平移（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平移（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：平移

2.教学年级和班级：四年级下册数学人教版

3.授课时间：2023年3月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.知识与技能：通过学习平移的概念和性质，学生能够理解平移的基本原理，掌握平移的数学表示方法，并能够运用平移解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，学生能够培养空间想象能力，提高逻辑思维能力，学会用数学语言表达和解决问题。

3.情感态度与价值观：通过小组合作和交流，学生能够培养团队合作精神，增强对数学的兴趣和自信心，认识到数学在生活中的重要性。学情分析四年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于图形的认识和基本的数学运算已经掌握了基本概念和方法。然而，由于年龄特点，他们的注意力容易分散，对于较为抽象的数学概念的理解还有待提高。

在知识与技能方面，大部分学生已经掌握了基本的图形运动概念，如旋转和平移，但对于平移的深入理解和应用可能还存在困难。他们对于平移的数学表示方法可能还不够熟悉，需要通过实例和练习来进一步巩固。

在过程与方法方面，学生可能需要更多的操作和实践机会来培养空间想象能力和逻辑思维能力。他们可能对于如何用数学语言表达和解决问题还不够熟练，需要通过小组合作和交流来提高。

在情感态度与价值观方面，学生可能对数学有着不同的兴趣和态度，需要通过有趣的实例和实际问题来激发他们的学习兴趣，并通过鼓励和肯定来增强他们的自信心。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，以便展示PPT和动画演示。

2.课程平台：人教版四年级下册数学教材和相关教学指导书，用于提供课程内容和教学参考。

3.信息化资源：互联网上的数学教育网站和在线教学资源，用于获取额外的教学材料和练习题。

4.教学手段：采用PPT展示、动画演示、小组讨论、练习题和实际操作等多种教学手段，以提高学生的学习兴趣和参与度。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一幅美丽的风景图片，引导学生观察并提问：“如果我们想将这张图片放到另一个位置，应该如何操作？”学生可能会回答旋转或翻转，教师回应：“除了旋转和翻转，还有一种方法可以实现，那就是平移。今天我们就来学习平移的概念和性质。”

2.讲授新课（15分钟）

教师简要介绍平移的定义和数学表示方法，通过PPT展示平移的动画演示，让学生直观地理解平移过程。接着，教师举例说明平移在实际生活中的应用，如移动物体、变换图形位置等。

3.师生互动环节（5分钟）

教师提问：“请大家思考一下，平移和旋转有什么区别和联系？”学生积极回答，教师点评并总结。接着，教师提出练习题，让学生分组讨论并展示解题过程，互相交流心得。

4.巩固练习（10分钟）

教师布置几道有关平移的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和解答。同时，教师观察学生的解题过程，了解学生对平移概念的掌握情况。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平移的概念、性质和应用。鼓励学生分享自己在课堂上的收获和感受。

6.作业布置（5分钟）

教师布置一道有关平移的家庭作业，要求学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。

总计：45分钟

教学过程中，教师要注意关注学生的学习状况，针对不同学生的需求给予个别辅导，确保学生理解和掌握平移知识。通过课堂提问、讨论等方式，激发学生的思维，培养空间想象能力和逻辑思维能力。同时，注重培养学生的团队合作精神，提高课堂参与度。知识点梳理1.平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。

