江苏省高邮临泽中学2024-2025学年高一数学下学期期中模拟检测试题

PAGEPAGE4江苏省高邮临泽中学2024-2025学年高一数学下学期期中模拟检测试题总分：150分限时：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2.()A.B.C.D.3.在中，若，，，则（）A.B.C.D.4.在边长为3的等边三角形中，，则（）A.B.C.D.5.若是锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（）A.B.C.D.6.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.7.已知，，则（）A.B.-2C.D.28.启东中学天文台是启中校内标记性建筑．小明同学为了估算学校天文台的高度，在学校宿舍楼AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，天文台顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则小明估算学校天文台的高度为（）A.20mB.30mC.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.10.已知，，则以下结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.的最小值为11.在中，a，b，c分别为，，对边，下列叙述正确的是（）A.若，则为等腰三角形B.若，则为等腰三角形C.若，则钝角三角形D.若，则12.如图所示，在凸四边形ABCD中，对边BC，AD的延长线交于点E，对边AB，DC的延长线交于点F，若，则（）A.B.C.的最大值为1D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在中，若满意，，的三角形有两个，则实数x的取值范围为______．14.已知，则_____________．15.如图，在中，，点在线段上移动(不含端点)，若，则______，的最小值是______.16.在锐角中，，则的取值范围为________.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算求值：18.在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．（1）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若x∈，向量，＝(1－cosx，sinx－2cosx)，求的最小值及对应的x值．19.如图，在菱形ABCD中，，．（1）若，求的值；（2）若，，求．（3）若菱形ABCD的边长为6，求的取值范围．20.在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题.已知△中，，，分别为内角，，的对边，，，___________，求角及△的面积.21.已知函数（1）求函数单调递增区间（2）若锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，求面积S的取值范围22.如图，长方形材料中，已知，.点为材料内部一点，于，于，且，.现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满意，点、分别在边，上.（1）设，试将四边形材料面积表示为的函数，并指明的取值范围；（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.参考答案01-05DCBCC06-08CBB09AC10.BD11.ACD12.ABD13.(5,10)14.15.(1)2(2)16.17.（1）-3或1；（2）0