为矩形，

/.PA=BC=3,

在RtZ^APP'中，VPA=3P,PP'=8,

，P'A=N1+3*4^，

・•・PA的长为3或江.

故答案为3或限.

15.分析：如图，作辅助线；首先求出AC的长度，然后运用弧长公式即可解决问题.

解：如图，连接AC、A'C.

•・•四边形ABCD为边长为6的正方形，

・・・NB=9Q