2.平移的数学表示方法：平移可以用向量表示，向量的方向表示平移的方向，向量的模表示平移的距离。

3.平移的性质：

a.平移不改变图形的形状和大小。

b.平移后，图形的位置发生变化，但形状和大小保持不变。

c.平移遵循“平行线不变，相交线交点移动”的原则。

4.平移的应用：

a.在生活中，平移可以用于物体的移动、图形的变换等。

b.在数学中，平移可以用于坐标系的建立、图形的变换等。

5.平移的计算：

a.点平移的计算：点(x,y)平移向量(a,b)后，新的坐标为(x+a,y+b)。

b.线段平移的计算：线段AB平移向量(a,b)后，新的线段为A'B'，其中A'(x+a,y+b)，B'(x+a,y+b)。

c.图形平移的计算：将图形的每个点按照平移向量进行移动，得到新的图形。

6.平移与旋转的区别和联系：

a.区别：平移是所有点按照某个方向作相同距离的移动，而旋转是图形绕着某个点作圆周运动。

b.联系：平移和旋转都不改变图形的形状和大小，但会改变图形的位置。

7.平移的逆运算：逆平移，即将图形按照相反的方向和平移距离进行移动，得到原来的图形。

8.平移的复合运算：两个平移向量可以合并为一个平移向量，即将两个向量的模相加，方向不变。典型例题讲解1.例题1：已知图形ABCD，求图形ABCD平移向量(2,3)后的坐标。

解答：将图形ABCD的每个点按照平移向量(2,3)进行移动，得到新的图形A'B'C'D'。

点A平移后的坐标为A'(2,3)。

点B平移后的坐标为B'(4,6)。

点C平移后的坐标为C'(6,9)。

点D平移后的坐标为D'(8,12)。

因此，图形ABCD平移向量(2,3)后的坐标为A'(2,3)，B'(4,6)，C'(6,9)，D'(8,12)。

2.例题2：已知线段AB，求线段AB平移向量(3,4)后的坐标。

解答：将线段AB的每个点按照平移向量(3,4)进行移动，得到新的线段A'B'。

点A平移后的坐标为A'(3,4)。

点B平移后的坐标为B'(6,8)。

因此，线段AB平移向量(3,4)后的坐标为A'(3,4)，B'(6,8)。

3.例题3：已知三角形ABC，求三角形ABC平移向量(5,6)后的坐标。

解答：将三角形ABC的每个顶点按照平移向量(5,6)进行移动，得到新的三角形A'B'C'。

顶点A平移后的坐标为A'(5,6)。

顶点B平移后的坐标为B'(10,12)。

顶点C平移后的坐标为C'(15,18)。

因此，三角形ABC平移向量(5,6)后的坐标为A'(5,6)，B'(10,12)，C'(15,18)。

4.例题4：已知圆心O(1,2)，半径为3的圆，求圆平移向量(4,5)后的方程。

解答：将圆心O(1,2)按照平移向量(4,5)进行移动，得到新的圆心O'(5,7)。

新的圆的方程为：(x-5)²+(y-7)²=3²。

5.例题5：已知点A(2,3)，点B(4,6)，求线段AB平移向量(-2,-1)后的坐标。

解答：将点A(2,3)按照平移向量(-2,-1)进行移动，得到新的点A'(0,2)。

将点B(4,6)按照平移向量(-2,-1)进行移动，得到新的点B'(2,5)。

因此，线段AB平移向量(-2,-1)后的坐标为A'(0,2)，B'(2,5)。板书设计1.平移的定义

①平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

②平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

③平移遵循“平行线不变，相交线交点移动”的原则。

2.平移的数学表示方法

①用向量表示平移，向量的方向表示平移的方向，向量的模表示平移的距离。

②点平移的数学表示：点(x,y)平移向量(a,b)后，新的坐标为(x+a,y+b)。

③线段平移的数学表示：线段AB平移向量(a,b)后，新的线段为A'B'，其中A'(x+a,y+b)，B'(x+a,y+b)。

3.平移的性质

①平移不改变图形的形状和大小。

②平移后，图形的位置发生变化，但形状和大小保持不变。

③平移遵循“平行线不变，相交线交点移动”的原则。

4.平移的应用

①物体的移动、图形的变换等。

②坐标系的建立、图形的变换等。

5.平移的计算

①点平移的计算：点(x,y)平移向量(a,b)后，新的坐标为(x+a,y+b)。

②线段平移的计算：线段AB平移向量(a,b)后，新的线段为A'B'，其中A'(x+a,y+b)，B'(x+a,y+b)。

③图形平移的计算：将图形的每个点按照平移向量进行移动，得到新的图形。

6.平移与旋转的区别和联系

①平移是所有点按照某个方向作相同距离的移动，而旋转是图形绕着某个点作圆周运动。

②平移和旋转都不改变图形的形状和大小，但会改变图形的位